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Université Hassan I Faculté des Sciences et Techniques de Settat Cycle Ingénieu

Université Hassan I Faculté des Sciences et Techniques de Settat Cycle Ingénieur : Ingénierie des Systèmes Electriques et Systèmes Embarqués Prof : A.MOUHSEN CI : ISESE Traitement du signal TD2 : A.U : 2022-2023 Exercice 1 : Donner le développement en série de Fourier trigonométrique des signaux x1(t) et x2(t) donné par la figure ci-dessous : En déduire le développement en série de Fourier trigonométrique du signal suivant : Exercice 2 : Considérons x(t) un signal sinusoïdal simple alternance de période T. 1) Calculer la puissance moyenne du signal x(t). Quelle est sa nature ? 2) Calculer l’intensité de raie Xk de la série de Fourier du signal x(t). 3) En déduire l’expression du signal x(t) sous forme de série de Fourier. 4) Calculer la transformée de Fourier du signal x(t). En déduire le spectre d’amplitude. 5) Calculer la puissance fondamentale et la puissance de la première harmonique. Exercice 3 : Considérons x(t) un signal périodique de période T défini comme suit : x(t) = sgn(t) pour : -T/8 < t < T/8. [Texte] 1) Calculer la puissance moyenne du signal x(t). Quelle est sa nature ? 2) Calculer l’intensité de la raie Xk de la série de Fourier du signal x(t). En déduire l’expression du signal x(t). 3) Calculer la transformée de Fourier du signal x(t). 4) Expliquer pourquoi le spectre d’amplitude ainsi obtenu est imaginaire pur et impair 5) Calculer la puissance de la composante continue et celle de la fréquence fondamentale de x(t). 6) Calculer la DSP du signal x(t). Exercice 4 : Soit le signal périodique suivant : Que représente en pourcentage la puissance de la composante continue + la puissance de la fréquence fondamentale par rapport à la puissance moyenne totale. -3 -2 -1 0 1 2 3 t en ms . . . . . . x(t) 1 uploads/s3/ td2-serie-fourier.pdf