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SEIZIÈME COLLOQUE GRETSI — 15-19 SEPTEMBRE 1997 — GRENOBLE 789 Restauration d’i

SEIZIÈME COLLOQUE GRETSI — 15-19 SEPTEMBRE 1997 — GRENOBLE 789 Restauration d’images marines issues d’un radar à ouverture synthétique par ﬁltrage adapté et technique multivues Myriam Grandchamp.1/ et Jean-François Cavassilas.2/ .1/CTSN/DLSM, Site du Mourillon 83800 Toulon Naval, France .2/Laboratoire GESSY, ISITV 83157 La Valette du Var, France RÉSUMÉ Les images issues de radars à ouverture synthétique sont entachées d’un bruit de granularité (speckle) pouvant affecter fortement la lisi- bilité de l’image. Nous avons récemment proposé une technique qui consiste à rehausser une texture particulière dans l’image, tout en ré- duisant le bruit de speckle, en utilisant la corrélation existant entre différentes vues d’une même scène. Les résultats obtenus par cette technique sont très encourageants. Cependant ils dépendent beaucoup du choix du modèle de texture et de bruit. C’est pourquoi nous proposons dans cette communication l’utilisa- tion d’un modèle qui tient compte de la réponse impulsionnelle du système imageur. ABSTRACT Synthetic Aperture Radar (SAR) images are affected by a granular noise (speckle) which can affect their lisibility. Recently, we have proposed a new technique which consists in enhancing a speciﬁc texture in an image, while simultaneously reducing speckle, by using the correlation existing between the different views of a scene. Results are promising, but depend on the choice of the model for the texture and noise. In this paper, we propose to use a model taking into account the impulse response of the imaging system. 1 Introduction Dans le processus de formation de l’image radar à ouver- ture synthétique (ROS), la technique multivue constitue une approche courante pour diminuer le bruit de speckle. Cette réduction de bruit est réalisée par la sommation incohérente de plusieurs vues (ou looks) en intensité. Etant donné que ces vues peuvent être corrélées, il apparaît interessant d’utiliser cette information supplémentaire. Nous avons récemment proposé une technique basée sur la prise en compte de cette information, qui utilise le procédé de ﬁltrage adapté stochastique multidimensionnel. Ce procédé consiste à construire des ﬁltres adaptés à une texture particu- lière et à réduire simultanément le bruit. Les signaux utiles et les bruits sont caractérisés par leur matrice de covariance. Ces matrices sont composées de coefﬁcients représentant la corré- lation existant entre les différentes vues. Les modèles de texture et de bruit sont choisis sur les images. Dans notre cas, la texture à mettre en valeur est constituée par un sillage de mobile marin. Le bruit est choisi dans des zones homogènes de l’image. Cependant, différents tests ont mon- tré que les résultats obtenus pouvaient varier selon le choix du modèle de texture et de bruit. Nous proposons dans cette communication des modèles prenant en compte la corrélation spatiale existant entre les pixels, ainsi que la corrélation entre les différentes vues. Le principe du ﬁltrage adapté stochastique multidimensionnel ainsi que son application à la technique multivue sont rappelés en section 2. La modélisation des signaux utiles et des bruits est ensuite exposée en section 3. La section 4 fournit les résul- tats expérimentaux. 2 Formulation mathématique La technique du ﬁltrage adapté stochastique a été formali- sée dans [2] pour le cas scalaire et dans [1] pour le cas multidi- mensionnel. Une de ses applications se trouve dans [6]. Rap- pelons brièvement les principaux points de cette technique. Considérons M signaux utiles s1, s2, : : : , sM, respectivement bruités par M bruits n1, n2, : : : , nM. La technique du ﬁltrage adapté consiste à trouver un vecteur h qui maximise le rapport signal à bruit, donné par la relation suivante K D õ 2 s õ 2 n ht00h ht R0h ; (1) brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk provided by I-Revues 790 où 00 et R0 sont respectivement les matrices de covariance normalisées des signaux et des bruits. On a õ 2 s D max.õ 2 s j/ et õ 2 n D max.õ 2 n j/ où j 2 f1; : : : ; Mg. K sera maximum si le ﬁltre est constitué par le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de la matrice C D RÄ1 0 00 : Supposons que C possède T valeurs propres distinctes et T vecteurs propres h0; j, h1; j, : : : , hT Ä1; j pour le jième signal. Les vecteurs propres hi; j (iième vecteur propre, jième signal) correspondant aux valeurs propres supérieures à 1 peuvent contribuer à une amélioration du rapport signal à bruit. Soit P le nombre de valeurs propres supérieures à 1. La dé- composition des signaux s j et n j sur la base constituée par les P vecteurs yi; j D R0hi; j donne : s j D P X iD1 vi yi; jI n j D P X iD1 wi yi; j: (2) avec j 2 f1; : : : ; Mg et vi D ht i;1s1 C ht i;2s2 C Å Å Å C ht i;MsMI wi D ht i;1n1 C ht i;2n2 C Å Å Å C ht i;MnM: Dans notre cas, les M signaux sont représentés par M vues. La décomposition précédente est appliquée à chaque vue. Les différentes vues sont ensuite projetées au sol et additionnées en intensité pour obtenir l’image ﬁnale. Les matrices de cova- riance 00 et R0 représenteront les corrélations existant entre les différentes vues. Soit une imagette .L; L/ représentant la texture de la kième vue. Cette imagette est mise sous forme de vecteur xk.L2; 1/. Un vecteur signal s.L2 Ç M; 1/ est ensuite construit en conca- ténant les M vecteurs correspondant aux M vues. L’expression de s est donnée par s D .xt 1 xt 2 : : : xt M/t: n est obtenu de la même façon. L’expression de la matrice de covariance de la texture est alors donnée par õ 2 s 00 D Efstsg D 2 6 6 6 6 6 4 0x1x1 0x1x2 : : : 0x1xM 0x2x1 0x2x2 : : : 0x2xM : : : : : : ::: : : : 0xM x1 0xM x2 : : : 0xM xM 3 7 7 7 7 7 5 (3) où 0xk xk est la matrice de covariance de la kième vue, et 0xk xl représente les intercorrélations existant entre la kième et la lième vue. Les résultats obtenus par l’application de cette méthode, en prenant comme texture un sillage de bateau, et en choisissant le bruit dans une zone homogène de chaque vue, sont mon- trés dans [5]. Différents tests ont montré que ces résultats pou- vaient varier selon le choix des zones représentant la texture et le bruit. Il apparaît donc nécessaire de synthétiser des modèles. 3 Modélisation de la texture et du bruit Pour modéliser la texture et le bruit, des images représen- tant les coefﬁcients de réﬂectivité initiaux vont être simulées et traitées suivant les deux axes distance et azimut. Il est effectivement plus réaliste de faire intervenir le méca- nisme d’imagerie dans cette modélisation car il introduit une corrélation spatiale entre les pixels [7]. 3.1 Modélisation des coefﬁcients de réﬂectivité Aﬁn de modéliser une zone homogène, une distribution sur- facique de diffuseurs est simulée, qui représentera la carte de réﬂectivité radar pour le bruit de speckle. On considère que chaque élément de surface comporte M diffuseurs élémen- taires. Pour une case distance quelconque, soit òi le coefﬁcient de réﬂexion complexe du diffuseur à la position azimutale re- présentée par l’indice i. L’expression de òi est donnée par òi D M X mD1 öi me j i m (4) D Ai C j Bi (5) où öi m représente l’amplitude de la réﬂectivité complexe du diffuseur élémentaire d’indice m de l’élément de surface d’in- dice i, et i m sa phase. Si l’on considère un bruit de speckle complètement développé, les phases et les amplitudes sont des variables aléatoires indé- pendantes [3]. Les phases sont supposées uniformément distri- buées entre Äô et ô, étant donné qu’aux fréquences utilisées, la longueur d’onde émise est faible par rapport à la cellule de résolution. La distribution d’amplitude utilisée sera gaus- sienne. En ce qui concerne la texture, l’image des coefﬁcients de ré- ﬂectivité peut être représentée par un bandeau bicolore, aﬁn de simuler la différence d’amplitude entre le sillage et la mer. Le coefﬁcient òi aura donc une amplitude constante sur chaque partie du bandeau, d’abord de forte valeur puis de faible va- leur. La phase sera uniformément distribuée sur l’intervalle [Äô; ô]. 3.2 Simulation des traitements distance et azi- mut Aﬁn d’introduire une corrélation suivant l’axe distance, la réponse impulsionnelle du système suivant cet axe est modé- lisée par une fonction sinus cardinal, pondérée par une fenêtre de Hamming. La résolution est représentée par la largeur du lobe principal à -3 dB. Les images représentant les coefﬁcients de réﬂectivité initiaux sont donc ﬁltrées suivant l’axe distance. Les images résul- tantes sont ensuite traitées suivant l’axe azimutal aﬁn d’ob- tenir l’expression de l’estimée des coefﬁcients de réﬂectivité initiaux. Pour une case distance quelconque, soit RP D AP C j BP 791 l’amplitude complexe d’un pixel uploads/s3/ restauration-d-x27-images-marines-issues-d-x27-un-radar-a-ouverture-synthetique-par-filtrage-adapte-et-technique-multivues.pdf