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D C T – 3 S I P a g e 1 | 2 Algo et prog Lycée Echebbi Mednine Devoir de contrô

D C T – 3 S I P a g e 1 | 2 Algo et prog Lycée Echebbi Mednine Devoir de contrôle n°1 Classe : 3 SI Matière : Algorithmique et Programmation Durée : 1 heure Prof : M . Younes Bel Bahri Date : 13/01/2022 Nom et prénom : ............................................................................ Groupe 1 Note : / 20 Exercice 1 : 7 points Soit l’algorithme d’une fonction nommée calcul qui compte le nombre de diviseurs d’un entier n : . Questions : Mettre V (Vrai) dans la case correspondante la réponse correcte et F (Faux) dans le cas contraire : 1) Pour n = 15, La fonction calcul retourne le résultat : 15 3 2 0 2) Le tableau de déclaration des objets locaux correspondant à la fonction calcul est Objet T / N Nb, n, i Entier Objet T / N n, i Entier Objet T / N Nb, i Entier Objet T / N i Entier 3) L’optimisation du traitement de la fonction calcul est : Nb  0 Pour i de 1 à (n mod 2) faire Si n mod i =0 alors Nb  Nb + 1 Finsi Fin Pour Nb  0 Pour i de 1 à (n div 2) faire Si n mod i =0 alors Nb  Nb + 1 Finsi Fin Pour 4) L’appel de la fonction calcul peut se faire comme suit : calcul(n) Ndcalcul(m) Ndcalcul(n, Nb) Ecrire(calcul(10)) Fonction calcul (n : entier) : entier DEBUT Nb  0 Pour i de 1 à n faire Si n mod i =0 alors Nb  Nb + 1 Finsi Fin Pour Retourner Nb FIN D C T – 3 S I P a g e 2 | 2 Algo et prog Exercice 2 : 6 points Ecrire l’algorithme d’un module qui permet de vérifier si une matrice carrée de n entiers est symétrique ou non. une matrice symétrique est une matrice carrée (n*n) qui est égale à sa propre transposée (par rapport à la première diagonale), c'est-à-dire telle que M[i, j] = M[j, i] pour tous i et j compris entre 1 et n, Exemple de matrice symétrique : 2 3 6 3 4 5 6 5 9 Exemple de matrice non symétrique : 2 2 6 3 4 8 6 5 9 Exercice 3 : 7 points Un nombre est dit super-premier s'il vérifie la propriété suivante :  n est premier  En éliminant ses chiffres un à un, à partir de la droite, le résultat est toujours premier. Exemple : 593 est super-premier car 593, 59 et 5 sont tous premiers. On se propose d’écrire un programme permettant de saisir un entier positif de 3 chiffres et puis afficher s’il est super premier ou non. Travail demandé : 1) Décomposer le problème en modules 2) Ecrire l’algorithme du programme principal ainsi que ceux des différents modules. uploads/s1/ dct-trim2.pdf