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Examen mathematique LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE Devoir de contrôle N MATHEMATIQUES CLASSE S DUREE heure Nom et prénom Note Exercice points Chaque question comporte a ?rmations repérées par les lettres a b c d Indiquer pour chacune d ? elles si elle est vrai

LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE Devoir de contrôle N MATHEMATIQUES CLASSE S DUREE heure Nom et prénom Note Exercice points Chaque question comporte a ?rmations repérées par les lettres a b c d Indiquer pour chacune d ? elles si elle est vraie V ou fausse F ?? ?? Le plan est muni d ? un repère orthonormé ??O i j ?? On donne les droites D x ? y ? ? et D x ? y ? ? a- le vecteur ?? n ? ?? ?? ? ? ? est un vecteur normal à D ?? b- les droites D et D sont perpendiculaires ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? c- le point A sin ? cos ? appartient à D ?? d- une mesure de l ? angle aigu formé par D et la droite des abscisses est ? ?? ?? ?? Le plan est muni d ? un repère orthonormé ??O i j ?? On considère les paraboles ??P ?? y ? x et ??P ?? y ? ??x ? ?? ? ab- le sommet de ??P ?? est le point S ?? ?? ??P ?? est l ? image de ??P ?? par la translation de vecteur ?? u ? ?? ??i ? ?? j ?? ?? c- pour tout réel m la droite Dm d ? équation x ? m coupe ??P ?? en un seul point ?? d- ??P ?? coupe l ? axe des abscisses en deux points ?? Exercice points ?? ?? Le plan est muni d ? un repère orthonormé ??O i j ?? y j - - - i x - - - - C Soit f une fonction dé ?nie sur ? par f ??x ?? ? ax ? bx ? c C a- Déterminer les réels a b et c sachant que la parabole C est la représentation graphique de f b- Déterminer alors suivant les valeurs du réels m le nombre de solutions dans l ? intervalle ?? ? de l ? équation x ?? x ? m ? Soit g la fonction dé ?nie sur ? par g ??x ?? ? ??x ?? ?? ? a- Etudier le sens de variation de g sur chacun des intervalles ? ?? ? et ?? ? ?? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ??-- ??-------------------------------------- b- Caractériser puis tracer la courbe C ? de g dans le repère ??O i j ?? ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- a- Déterminer une équation de la droite ? passant par les points A ?? ?? et B ?? ?? b- Résoudre graphiquement le système S ? ? ?? ?? ?? x x ? f ??x ?? ? g ??x ?? CExercice points ?? ?? Le plan est muni d ? un repère orthonormé ??O i j ?? y j - - - - - - - - i x - - - - - - - Soit ??C ?? ? ?? M ??x y ?? ? P x ? y ?? x ?? y ? ? ? Prouver que C