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Informationstheorie seminararbeit pdf

TU Dresden Fakulta ?t Mathematik und Naturwissenschaften Institut fu ?r Algebra Informationstheorie Ausarbeitung zum Seminar Schreiben mathematischer Texte Bearbeiter Sandra Winzer Matrikel-Nr Dominic Ha ?nel Matrikel-Nr Franziska Boitz Matrikel-Nr Alexander Mu ?ller Matrikel-Nr Betreuer Prof Dr Stefan E Schmidt Eingereicht am CInhaltsverzeichnis Historischer Einstieg Etymologie des Informationsbegri ?s Informationstheorie und Computertechnik im Jahrhundert Historische Entwicklung der Informationstheorie SHANNON Biographie Claude Elwood Shannon SHANNONs Errungenschaften in der Informationstheo- rie Informationstheorie Gegenstand der Informationstheorie und Codierungstheorie Der Begri ? Information und Informationsma? Aufgaben und Ziele Algebraische Grundlagen De ?nitionen wichtiger Grundbegri ?e Vektorr ?aume Polynome Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung Codierungstheorie Einleitung Code - Ein- und Abgrenzung De ?nition Code Redundanz Wichtige Codes E ?zienz eines Codierers Vorstellung einiger Codes Einordnung der Kanalcodes Fehlerkorrektur mit Hilfe des Hamming-Abstandes Der Hamming-Abstand Lineare Codes De ?nition Die Generatormatrix C Die Kontrollmatrix Zyklische Codes De ?nition Darstellung als Polynome Das Generatorpolynom Codierung Anmerkung Entropie Einfu ?hrung Verwendung von Entropie in Fachrichtungen Physikalisch-chemischer Entropiebegri ? Entropie von Wahrscheinlichkeitsra ?umen Eigenschaften der Entropie eines endlichen Wahrschein- lichkeitsraumes Eindeutigkeitssatz fu ?r die Entropie Der Entropiebegri ? in der Informationstheorie Entropie Unsicherheit und Informationsgehalt einer Nachricht Mathematische De ?nition der Entropie nach SHANNON Die S ?atze von SHANNON Der erste Satz von SHANNON Der zweite Satz von SHANNON Anwendungen der Informationstheorie Kryptologie - Einmalverschlu ?sselung Sicherheit Funktionsweise Vor- und Nachteile Informationstheorie in den Kognitionswissenschaften Symbolismus Konnektionismus Beispiel Assoziativspeichermodell Vergleich der Paradigmen Extraterrestrische Radiou ?bertragungen C Historischer Einstieg Etymologie des Informationsbegri ?s Der Begri ? Information wird gegenw ?artig ha ?u ?g benutzt jedoch l ?asst dieser Gebrauch oft den klassischen Ursprung au? er Acht Somit soll sich der erste Abschnitt kurz mit der Herkunftsgeschichte des Informationsbegri ?s besch ?aftigen Im Rahmen dieser Arbeit wird die Etymologie auf wesentliche Punkte beschr ?ankt Fu ?r eine detailliertere Ausfu ?hrung kann bei RAFAEL CAPURRO nachgelesen werden Der Informationsbegri ? basiert auf einem Schlu ?sselbegri ? der griechischen Philosophie Dabei wird ein Formbegri ? gepr ?agt PLATON greift diesen Formbegri ? der die Gestalt oder das Aussehen einer Sache beschreibt auf und stellt sie ins Zentrum seiner Philosophie Das hei? t er betrachtet die Form als Urbild oder Idee wobei die Form als der Materie aufgesetzt angesehen wird ARISTOTELES nimmt dies auf und bezeichnet empirische Gegenst ?ande als aus Materie und Form zusammengesetzt Unser heutiger Formbegri ? stammt aus der U ? bersetzung des griechischen Formbegri ?s in das Lateinische forma Information nutzt der Lateiner um die Handlung des Formens und Gestaltens auszudru ?cken Dies geschieht auch im Zusammenhang von Belehrung und Unterweisung als einer Formung des Intellekts Dem folgt eine abstraktere Bedeutung als Vorstellung oder Begri ? Das deutsche Wort informieren stammt aus dem lateinischen Verb informare Dabei stellt sich eine ausschlaggebende Bedeutungsu ?bertragung von unterrichten zu benachrichtigen heraus Erst wurde im deutschen das Wort Bildung gegenu ?ber dem Wort Information vorgezogen Somit blieb Information als neuzeitliche Bedeutung von Information als Wissensmittlung oder Nachricht Informationstheorie und Computertechnik im Jahrhundert In den er Jahren des Jahrhunderts entwickeln sich die Nachrichtenund die Informationstheorie womit die