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These aissa benseghir République Algérienne Démocratique et Populaire Université Ferhat Abbas Setif Faculté des Sciences Département de Mathématiques THÈSE Présentée en vue de l ? obtention du diplôme de Doctorat en Mathématiques Option Équations aux Déri

République Algérienne Démocratique et Populaire Université Ferhat Abbas Setif Faculté des Sciences Département de Mathématiques THÈSE Présentée en vue de l ? obtention du diplôme de Doctorat en Mathématiques Option Équations aux Dérivées Partielles Quelques Problèmes de Transmission d ? Ondes et d ? Equations d ? Ondes Visco-élastiques avec Retard et un Problème d ? Evolution Présentée par AISSA BENSEGHIR Directeur de Thèse Belkacem Said-Houari Dr HDR Alhosn University UAE Co-Directeur de thèse Mircea Sofonea Prof Université de Perpignan France Avril Jury M Salah Drabla M Hamid Benseridi M Seddik Djabi M Azeddine Rahmoune M Abdelbaki Merouani M Abdelkrim Merzougui Président Prof Examinateur Prof Examinateur Prof Examinateur MCA Invité Prof Invité MCA UFA Setif UFA Setif UFA Setif UBB Bordj UBB Bordj UMB M ? sila CRemerciements Je voudrais remercier mon directeur de thèse Dr Belkacem Said-Houari qui m ? a ouvert la porte pour pénétrer ce champs de recherche en m ? acceptant comme candidat au doctorat en me proposant un sujet très riche en termes de problèmes ouverts permettant de réaliser plusieurs travaux En m ? aidant il a fait de très grand e ?ort pour publier mon premier article Je voudrais remercier mon co-directeur de thèse Prof Mircea Sofonea qui m ? a accepté dans son laboratoire à l ? université de Perpignan pour une période de dix-sept mois il m ? a aidé à publier deux articles en très peu de temps en proposant des sujets complémentaires Il a motivé chaque étape de mon travail avec des commentaires pertinents il n ? a jamais cessé de m ? aider à progresser dans mes recherches Il m ? a également donné l ? occasion de participer avec une présentation orale au colloque international ETAMM qui s ? est déroulé du mai au juin à l ? université de Perpignan Sans l ? aide et les conseils de ces deux personnes ce travail n ? aurait pas été possible Je remercie profondément le président du jury Prof Salah Drabla et les examinateurs Prof Seddik Djabi Prof Abdelhamid Benseridi Prof Abdelbaki Merouani Dr Abdelkrim Merzougui et Dr Azeddine Rahmoune pour avoir accepté d ? évaluer cette thèse et pour leurs précieux commentaires et suggestions Je suis très reconnaissant pour la lecture attentive du manuscrit qui s ? est améliorée de manière signi ?cative et ce dans une courte période Mes v ?ux pour mes parents une heureuse et longue vie En ?n mes remerciements sensibles vont à ma femme pour ses honorables soutiens dans les moments les plus di ?ciles me poussant et m ? encourageant à aller au-delà de mes capacités ii CAbstract Cette thèse est consacrée à l ? étude de la stabilité et du taux de décroissance de la solution de certains problèmes de transmission d ? ondes et d ? équation des ondes viscoélastique avec retard Dans certains cas le retard est considéré comme une fonction de temps Ainsi que l ? étude d ? existence et d ? unicité de la solution faible