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Université de Liège Ph ysique exp érimen tale préparatoire aux sciences biomédi

Université de Liège Ph ysique exp érimen tale préparatoire aux sciences biomédicales y compris l'in tro duction mathématique aux sciences exp érimen tales M. Ho eb ek e, c hargée de cours T ravaux dirigés 1e Cand. Sc. Med. et Sc. Dent. N. D. Nguy en (nd.nguy en@ulg.ac.b e) Collectif de l'Enseignemen t de la Ph ysique en Première Candidature Année a cadémique 2002-2003 2 A v ertissemen t L'e cacité des séances de tra v aux dirigés (rép étitions) dép end du niv eau de prépara- tion de c hacun. Du p oin t de vue de l'étudian t, cela consiste notammen t en une relecture préalable des concepts ab ordés au cours théorique. Ce fascicule comprend une in tro duction des outils mathématiques utiles à la résolution des exercices et des problèmes. A titre de rapp el, un résumé succinct de la théorie est donnée au début de c haque sujet (section). Il est demandé aux étudian ts d'app orter leur exemplaire de l'ouvrage de référence (Physique, J. Kane et M. Sternheim, Duno d 1999) au cours des séances de tra v aux dirigés, certaines gures n'étan t pas repro duites dans ce recueil. Collectif de l'enseignement de la physique en p remière candidature 2002-2003 T ABLE DES MA TIÈRES 3 T able des matières 1 In tro duction mathématique 5 1.1 Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 T rigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 V ecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Cinématique du p oin t matériel 16 2.1 F orm ulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Dynamique 19 3.1 In tro duction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Enoncés des lois de Newton p our la dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3 Le p oids et le p oids eectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.4 Le frottemen t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.5 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4 Statique 22 4.1 Les conditions d'équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.2 Le momen t d'une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3 Les leviers : a v an tage mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.4 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5 Le mouv emen t circulaire 25 5.1 Les v ariables angulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5.2 Relations en tre les co ordonnées angulaires et linéaires . . . . . . . . . . . . . 25 5.3 Le mouv emen t circulaire uniforme (MCU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.4 Le mouv emen t circulaire uniformémen t accéléré (MCUA) . . . . . . . . . . 26 5.5 La dynamique des mouv emen ts de rotation autour d'un axe xe . . . . . . . 27 5.6 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6 T ra v ail, Energie, Puissance 29 6.1 Dé nitions et princip e de conserv ation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 6.2 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7 Quan tité de mouv emen t, momen t cinétique, lois de conserv ation 32 7.1 Dé nitions et lois de conserv ation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 7.2 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8 Mécanique des uides non visqueux 34 8.1 Princip e d'Arc himède . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.2 Equation de con tin uité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.3 Théorème de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.4 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Collectif de l'enseignement de la physique en p remière candidature 2002-2003 T ABLE DES MA TIÈRES 4 9 Mécanique des uides visqueux 36 9.1 Ecoulemen t laminaire dans un tub e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 9.2 F orces de résistance visqueuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 9.3 T ension sup er cielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 9.4 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/s3/ fascicule-td.pdf