Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Th info poly Théorie de l ? information - THEORIE DE L ? INFORMATION EISTI Guy Almouzni CThéorie de l ? information Table des matières Modélisation mathématique d ? une source d ? information Représentation mathématique d ? une source Information propre I

Théorie de l ? information - THEORIE DE L ? INFORMATION EISTI Guy Almouzni CThéorie de l ? information Table des matières Modélisation mathématique d ? une source d ? information Représentation mathématique d ? une source Information propre Information conditionnelle Information mutuelle Information et incertitude Entropie d ? une source Interprétations de la fonction d ? entropie Propriétés générales de la fonction d ? entropie Cryptographie Quelques dé ?nitions Quelques exemples élémentaires Chi ?rement de César av J C Substitution polyalphabétique Chi ?rement de Vernam La théorie de C Shannon sur la sécurité entropique Codage de source Codage Premier théorème fondamental Codage de source Le problème de décodage unique Le premier théorème de Shannon Borne inférieure de longueur moyenne de code Borne supérieure de longueur moyenne de code Extension de source et le premier théorème de Shannon Construction de codes optimaux Codes binaires instantanés et arbres Quelques rappels sur les arbres Représentation de codes instantanés par les arbres Méthode de Hu ?man de construction de codes optimaux Compression de données Codage et compression Algorithmes de compression statistiques Méthode de Shannon-Fano Exemple Algorithme de Hu ?man Codes à dictionnaire LZ Codage Décodage LZW Remarques Exemple Compression d ? images Codage RLE Run Length Encoding Codage di ?érentiel Méthodes mixtes Modélisation mathématique d ? un canal Quelques notions utiles de probabilités Dé ?nitions et propriétés essentielles Information mutuelle moyenne Description mathématique d ? une communication Canal discret stationnaire sans mémoire Entropie conjointe - Entropie conditionnelle Exemple complet Exemples fréquents de canaux Canal avec entrée et sortie indépendantes Canal sans pertes Canal déterministe Canal sans bruit Canal inutile Canal symétrique Capacité d ? un canal Capacité d ? un canal symétrique Codage de canal Second théorème de Shannon Codage de canal Règle de décodage d ? un canal avec bruit Notion de code de canal Second théorème de Shannon Codes correcteurs d ? erreurs Généralités Un premier exemple illustratif Groupe Gk Distance de Hamming et décodage du maximum de vraisemblance Distance de Hamming Décodage au sens de maximum de vraisemblance Codes correcteurs Détection et correction d ? erreurs Codes linéaires correcteurs d ? erreurs Matrice de contrôle et décodage d ? un code linéaire Préambule CThéorie de l ? information Préambule Bibliographie Anya Désilles Théorie de l ? information Polycopié de cours Robert B Ash Information theory Dover Publications Inc David J C MacKay Information Theory Inference and Learning Algorithms Cambridge University Press Disponible au téléchargement gratuit sur http www inference phy cam ac uk mackay itila book html John R Pierce An Introduction to Information Theory Symbols Signals and noise Dover Publications Inc NY Fazlollah M Reza An introduction to information theory Dover Publications Inc Julien Salomon Traitement numérique du signal Polycopié de cours Olivier Rioul Théorie de l ? information et du codage Hermes Lavoisier Ce polycopié s ? inspire de celui d ? Anya Désilles que je remercie très chaleureusement CThéorie de l ? information Préambule Introduction La théorie de l ? information trouve ses origines dans les débuts