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Droites remarquables corriges pdf

DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE Corrigés Corrigé Dans un triangle une médiane est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé Dans un triangle une médiatrice est une droite perpendiculaire à un côté et qui coupe ce côté en son milieu Dans un triangle une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé Dans un triangle une bissectrice est une demi-droite qui partage un angle en deux angles de même mesure Corrigé AC médiatrice BC médiane BD bissectrice BE hauteur Corrigé Les médianes d ? un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité qui est situé aux de chaque médiane à partir du sommet Les bissectrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle inscrit dans le triangle Ce point est équidistant des côtés du triangle Les hauteurs concourent à l ? intérieur du triangle si tous ses angles sont aigus Si M est sur la médiatrice de AB alors MA MB Corrigé Dans un triangle rectangle - les hauteurs concourent en un point qui est le sommet de l ? angle droit - les médiatrices concourent en un point qui est le milieu de l ? hypoténuse Dans un triangle isocèle les droites remarquables issues du sommet principal sont confondues Dans un triangle équilatéral les droites remarquables issues de chaque sommet sont confondues Corrigé Il faut construire les médiatrices car le point d ? intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle CDROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE Corrigés Corrigé Les bissectrices se coupent en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle On trace la droite AO et la droite OB En utilisant le rapporteur on construit la droite issue de A qui fait un angle avec la droite D E AO de mesure B AO On construit ensuite la droite issue de B qui fait un D E angle avec la droite BO de mesure A BO Les droites se coupent en C Corrigé On trace la perpendiculaire à BC passant par H qui est la hauteur issue de l ? angle A On trace BH hauteur issue de B On trace CH hauteur issue de C Les hauteurs sont perpendiculaires à leur côté opposé On trace donc ensuite la droite issue de B perpendiculaire à CH puis la droite issue de C perpendiculaire à BH Le point d ? intersection de ces droites est le point A Corrigé La médiane passant par I coupe CB en son milieu Sachant que le point I est situé au de la médiane passant par I à partir de A on détermine la position de A avec une règle Il reste à rejoindre les points A B et C pour obtenir le triangle ABC CDROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE Corrigés Corrigé La médiatrice d coupe le segment AC perpendiculairement et en son milieu On trace AC La médiatrice d ? coupe le segment AB perpendiculairement et en son milieu On trace AB