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Article fil trede kalman QUELQUES APPLICATIONS DU FILTRE DE KALMAN EN FINANCE ESTIMATION ET PRÉVISION DE LA VOLATILITÉ STOCHASTIQUE ET DU RAPPORT COURS -BÉNÉFICES François-Éric Racicot Département des sciences administratives Université du Québec Outaouai

QUELQUES APPLICATIONS DU FILTRE DE KALMAN EN FINANCE ESTIMATION ET PRÉVISION DE LA VOLATILITÉ STOCHASTIQUE ET DU RAPPORT COURS -BÉNÉFICES François-Éric Racicot Département des sciences administratives Université du Québec Outaouais Raymond Théoret Département Stratégie des A ?aires Université du Québec Montréal RePAD Working Paper No Adresse postale François-Éric Racicot Département des sciences administratives Université du Québec en Outaouais Pavillon Lucien Brault rue Saint Jean Bosco Gatineau Québec Canada J Y J Correspondance francoiseric racicot uqo ca Raymond Théoret Département stratégie des a ?aires Université du Québec à Montréal est Ste-Catherine Montréal H X X Correspondance theoret raymond uqam ca Ce papier est l ? un des chapitres de notre prochain ouvrage intitulé Finance computationnelle et gestion des risques CQuelques applications du ?ltre de Kalman en ?nance estimation et prévision de la volatilité stochastique et du rapport cours-béné ?ces Résumé Le ?ltre de Kalman est de plus en plus utilisé en ?nance notamment pour estimer les processus de di ?usion Dans cet article nous montrons comment on peut l ? utiliser pour prévoir d ? une part la volatilité des taux d ? intérêt et de rendements boursiers et d ? autre part le rapport cours-béné ?ces du S P Le ?ltre de Kalman est donc très versatil lorsque des variables telles la volatilité ou le rapport cours-béné ?ces prévu sont inobservées Nous montrons que l ? application du ?ltre de Kalman met toutefois fortement à contribution le jugement du prévisionniste Une erreur de spéci ?cation du modèle peut en e ?et se traduire par une prévision fortement biaisée Abstract The popularity of Kalman ?lter is increasing in ?nancial studies notably to estimate di ?usion processes In this article we show how we can use it to forecast the volatility of returns and the price-earnings ratio of the S P The Kalman ?lter is consequently very versatile when variables as volatility or forecasted price-earnings ratio are unobserved But the forecaster must use his judgment when he uses the Kalman ?lter An error of speci ?cation in the model may give way to very biased forecasts Mots-clefs Filtre de Kalman processus de di ?usion prévision ?nancière économétrie ?nancière Keywords Kalman ?lter di ?usion processes ?nancial forecasting ?nancial econometrics JEL C G C Introduction Le ?ltre de Kalman trouve de plus en plus d ? applications en ?nance Dans ce papier nous montrons comment on peut l ? utiliser pour prévoir deux variables ?nancières clefs la volatilité stochastique et le rapport cours-béné ?ces Dans leur fameuse équation du prix d ? un option d ? achat européenne publiée en Black et Scholes ont supposé que la volatilité du cours de l ? action soit le sous-jacent de l ? option était constante Ils ont donc fait appel au concept de volatilité inconditionnelle pour dé ?nir leur équation L ? écart type historique du rendement de l ? action était alors privilégié comme mesure empirique de la volatilité Mais par la suite on s ? est rendu compte que la variance n ? était