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Ex equations THEME RESOLUTION D ? UN PROBLEME A L ? AIDE DES EQUATIONS Plan pour la résolution d ? un problème ETAPES CHOIX DE L ? INCONNUE Peu importe le nom de l ? inconnue x y z n ? l ? important est ici de préciser ce que représente l ? inconnue Les u

THEME RESOLUTION D ? UN PROBLEME A L ? AIDE DES EQUATIONS Plan pour la résolution d ? un problème ETAPES CHOIX DE L ? INCONNUE Peu importe le nom de l ? inconnue x y z n ? l ? important est ici de préciser ce que représente l ? inconnue Les unités si elles existent sont également à mentionner MATHEMATISATION RESOLUTION C ? est la traduction du problème avec les éléments mathématiques C ? est l ? étape la plus di ?cile Il convient de lire le texte mot par mot Le but est de déterminer une équation Dans cette partie il faut oublier ce que représente l ? inconnue et faire une résolution purement mathématique RETOUR AU PROBLEME La valeur déterminée est-elle plausible cohérente satisfaisante ? CExercice En ajoutant au triple de ma note en mathématiques on obtient Quelle est ma note Choix de l ? inconnue Soit x la note cherchée Mathématisation En ajoutant au triple de ma note en mathématiques on obtient En ajoutant au triple de ma note la note est x x on obtient x Résolution L ? équation à résoudre est x Nous obtenons successivement x ?? x x Retour au problème La lettre x représente le nombre cherché Nous pouvons donc conclure Le nombre cherché est Véri ?cation Le triple de cette note est ? soit En ajoutant nous obtenons soit C ? est le résultat attendu La rédaction Soit x le nombre cherché x x - C x x Le nombre cherché est Exercice Trouvez trois nombres consécutifs dont la somme est Remarque Dans l ? exemple précédent un seul nombre était inconnu Ici trois nombres sont à déterminer Dans l ? absolu il est impossible à votre niveau de découvrir trois nombres sauf ? si ces nombres sont dépendants Par exemple si nous pouvions trouver le premier nombre Le second serait alors égal à ce nombre augmenté de et le troisième égal au premier nombre augmenté de Choix de l ? inconnue Soit n le premier nombre Remarque Pourquoi avoir changé de lettre pour l ? inconnue Consécutif adjectif Généralement au pluriel En parlant de choses Qui se suivent immédiatement Nous pouvons toujours appeler x le premier nombre Une inconnue sera pratiquement toujours représentée par la lettre x Cependant par habitude lorsque nous cherchons un nombre entier souvent le nombre inconnu est représenté par la lettre n lorsque nous cherchons une durée un temps l ? inconnue est plutôt représentée par la lettre t lorsque nous cherchons une masse l ? inconnue est souvent représentée par la lettre m lorsque nous cherchons une intensité en Physique l ? inconnue est souvent représentée par la lettre i ? Remarque Avant de mathématiser le problème nous devons écrire en fonction de l ? inconnue choisie ici n les autres nombres intervenant dans le problème Le deuxième nombre est n Le troisième nombre est n Mathématisation Les trois nombres sont n n et n Nous savons que la somme est égale à