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Pl modelisation1 sept21 PROGRAMMATION LINÉAIRE Chapitre Formulation d ? un programme faycel mtar esprit tn linéaire CCitation Euler Il n ? y a rien dans le monde qui ne se réalise sans la volonté de minimiser ou maximiser quelque chose ? PL Modélisation C

PROGRAMMATION LINÉAIRE Chapitre Formulation d ? un programme faycel mtar esprit tn linéaire CCitation Euler Il n ? y a rien dans le monde qui ne se réalise sans la volonté de minimiser ou maximiser quelque chose ? PL Modélisation CProcessus d ? optimisation Modélisation Problème Modèle Mise en ?uvre Résolution Décision Solution Interprétation PL Modélisation CObjectifs du chapitre À la ?n de ce chapitre l ? étudiant sera capable de ? Formuler un programme linéaire modélisant un problème d ? optimisation dé ?nir les composantes principales Les variables de décisions les variables dont les valeurs sont sous notre contrôle et in uencent le système ce que vous pouvez contrôler ? La fonction-objectif expression mathématique qui utilise les variables de décisions pour exprimer l'objectif Que cherche-t-on à optimiser ? Les contraintes liés au PL expressions mathématiques qui utilise les variables de décisions pour décrire les limites Quelles sont les contraintes du problème ? ? Classi ?er le type du problème selon la nature des variables de décision PLNE PL en nombres entiers PL pour les autres PL Modélisation CModèles linéaires et non linéaires ? Supposons que chaque fois que des variables de décision apparaissent dans la fonction objective et dans les contraintes d ? un modèle d ? optimisation les variables de décision sont toujours multipliées par des constantes et additionnés Un tel modèle est un modèle linéaire ? Si un modèle d ? optimisation n ? est pas linéaire alors c ? est un modèle non linéaire PL Modélisation CModèles en nombre entiers et modèles continus ? Si une ou plusieurs variables de décision doivent être entières alors nous disons qu ? un modèle d ? optimisation est un modèle entier ? Si toutes les variables de décision sont libres d ? assumer des valeurs fractionnaires alors le modèle d ? optimisation est un modèle non entier ? Les modèles entiers sont beaucoup plus di ?ciles à résoudre que les modèles non linéaires PL Modélisation CModèles statiques et modèles dynamiques ? Un modèle statique est un modèle dans lequel les variables de décision n ? impliquent pas de séquences de décisions sur plusieurs périodes ? Un modèle dynamique est un modèle dans lequel les variables de décision impliquent des séquences de décisions sur plusieurs périodes PL Modélisation CModèles déterministes et modèles stochastiques ? Supposons que pour toute valeur des variables de décision la valeur de la fonction objective et si oui ou non les contraintes sont satisfaites est connu avec certitude Nous avons alors un modèle déterministe ? Si ce n ? est pas le cas nous avons un modèle stochastique PL Modélisation CPlan du cours Chapitre Formulation d ? un programme linéaire Chapitre Résolution graphique Chapitre Résolution algébrique Chapitre La Méthode de Simplexe Chapitre Dualité Chapitre Analyse de sensibilité PL Modélisation CModélisation exemple introductif Après avoir chômé pendant quelques années un jeune homme a eu l ? opportunité de se transformer en euriste dans un hôtel à Djerba Pour démarrer son commerce il dispose d ? un stock