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Terms logique cns Logique Logique - Condition nécessaire condition su ?sante En français comme en mathématiques on utilise parfois le vocabulaire suivant condition nécessaire ? condition su ?sante ? condition nécessaire et su ?sante ? Ces mots tentent de

Logique Logique - Condition nécessaire condition su ?sante En français comme en mathématiques on utilise parfois le vocabulaire suivant condition nécessaire ? condition su ?sante ? condition nécessaire et su ?sante ? Ces mots tentent de donner un lien logique entre deux propositions ou propriétés plus précisément une relation de cause à e ?et Exemple Pour avoir mon bac il est nécessaire d ? avoir au dessus de Pour avoir mon bac il su ?t d ? avoir de moyenne Pour avoir les meilleurs places il est nécessaire d ? être classé parmi les premiers à l ? examen de sortie de l ? ENA Condition su ?sante On dit qu ? une propriété A su ?t à une autre propriété B lorsque dès que A est réalisée B l ? est aussi Cela correspond à l ? implication mathématique A ?? B En e ?et on a dé ?ni l ? implication par Implication ?? Relation entre deux propositions telle que l ? exactitude de la première entra? ne celle de la seconde Le symbole se note ?? Une relation A ?? B ? se traduit en français par Si A alors B ? Exemple Si x et y sont tous deux négatifs alors xy ? ? peut se dire aussi x ? et y ? ?? xy ? ? ou encore il su ?t que x et y soient tous deux négatifs pour que leur produit xy soit positif ? Exemple Pour avoir son bac il su ?t d ? avoir de moyenne ? est une a ?rmation exacte Pour avoir son bac il su ?t d ? avoir au moins de moyenne ? est une autre a ?rmation exacte mais il ne faut pas croire que la condition avoir au moins de moyenne ? est une condition indispensable Condition nécessaire On dit qu ? une propriété C est nécessaire à une autre propriété D lorsque dès que C n ? est pas réalisée D ne peut pas l ? être Cela correspond à l ? implication mathématique D ?? C En e ?et la propriété D ?? C est équivalente à sa contraposée N ON C ?? N ON D Exemple Pour avoir son permis de conduire il est nécessaire d ? avoir son code ? signi ?e que si je n ? ai pas mon code je ne peux pas avoir mon permis de conduire ? ou encore que si j ? ai mon permis alors c ? est que j ? ai eu mon code ? Exemple Si je n ? ai pas au dessus de alors je n ? ai pas mon bac ? peut se dire aussi il est nécessaire d ? avoir au moins pour être reçu au bac ? ou encore si j ? ai mon bac c ? est que j ? ai eu au dessus de de moyenne ? Condition nécessaire et su ?sante condition équivalente On dit qu ? une propriété A est nécessaire et su ?sante à