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La logique combinatoire 2021 2022 v2

STI D SIN La logique combinatoire I Historique Les hommes ont voulu traduire leurs idées en langage mathématique de façon à permettre à une machine de reproduire des actions et réactions des hommes de façon toujours identique Dans la logique combinatoire l ? évolution de l ? état des sorties ne dépend que de l ? état des entrées indépendamment de l ? état de la sortie au moment considéré On ne tient donc pas compte du temps qui passe L ? électronique qui est associée à ces équations est la fonction logique Dans un premier temps associé à un composant la fonction logique se programme de nos jours dans des circuits spécialisés que nous verrons plus tard II Vocabulaire - Les états logiques Une variable ne peut prendre que deux états notés ou le courant ne passe pas ou le courant passe Il faut admettre également que tout élément a ? possède un inverse noté ? On a généralement ? a pour un contact ouvert ? ? a pour un contact fermé ? - La table de vérité Une table de vérité est un tableau dans lequel on va renseigner les états logiques des variables d ? entrée et de sortie Les entrées sont regroupées à gauche et la ou les sorties à droite On a par exemple - Les chronogrammes Les chronogrammes sont des représentations graphiques qui montrent l ? évolution des entrées sorties en fonction du temps L ? axe des ordonnés correspond à l ? état logique ou et l ? axe des abscisses correspond au temps Exemples a t s t Lalogiquecombinatoire - docx Page CSTI D SIN La logique combinatoire III Synthèse des fonctions logiques Il existe plusieurs types de circuits intégrés conçus dans des technologies di ?érentes et par plusieurs fabricants Nom de la fonction Schéma électrique Table de vérité représentation -norme européenne- représentation -norme américaine- équation NON a S aS abS ET S ab a abS OU S ? b a abS NON ET S b S a b S a b S a b abS NON OU abS ? S a b Lalogiquecombinatoire - docx Page CSTI D SIN La logique combinatoire ab abS OU Exclusif S ab S a b IV Le logigramme Le traitement logique des informations peut nécessiter la mise en ?uvre d ? un nombre important d ? opérateurs binaires qui sont interconnectés - Association d ? opérateurs logiques La représentation graphique de l ? association de plusieurs opérateurs binaires est un logigramme - Décodage d ? un logigramme Décoder un logigramme revient à rechercher la ou les combinaisons d ? état des variables qui a ?ecte nt à la sortie l ? état logique Mise en équation successive a b a b c S Ce qui donne S a b c a b c Ci-dessous je cherche S Lalogiquecombinatoire - docx Page CSTI D SIN La logique combinatoire V Résolution d ? exercices - Algèbre de Boole A partir d ? une table de vérité Après