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Fgi td theorie de l x27 info et du codage

FGI TTIC TRAVAUX DIRIGES - THEORIE DE L ? INFO ET DU CODAGE Exercice Quantité d ? information et entropie Dans un disque dur se trouvent deux dossiers desktop ? et home ? Supposons que desktop ? contient ?chiers et home ? en contient Quelle est la quantité d'information I associée à l'évènement e le ?chier appartient au dossier desktop ? On suppose aussi que desktop ? contient ?chiers de type jpg et de type txt et que home ? contient jpg et txt Quelle est la quantité d'information I associée à l ? évènement e le ?chier est de type jpg ? Quelle est la quantité d'information I associée à l'évènement le ?chier est de type jpg et se trouve dans le dossier desktop ? Est-ce que I I I Peut-on en conclure que les deux évènements e et e sont dépendants ou indépendants Calculer l'entropie de la source A jpg txt et de la source B desktop home Exercice Quantité d ? information et entropie de source Un bébé apprenant à parler peut prononcer des mots formés de trois lettres A B et C compte tenu du caractère d ? apprentissage il lui est deux fois plus facile de prononcer le A que de prononcer le B ou le C Dans tous les cas il aura la même di ?culté pour sortir le B ou le C On demande Donner la quantité d ? information liée à chaque mot Déterminer l ? entropie du vocabulaire de ce bébé NB Vous présenterez les résultats de la question sous forme d ? un tableau Exercice Matrice de contrôle et matrice génératrice Un code linéaire a pour matrice de contrôle H ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? Préciser la longueur n des mots de code et la longueur k des mots d'information Les messages suivants sont-ils des mots du code Co m o m Donner la matrice génératrice du code et le codage de chaque mot d'information Exercice On suppose qu'une ligne de transmission a un taux d'erreur bit de - en moyenne Un protocole de niveau utilise des trames de octets Quel est le nombre de trames erronées si l'on envoie trames Quel est le débit e ?ectif si ces trames sont envoyées en s En conservant la même quantité de données quel est le débit si les trames ont une taille de octets Exercice I On considère des mots de bits et un codage linéaire de matrice G Déterminer les mots codés II Un code utilise le polynôme générateur x x Quel est l'encodage du message H z z z le degré de ce polynôme est donc il y a bits de contrôle Par ailleurs le mot utile proposé comporte bits donc le code porte sur des mots utiles de m bits On en déduit le nombre de bits des mots codés n Rep le mot est codé III Un ux binaire est transmis avec la méthode CRC Le générateur polynomial est x a