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Exercices 3 Exercice X est une variable aléatoire représentant le gain d ? un billet de loterie ni le nombre de billets obtenant le gain xi xi ni - Déterminer la fonction de répartition de X Représenter graphiquement cette fonction - Quelle est la probabi

Exercice X est une variable aléatoire représentant le gain d ? un billet de loterie ni le nombre de billets obtenant le gain xi xi ni - Déterminer la fonction de répartition de X Représenter graphiquement cette fonction - Quelle est la probabilité que le gain obtenu avec un billet soit supérieur à - Calculer E X et V X Exercice X est une V A continue pouvant prendre toute valeur comprise dans l ? intervalle ?? Soit f x x sa densité de probabilité Véri ?er que cette variable est bien régie par une loi de probabilité Donner sa fonction de répartition Calculer son espérance mathématique et son écart type Exercice Une V A continue est dé ?nie sur l ? intervalle - La densité de probabilité de X est donnée par f x c ??x Déterminer la valeur de c Calculer P X Calculer E X et V X Exercice Un magasin est équipé d ? un système d ? alerte contre l ? incendie L ? installateur du système assure qu ? en cas de début d ? incendie l ? alerte sera donnée avec une probabilité de Cependant il faut noter que même sans danger l ? alarme peut tout de même se déclencher donnant lieu à une fausse alerte avec une probabilité de La compagnie d ? assurance du magasin considère qu ? un incendie peut s ? y déclencher avec une probabilité de Quelle est la probabilité qu ? il n ? y ait pas d ? incendie Quelle est la probabilité que l ? alerte se déclenche sachant qu ? il y a d ? incendie Quelle est la probabilité que l ? alerte se déclenche et qu ? il n ? y ait pas d ? incendie L ? alerte est déclenchée quelle est la probabilité que ce soit une fausse alerte Exercice Dans une banque chaque client possède un compte dont le code est composé de trois lettres et cinq chi ?res On suppose que les trois lettres sont distinctes Combien peut-on ouvrir de comptes Combien peut-on ouvrir de comptes dont le code commence par A Combien peut-on ouvrir de comptes dont le code commence par ZX et se termine par On suppose maintenant que les trois lettres ne sont pas nécessairement distinctes Combien peut-on ouvrir de comptes Combien peut-on ouvrir de comptes dont le code contient un seul D Combien peut-on ouvrir de comptes dont le code ne contient pas les chi ?res et CExercice On forme un comité de membres choisis au hasard parmi dont hommes et femmes Quelle est la probabilité que femmes soient choisis points Quelle est la probabilité que hommes soient choisis points Exercice Une grave maladie a ?ecte le cheptel bovin d'un certain pays On estime que des bovins sont atteints On vient de mettre au point un test pour diagnostiquer la maladie on a établi que quand un animal est malade le test est positif dans des cas quand un animal n'est pas malade