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Dynamique des populations continu partie 1 logist etc

TS -DM LA DYNAMIQUE DES POPULATIONS MODÈLE CONTINU PARTIE MODÈLES SANS INTERACTION Pré-requis dérivée fonction x ? exp ax dérivée d ? un produit I Modèles historiques d ? accroissement de la population I Modèle exponentiel de Malthus I Équation di ?érentielle y' ay I Solutions du modèle de Malthus I La loi logistique de Verhulst I Le modèle de Verhulst dans les livres modernes I Équation di ?érentielle y' ay b I Étude mathématique du problème I Exemple croissance d ? une population d ? éléphants II De Malthus à Verhulst un peu d ? histoire II Malthus II Rapide biographie II Un extrait célèbre et les réactions virulentes de Marx et Engels II Un adjectif injuste associé à son nom II Quetelet et Verhulst II Rapide biographie de Verhulst II Les idées de Verhulst qui le conduisent à la loi logistique II La croissance humaine s ? arrêtera d ? elle-même sans augmentation de la misère II Contexte important pourquoi ce domaine de recherche et nuances absentes des biographies III Un exemple d ? utilisation la population de levures de bière de Gause III Modèle exponentiel de Malthus III Modèle logistique de Verhulst IV Autres modèles primaires IV Modèle de Leslie pour population structurée en ? ge IV Développement d ? une bactérie plusieurs modèles IV Modèle de Gompertz du logistique accéléré IV Modèles récents en microbiologie alimentaire V Modèles secondaires et l ? environnement on l ? a oublié VI À quoi ça sert alors C ? est vraiment utile ces trucs VI Microbiologie prévisionnelle parfois le modèle logistique VI Datation au carbone modèle exponentiel Et le carbone VI Di ?usion d ? une innovation modèle logistique VI La mauvaise odeur d ? un poisson modèle de Baranyi VI Exemples d ? utilités historiques les espèces invasives VI L ? algue tueuse de la Méditerranée VI La lutte e ?rénée contre le lapin australien VI La grenouille taureau mangeuse de poules VI La plante qui tua le lac Tchad la jacinthe d ? eau VI Le termite chinois à la conquête de l ? Amérique VI De l ? écrevisse à l ? abeille tueuse les exemples d ? espèces invasives sont innombrables VI Et l ? espèce la plus envahissante du monde est ? CMalthus - Quetelet - Verhulst - Karl Marx - Friedrich Engels - Gause - Les hommes ne sont point faits pour être entassés en fourmilières mais épars sur la terre qu ? ils doivent cultiver Plus ils se rassemblent plus ils se corrompent Les in ?rmités du corps ainsi que les vices de l ? ? me sont l ? infaillible e ?et de ce concours trop nombreux L ? homme est de tous les animaux celui qui peut le moins vivre en troupeaux Des hommes entassés comme des moutons périraient tous en très peu de temps L ? haleine de l ? homme est mortelle à ses semblables cela n ? est pas moins vrai au propre qu ? au ?guré