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sds 2 Mathématiques Nom Lycée Jean Calvin - Noyon TS et Mardi octobre Baccalauréat blanc n ? Les calculatrices sont autorisées Le barème prend en compte la rédaction la qualité de l ? expression et la présen- tation de la copie Le barème est donné à titre

Mathématiques Nom Lycée Jean Calvin - Noyon TS et Mardi octobre Baccalauréat blanc n ? Les calculatrices sont autorisées Le barème prend en compte la rédaction la qualité de l ? expression et la présen- tation de la copie Le barème est donné à titre indicatif Exercice Le sujet est à rendre avec la copie Exercice Durée h - pas de sortie anticipée Exercice Total Exercice points Pour chacune des a ?rmations proposées indiquer si elle est VRAIE ou FAUSSE et justi ?er cette réponse Une réponse non justi ?ée ne sera pas prise en compte On considère la suite un dé ?nie pour tout entier naturel n par un n ?? n n n n n A ?rmation A lim un n ? ? On considère la suite vn dé ?nie pour tout entier naturel n par vn ?? n n A ?rmation B lim vn ? n ? ? Soit une suite wn A ?rmation C Si pour tout entier naturel n supérieur à alors la suite wn converge ?? ?? n wn n Exercice points Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes Le virus de la grippe atteint chaque année en période hivernale une partie de la population d ? une ville La vaccination contre la grippe est possible elle doit être renouvelée chaque année Partie A L ? e ?cacité du vaccin contre la grippe peut être diminuée en fonction des caractéristiques individuelles des personnes vaccinées ou en raison du vaccin qui n ? est pas toujours totalement adapté aux souches du virus qui circulent Il est donc possible de contracter la grippe tout en étant vacciné Une étude menée dans la population de la ville à l ? issue de la période hivernale a permis de constater que ? de la population est vaccinée ? des personnes vaccinées ont contracté la grippe ? de la population a contracté la grippe On choisit une personne au hasard dans la population de la ville et on considère les événements V la personne est vaccinée contre la grippe ? G la personne a contracté la grippe ? a Donner la probabilité de l ? événement G b Compléter les pointillés indiqués sur quatre des branches de l ? arbre pondéré représenté ci-dessous G V G G V G C Déterminer la probabilité que la personne choisie ait contracté la grippe et soit vaccinée La personne choisie n ? est pas vaccinée Montrer que la probabilité qu ? elle ait contracté la grippe est égale à Partie B Dans cette partie les probabilités demandées seront données à ?? près Un laboratoire pharmaceutique mène une étude sur la vaccination contre la grippe dans cette ville Après la période hivernale on interroge au hasard n habitants de la ville en admettant que ce choix se ramène à n tirages successifs indépendants et avec remise On suppose que la probabilité qu ? une personne choisie au hasard dans la ville soit vaccinée contre la grippe est égale à On