Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

2 3 4 5 6 7 1 12 Science étonnante De la science étonnante amusante ou simplement intéressante ? - https sciencetonnante ?les wordpress com sum png Les mathématiciens sont parfois un peu fêlés En tout cas ils aiment bien essayer de repousser les limites d

Science étonnante De la science étonnante amusante ou simplement intéressante ? - https sciencetonnante ?les wordpress com sum png Les mathématiciens sont parfois un peu fêlés En tout cas ils aiment bien essayer de repousser les limites de notre compréhension quitte à dé ?er le sens commun Prenez par exemple la somme suivante ? et ainsi de suite Combien vaut cette somme Je pense que n ? importe quel écolier censé répondrait l ? in ?ni ? Eh bien oui mais non Les mathématiciens ont réussi à prouver que cette immense somme vaut en fait ? - Nous allons nous aussi le démontrer et rassurez vous dans ce billet on ne va utiliser que l ? addition Edit du après toutes les controverses suscitées par ce billet j ? ai décidé d ? en écrire un autre pour justi ?er pourquoi ce que je raconte ici n ? est pas juste un délire de mec qui manipule des objets mathématiques n ? importe comment Vous pouvez commencer par lire ce billet mais si cela vous indigne et que vous voulez creuser n ? oubliez pas d ? aller lire la suite ici Le scandale des séries divergentes https sciencetonnante wordpress com le- scandale-des-series-divergentes Échau ?ement niveau A titre d ? échau ?ement commençons par une somme un peu plus simple ?? ?? ?? ? CCombien vaut cette somme Les plus malins remarqueront que la valeur de cette somme oscille entre et au fur et à mesure qu ? on lui ajoute des termes Si on veut vraiment a ?ecter une valeur moyenne ? à cette somme in ?nie on peut taper entre les deux et choisir Eh bien on peut en fait rigoureusement démontrer que cette somme vaut bien Voici l ? idée appelons A cette somme on pose donc A ?? ?? ?? ? On peut ensuite observer que A ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? mais on reconnait que le terme entre parenthèses n ? est autre que A lui-même on a donc l ? égalité A ??A et vous pouvez facilement résoudre cette équation pour trouver A Facile et amusant non Alors passons au niveau suivant Échau ?ement niveau Considérons maintenant la somme B ?? ?? ?? ?? ? Il s ? agit encore d ? une somme oscillante mais cette fois-ci les oscillations deviennent de plus en plus grosses Cette fois-ci on remarque que B ?? ?? ?? ?? ? et en décomposant en deux morceaux le terme entre parenthèses on a B ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? Or ici on reconnait dans la première parenthèse la somme B dont on est parti et dans l ? autre parenthèse la somme A que l ? on a évaluée au paragraphe précédent On a donc B ??B ??A Comme on a calculé que A vaut on en tire B ?? B ?? et donc B Vous voyez qu ? avec de simples opérations arithmétiques on peut attribuer une