Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Projet gel66680 reedsolomon

PASCAL DJIKNAVORIAN Codes de Reed-Solomon Étude et simulation GEL Théorie Pratique des Codes Correcteurs Faculté des Sciences et de Génie UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC AVRIL c Pascal Djiknavorian CTable des matières Table des matières ii Introduction Objectifs structure et contenu Historique Quoi Études de codes de Reed-Solomon Théories dé ?nitions et propriétés Modèle de communication avec codage Processus de communication Théorème de Shannon Théorie de l ? information Problème principal du codage Généralités sur les codes de Reed-Solomon Avantages des codes de Reed-Solomon Propriétés Polynômes générateurs Encodage de codes de Reed-Solomon Circuit d ? un encodeur cyclique non binaire Décodage de codes de Reed-Solomon Calcul des syndromes Évaluation du polynôme de locations d ? erreurs Évaluation des racines du polynôme de locations d ? erreurs Poids des erreurs détectées Algo de Forney Notions évoluées codes de Reed-Solomon Codes de Reed-Solomon Généralisés Codes de Reed-Solomon réduits Codes RS vue avec les transformées de fourier Codes RS avec alternance de codage Simulations de codes de Reed-Solomon La programmation CTable des matières iii La simulation Taux de SER en fonction du p du BSC pour di ?érents cas Taux de SER en fonction du p du BSC pour deux cas Résultats des simulations Analyse des résultats Au sujet de la ?gure Au sujet de la ?gure Conclusion Bilan Bibliographie A Code Matlab A Code pour simulation main m A Code pour simulation main m A Routine principale de CODEC RS simuRS m CChapitre Introduction Objectifs structure et contenu Le présent travail a pour but de faire un tour de la théorie des codes correcteurs de Reed-Solomon de son fonctionnement des algorithmes principaux de décodage et en ?n de deux simulations Nous procéderons tout d ? abords par une revue des notions requises par le codage de Reed-Solomon Nous aurons donc alors besoin de notions de base de communication de la théorie de l ? information de Shannon du principal problème du codage Ces notions seront suivis de notions de codage plus particulièrement des principes de codage de base de dé ?nitions Nous continuerons ensuite avec les codes de Reed-Solomon Nous y verrons après avoir vu des notions de base les particularités principales Nous aurons donc une revue du décodage et ainsi des di ?érents algorithmes utilisées Historique Les codes Reed-Solomon sont considérés comme étant un sous groupe de codes cycliques de la famille des codes BCH Ces derniers ont été mis au jour par Hocquenghem autour de et de façon indépendante par Bose et Ray-Chaudhuri Les codes BCH furent généralisés à tous les corps ?ni par Gorenstein et Zierler dans Le projet n ? avait pour indication que de réalisé le laboratoire du livre mais ce dernier ne demande que de programmer un codec RS CChapitre Introduction Fig ?? Sonde Voyager de la NASA Approximativement à la même époque Reed et Solomon ont développé et publié leurs travaux sur une famille de codes qui portera leur noms les codes de Reed-Solomon Les codes de Reed-Solomon aurait été découvert plustôt dans le contexte des matrices