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Poincare versus russell sur le role de la logique dans les mathematiques

Document téléchargé depuis www cairn info - Université de Nanterre - Paris - - - h ? Presses Universitaires de France Document téléchargé depuis www cairn info - Université de Nanterre - Paris - - - h ? Presses Universitaires de France POINCARÉ VERSUS RUSSELL SUR LE RÔLE DE LA LOGIQUE DANS LES MATHÉMATIQUES Michael Detlefsen Presses Universitaires de France Les Études philosophiques - n pages à ISSN - Article disponible en ligne à l'adresse http www cairn info revue-les-etudes- philosophiques- - -page- htm Pour citer cet article Detlefsen Michael Poincaré versus Russell sur le rôle de la logique dans les mathématiques ? Les Études philosophiques n p - DOI leph Distribution électronique Cairn info pour Presses Universitaires de France ? Presses Universitaires de France Tous droits réservés pour tous pays La reproduction ou représentation de cet article notamment par photocopie n'est autorisée que dans les limites des conditions générales d'utilisation du site ou le cas échéant des conditions générales de la licence souscrite par votre établissement Toute autre reproduction ou représentation en tout ou partie sous quelque forme et de quelque manière que ce soit est interdite sauf accord préalable et écrit de l'éditeur en dehors des cas prévus par la législation en vigueur en France Il est précisé que son stockage dans une base de données est également interdit CDocument téléchargé depuis www cairn info - Université de Nanterre - Paris - - - h ? Presses Universitaires de France Document téléchargé depuis www cairn info - Université de Nanterre - Paris - - - h ? Presses Universitaires de France POINCARÉ VERSUS RUSSELL SUR LE RÔLE DE LA LOGIQUE DANS LES MATHÉMATIQUES Introduction Poincaré et Russell furent engagés dans un célèbre débat concernant la nature des mathématiques et en particulier la nature du raisonnement mathématique dans les premières années du e siècle Poincaré en kantien déclaré soulignait sans surprise le caractère synthétique et intuitif du raisonnement mathématique Ceci bien évidemment rendait son opposition générale à la conception logiciste du raisonnement mathématique inévitable dans la mesure o? les logicistes voyaient ce type de raisonnement comme une succession d ? étapes de même nature que celles du raisonnement logique ?? étapes que Kant aurait décrites comme étant de nature analytique Frege lui aussi considérait l ? inférence logique comme étant de nature analytique et ainsi en plaidant pour le caractère logique du raisonnement mathématique il en vint lui-même à promouvoir une approche fortement antikantienne De fait l ? une des pièces ma? tresses du credo logiciste consistait à réfuter Kant sur ce point précisément En conséquence Poincaré voyait juste lorsqu ? il considérait que sa conception kantienne du raisonnement mathématique constituait le point focal de son désaccord avec les logicistes Il y a cependant quelque chose d ? étrange dans l ? échange entre Russell et Poincaré et c ? est par cette étrangeté que nous allons débuter notre enquête L ? étrangeté consiste en ceci qu ? il y a un apparent manque d ? engagement des deux