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Jean yves girard logique 2 0

La logique Jean-Yves Girard octobre Résumé Dans ce tract je pose les fondements d ? une relecture radicale de la logique Que j ? illustre de developpements techniques en particulier une notion de vérité basée sur l ? invariant d ? Euler-Poincaré Introduction le retour de la philosophie À la ?n du xixème siècle la logique conna? t une renaissance spectaculaire Mais comme un serpent qui aurait grandi trop vite en omettant de changer de peau elle reste de nos jours encore prisonnière d ? une tunique de Nessus le format scientiste concocté par les pères fondateurs et devenu obsolète Cette obsolescence est rendue manifeste par les réseaux de démonstration issus de la logique linéaire Il est grand temps de changer de grille de lecture et d ? e ?ectuer une A révolution copernicienne B le passage à la A logique B Le premier point de résistance est la philosophie dominante ?? analytique pour simpli ?er ?? dont la thèse principale est que la philosophie ne sert à rien une simple traduction permettrait de la court-circuiter en la réduisant au calcul des prédicats Cette thèse due grosso modo à Russell place la logique en position d ? arbitre irréfragable Et donc comment la juger si elle est son propre jury Cerise sur le g? teau les modernes A analytiques B réduisent la philosophie à la logique du temps de Russell la seule qu ? ils connaissent Cette logique périmée dicte ainsi sa loi sous couvert de philosophie scientiste Chat échaudé craint l ? eau froide qui a eu a ?aire aux épigones de Russell est convaincu de la justesse de leur thèse ?? l ? inutilité de la philosophie Et perçoit comme des truismes sans intérêt donc malgré tout indéniables les slogans subliminaux sussurrés par ces A analytiques B ?? signi ?ant signi ?é forme fond langage modèle Or ces lapalissades ne sont pas innocentes elles expriment les préjugés scientistes tels qu ? ils avaient cours vers au bon temps des A solutions ?nales B La logique est l ? illustration du retour de la philosophie c ? est à partir d ? une ré exion de ce type qu ? il faut repenser la logique Ce qui induit des restructurations des simpli ?cations spectaculaires par exemple le remplacement du calcul des prédicats par le calcul propositionnel Par exemple la vérité selon Tarski voir infra section C ? est ce que j ? ai tenté de faire dans mon livre C La logique Le réalisme axiomatique La logique prétend opposer la forme axiomatique au fond sémantique Grandeur et misère de l ? axiomatique Axiomatique signi ?e A arbitraire B et même A o ?cier B en grec moderne Cette étymologie militaire place donc l ? axiomatique au nadir de la rationalité en opposition à la logique par nature allergique aux cours martiales L ? axiomatique reste cependant un outil exceptionnel Elle consiste à dégager les hypothèses utiles qui induisent tel ou tel résultat C ? est ainsi que l ?