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 Situation-problème : Après le lancé du palet de curling, il est soumis à deux

 Situation-problème : Après le lancé du palet de curling, il est soumis à deux forces qui se compensent. Son centre d’inertie garde un mouvement rectiligne uniforme tant qu’il ne heurte aucun obstacle.  Qu’est-ce que c’est qu’un centre d’inertie ? Comment trouver sa position ?  Par quel principe peut-on expliquer cette observation ?  Est-ce qu’un mouvement nécessite toujours des forces ?  Est-ce qu’une force est nécessaire pour entretenir un mouvement rectiligne uniforme ?  Objectifs : Connaissances et savoir-faire exigibles - Connaitre Le centre d’inertie d’un corps solide - Connaître l’énoncé du principe d’inertie et son application - Connaitre le système pseudo isolé. - Connaître le repère galiléen - Connaître la relation barycentrique et l’appliquer pour déterminer le centre de masse d’un système. Chapitre 4 : Le principe d’inertie Chapitre 4 : Le principe d’inertie Chapitre 4 : Le principe d’inertie I. Le centre d’inertie 1. Définitions :  Système isolé : Un système est mécaniquement isolé s'il n'est soumis à aucune force. Ce genre de système n'existe pas en pratique (il y a toujours le poids du système et des frottements).  Système pseudo-isolé : Un système est pseudo-isolé si les effets des forces extérieures auxquelles il est soumis se compensent ∑ ⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ .  Exemple : un livre sur une table : la force de réaction de la table sur le livre compense le poids du livre 2. Centre d’inertie d’un solide : Activité expérimentale 1 : Centre d’inertie d’un corps  Expérience N°1 : On lance un autoporteur (S) sans rotation sur une table à coussin d'air horizontale, et on enregistre le mouvement de deux points A et M . A étant le centre de la base de l’autoporteur et M appartenant à sa périphérique. On obtient l'enregistrement N°1  Expérience N°2 : On lance l’autoporteur (S) avec rotation sur une table à coussin d'air horizontale et on obtient l'enregistrement N°2.  Exploitation : 1. Quelle est la nature du mouvement de A et M dans les deux expériences 1 et 2 ? 2. Quels sont les points qui ont le même mouvement que A ? 3. Si nous imaginons que l’autoporteur peut glisser sur la face ( JK ) sur la table à cousin d’air horizontale , déterminer les points qui ont le mouvement rectiligne uniforme et montrer qu’il existe un seul point qui conserve un mouvement rectiligne uniforme dans les deux cas 4. Si on suppose maintenant que l’autoporteur peut glisser sur ses différents faces , monter il existe un seul point qui conserve un mouvement rectiligne uniforme.  Interprétation : 1. On remarque que le mouvement du point M est rectiligne uniforme dans l’expérience N°1 et curviligne dans l’expérience N°2 . par contre le point A garde le même mouvement rectiligne uniforme dans les deux expériences 1 et 2 2. Tous les points de l’axe de symétrie ( ) ( l’axe vertical passant par le point A ) ont le même mouvement que A ( c’est-à-dire mouvement rectiligne uniforme ) 3. Si on image que l’autoporteur peut glisser sur la face ( JK ) sur la table à cousin d’air horizontale , les points de l’axe de symétrie ( ) ont un mouvement rectiligne rectiligne uniforme . Par conséquent, le point d’intersection des axes de symétries ( ) et ( ) est le seul point a un mouvement rectiligne uniforme dans les deux cas précédents 4. Si on suppose maintenant que l’autoporteur peut glisser sur ses différents faces , on constate il existe un seul point qui conserve un mouvement rectiligne uniforme quelle que soit la face sur laquelle se déplace autoporteur , c’est le point d’intersection des axes de symétrie . Ce point est appelé centre d’inertie de l’autoporteur, il est confondu avec le centre de gravité de l’autoporteur (s’il est homogène) 3. Conclusion  Chaque solide a un point spécial et unique appelé centre d’inertie du corps solide et noté G qui se distingue aux autres points par un mouvement spécial.  Le centre d’inertie garde toujours un mouvement rectiligne uniforme lorsque le solide est pseudo-isolé .  Le centre d’inertie est confondu avec le centre de gravite si le solide est homogène II. Principe d’inertie ou première loi de Newton 1. Activité expérimentale 2 : Principe d’inertie On lance un autoporteur sur une table à coussin d’air horizontale et on enregistre le mouvement du centre d’inertie toutes les 60 ms dans deux cas différentes. (bien vérifier l’horizontalité de la table avec un niveau). L’autoporteur lancé avec la soufflerie Mvt sans frottement Cas 1 : le mouvement se fait sans fortement L’autoporteur lancé sans la soufflerie Mvt avec frottement Cas 2 : le mouvement se fait avec fortement  Exploitation: 1. Déterminer le système étudié 2. Faire le bilan des forces extérieures appliquées au système. Les représenter. 3. dans chaque cas déterminer la somme vectorielle de ces forces 4. dans quel cas le système ( le mobile ) est pseudo isolé ? (Dans quel cas les forces se compensent-elles ?) 5. déterminer, dans chaque cas ,la nature du mouvement du centre d’inertie de l’autoporteur. 6. dans quel cas, G le centre d’inertie est en mouvement rectiligne uniforme, Conclure. ce principe est appelé principe d’inertie. Enoncer ce principe  Interprétation : 1. Le système étudié est { } 2. Le bilan des forces agissant sur le système:  1ere cas : mouvement sans frottement  ⃗ : le poids du système  ⃗ : La réaction du plan ( la force exercée par la table à coussin d’air sur l’autoporteur )  2ème cas : mouvement avec frottement  ⃗ : le poids du système  ⃗ : La réaction du plan tel que ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ ⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + Avec ⃗⃗⃗⃗⃗ : composante normale (force normale ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = : composante tangentielle / force de frottement 3. La somme vectorielle de ces forces :  1ere cas : mouvement sans frottement Les forces ⃗ et ⃗ se compensent c’est-à-dire ⃗ = - ⃗ , alors ∑ ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ + ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗  2ème cas : mouvement avec frottement ∑ ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ + ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ + alors ∑ ⃗ ⃗ = ⃗ car ⃗ ⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗ ⃗ (Les forces ⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ se compensent c’est-à-dire ⃗ = - ⃗⃗⃗⃗⃗ ) 4. Le système est pseudo-isolé dans le cas 1 , puisque ∑ ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ 5. La nature du mouvement du système dans chaque situation :  Situation N°1 : mouvement sans frottement La trajectoire est une droite, donc le mouvement est rectiligne Les distances parcourues par le centre d’inertie G à la même période de temps sont égales donc la vitesse instantanée est constante Puisque le centre d’inertie G se déplace selon une trajectoire rectiligne avec une vitesse constante, le point G est en mouvement rectiligne uniforme  Situation N°2 : mouvement sans frottement le mouvement est rectiligne ralenti  rectiligne car les points forment une droite  ralenti car les distances parcourues diminuent pendant des durées égales. 6. le centre d’inertie est en mouvement rectiligne uniforme dans le cas 1 , c’est –à-dire dans les cas où la somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul ∑ ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ . ce principe est appelé principe d’inertie . on conclure que dans un référentiel donné, tout corps pseudo isolé (soumis à une force résultante nulle ∑ ⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ ) est en mouvement rectiligne uniforme  Remarque :  Un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié est dit galiléen.  Le principe d’inertie ne s'applique que dans un référentiel Galiléen. 2. énoncé du principe d’inertie : Dans un référentiel galiléen, lorsqu'un solide est isolé ( ne soumis à aucune force ) ou pseudo-isolé (soumis à des actions qui se compensent ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ), et quelque soit le mouvement de ce solide, alors son centre d'inertie G soit au repos, s'il est initialement immobile : ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ , soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme : ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ( vecteur constant ) Réciproquement si un corps est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme alors il n'est soumis à aucune force (isolé ) ou à des forces qui se compensent (∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ )  écriture mathématique ∑ ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ { ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗  remarque :  un repère galiléen est un repère dans lequel le principe d’inertie est vérifié  le mouvement global est le mouvement du centre d’inertie d’un corps III. Centre d’inertie d’un système matériel 1. Relation barycentrique le centre de masse C d’un système matériel est le barycentre de tous les points matériels formant ce système Considérons un ensemble des points matériels Ai , de masse mi . Leur centre d’inertie C est donné par la relation suivante : m1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + m2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + … uploads/s3/ chapitre-4-le-principe-d-x27-inertie-cours.pdf