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16PYOSMLR1 Page : 1 / 10 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2016 ______ PHYSIQUE-CHIM

16PYOSMLR1 Page : 1 / 10 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2016 ______ PHYSIQUE-CHIMIE MARDI 21 JUIN 2016 Série S ____ DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6 ______ L’usage d’une calculatrice EST autorisé. Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré. Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 10 pages numérotées de 1 à 10 y compris celle-ci. La page d’annexe (page 10) EST À RENDRE AVEC LA COPIE, même si elle n’a pas été complétée. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres. 16PYOSMLR1 Page : 2 / 10 EXERCICE I - DE L’EFFET DOPPLER À SES APPLICATIONS (6 points) Christian Doppler (1803 - 1853) Christoph Buys-Ballot (1817 - 1890) Christian Doppler, savant autrichien, propose en 1842 une explication de la modification de la fréquence du son perçu par un observateur immobile lorsque la source sonore est en mouvement. Buys-Ballot, scientifique hollandais, vérifie expérimentalement la théorie de Doppler en 1845, en enregistrant le décalage en fréquence d’un son provenant d’un train en mouvement et perçu par un observateur immobile. On se propose de présenter l’effet Doppler puis de l’illustrer au travers de deux applications. 1. Mouvement relatif d’une source sonore et d’un détecteur Nous nous intéressons dans un premier temps au changement de fréquence associé au mouvement relatif d’une source sonore S et d’un détecteur placé au point M (figure 1). Le référentiel d’étude est le référentiel terrestre dans lequel le détecteur est immobile. Une source S émet des « bips » sonores à intervalles de temps réguliers dont la période d’émission est notée T0. Le signal sonore se propage à la célérité vson par rapport au référentiel terrestre. Figure 1. Schéma représentant une source sonore immobile (cas A), puis en mouvement (cas B). 1.1. Cas A : la source S est immobile en x = 0 et le détecteur M, situé à la distance d, perçoit chaque bip sonore avec un retard lié à la durée de propagation du signal. 1.1.1. Définir par une phrase, en utilisant l’expression « bips sonores », la fréquence f0 de ce signal périodique. 1.1.2. Comparer la période temporelle T des bips sonores perçus par le détecteur à la période d’émission T0. 1.2. Cas B : la source S, initialement en x = 0, se déplace à une vitesse constante vS suivant l’axe Ox en direction du détecteur immobile. La vitesse vS est inférieure à la célérité vson. On suppose que la source reste à gauche du détecteur. Le détecteur perçoit alors les différents bips séparés d’une durée v T T v s 0 son ' 1         . Indiquer si la fréquence f ’ des bips perçus par le détecteur est inférieure ou supérieure à la fréquence f0 avec laquelle les bips sont émis par la source S. Justifier. x source S cas B vS 0 M d x source S cas A 0 M d O 16PYOSMLR1 Page : 3 / 10 2. La vélocimétrie Doppler en médecine La médecine fait appel à l’effet Doppler pour mesurer la vitesse d’écoulement du sang dans les vaisseaux sanguins (figure 2). Un émetteur produit des ondes ultrasonores qui traversent la paroi d’un vaisseau sanguin. Pour simplifier, on suppose que lorsque le faisceau ultrasonore traverse des tissus biologiques, il rencontre : - des cibles fixes sur lesquelles il se réfléchit sans modification de la fréquence ; - des cibles mobiles, comme les globules rouges du sang, sur lesquelles il se réfléchit avec une modification de la fréquence ultrasonore par effet Doppler (figure 3). Figure 3. Principe de la mesure d’une vitesse d’écoulement sanguin par effet Doppler (échelle non respectée). L’onde ultrasonore émise, de fréquence fE = 10 MHz, se réfléchit sur les globules rouges qui sont animés d’une vitesse v. L’onde réfléchie est ensuite détectée par le récepteur. La vitesse v des globules rouges dans le vaisseau sanguin est donnée par la relation v f v f ultrason E . 2cos   où ∆f est le décalage en fréquence entre l’onde émise et l’onde réfléchie, vultrason la célérité des ultrasons dans le sang et  l’angle défini sur la figure 3. On donne vultrason = 1,57 × 103 m.s-1 et  = 45°. 2.1. Le décalage en fréquence mesuré par le récepteur est de 1,5 kHz. Identifier le(s) type(s) de vaisseaux sanguins dont il pourrait s’agir. 2.2. Pour les mêmes vaisseaux sanguins et dans les mêmes conditions de mesure, on augmente la fréquence des ultrasons émis fE. Indiquer comment évolue le décalage en fréquence ∆f. Justifier. Figure 2. Vitesse moyenne du sang dans différents vaisseaux sanguins. © 2011 Pearson différents vaisseaux du lit vasculaire vitesse de l’écoulement sanguin (cm/s) émetteur et récepteur vaisseau sanguin flux sanguin θ 16PYOSMLR1 Page : 4 / 10 3. Détermination de la vitesse d’un hélicoptère par effet Doppler On s’intéresse à un son émis par un hélicoptère et perçu par un observateur immobile. La valeur de la fréquence de l’onde sonore émise par l’hélicoptère est f0 = 8,1 × 102 Hz. On se place dans le référentiel terrestre pour toute la suite de cette partie. Les portions de cercles des figures 4 et 5 ci-dessous donnent les maxima d’amplitude de l’onde sonore à un instant donné. Le point A schématise l’hélicoptère. Dans le cas de la figure 4, l’hélicoptère est immobile. Dans le cas de la figure 5, il se déplace à vitesse constante le long de l’axe et vers l’observateur placé au point O. La célérité du son dans l’air est indépendante de sa fréquence. 3.1. Déterminer, avec un maximum de précision, la longueur d’onde λ0 de l’onde sonore perçue par l’observateur lorsque l’hélicoptère est immobile, puis la longueur d’onde λ’ lorsque l’hélicoptère est en mouvement rectiligne uniforme. 3.2. En déduire une estimation de la valeur de la célérité de l’onde sonore. Commenter la valeur obtenue. 3.3. Déterminer la fréquence du son perçu par l’observateur lorsque l’hélicoptère est en mouvement. Cette valeur est-elle en accord avec le résultat de la question 1.2. ? Comment la perception du son est-elle modifiée ? 3.4. En déduire la valeur de la vitesse de l’hélicoptère. Cette valeur vous paraît-elle réaliste ? A O Figure 4. L’hélicoptère est immobile. Figure 5. L’hélicoptère est en mouvement. 1,0 m 1,0 m A O 16PYOSMLR1 Page : 5 / 10 EXERCICE II - DE LA BETTERAVE SUCRIÈRE AUX CARBURANTS (9 POINTS) Le sucre produit dans les feuilles de betteraves sucrières grâce à la photosynthèse s'accumule dans la racine sous forme de saccharose. Le bioéthanol - éthanol issu de l’agriculture - peut notamment être obtenu par fermentation du sucre extrait des racines de betterave sucrière. Le bioéthanol peut être incorporé à l’essence utilisée par un grand nombre de moteurs de voiture. Dans cet exercice, on s’intéresse au saccharose présent dans la betterave sucrière, à la production d’éthanol par fermentation du saccharose et à l’utilisation du bioéthanol dans les carburants. Betterave sucrière récoltée dans la région de la Beauce Données :  économie betteravière en France pour la récolte 2009 : - rendement de la culture de betterave sucrière : 74,8 tonnes par hectare ; - pourcentage massique moyen de saccharose dans la betterave : 19,5 % ;  surface agricole française cultivée : environ 10 millions d’hectares ;  masse volumique de l’éthanol : ρ = 789 × 103 g.m-3 ;  masses molaires moléculaires : M (éthanol) = 46,0 g.mol-1 ; M (saccharose) = 342,0 g.mol-1 ;  électronégativités comparées  de quelques éléments :  (O) >  (C),  (C) environ égale à  (H) ;  données de spectroscopie infrarouge : Liaison O – H libre O – H lié N – H C – H C = O C = C Nombre d’onde  (en cm-1) 3600 Bande fine 3200 – 3400 Bande large 3100 – 3500 2700 – 3100 1650 – 1750 1625 – 1685  formules topologiques de quelques sucres : Formes linéaires Formes cycliques O OH OH OH OH OH D-Glucose O OH OH OH OH O H D-Fructose D-Glucose D-Fructose O OH OH OH O H O H α-(D)-Glucose O OH OH OH O H O H β-(D)-Glucose O OH O H OH O H OH β-(D)-Fructopyranose O OH O H O H OH OH β-(D)-Fructofuranose O O O OH O H OH OH O H O H O H OH Saccharose 16PYOSMLR1 Page : 6 / 10 1. Étude de la structure du saccharose Le saccharose est formé à partir du D-Glucose et du D-Fructose. 1.1. Écrire la formule développée de la forme linéaire du D-Glucose, puis identifier par un astérisque les atomes de carbone asymétriques. Par réaction entre deux de ses groupes caractéristiques, la forme linéaire du D-Glucose peut se transformer en l’une ou l’autre de ses formes cycliques lors d’une réaction de cyclisation. En solution aqueuse à 25°C, il s’établit un équilibre entre les différentes formes du glucose avec les proportions suivantes : 65 % de β-(D)-Glucose, 35 % de α-(D)-Glucose et environ 0,01 % de forme uploads/s3/ bac-2016-sujet-physique-chimie-bac-s-obligatoire-et-specialite-effet-dopler-pompage-solaire-et-star-wars.pdf