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Arithmétique Chapitre 1 – partie 1 Les nombres entiers NOTES DE COURS ET EXERCI

Arithmétique Chapitre 1 – partie 1 Les nombres entiers NOTES DE COURS ET EXERCICES Mathématique 1re secondaire Collège Regina Assumpta 2018-2019 Nom : _____________________________ Groupe : _____ A 2 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie NOTES DE COURS 1re partie Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 3 Note : Toutes les images proviennent de Pixabay .com et sont libres de droits. 4 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 1- Démarche attendue pour la résolution de problème Pendant le mois de juin, un jardinier travaille 18 jours chez un patron qui le paye 65 $ par jour, 4 jours chez un autre qui le paye 12 $ par jour de moins que le 1er et enfin 10 jours chez un 3e qui le paye 3 $ par jour de plus que le 2e. Quel est le salaire perçu par ce jardinier pendant ce mois de juin? 1- Montant perçu 1 er patron 18×65=1170 $ 2- Salaire par jour 2 e patron 65−12=53$/ jour 3- Montant perçu 2 e patron 4 ×53=212$ 4- Salaire par jour 3 e patron 53+2=55$/ jour 5- Montant perçu 3 e patron 10×55=550$ 6- Salaire total mois de juin 1170+212+550=1932$ Réponse : Le jardinier a gagné 1 932 $ durant le mois de juin. FEUILLE BROUILLON (pas dans le même cahier ou pas sur la même feuille) 18 ×65 53 ×4 1170 +212 550 ------- ------ ------- + 90 212 1932 1080 Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 5 Attentes : Titres numérotés soulignés Tous les calculs sont des chaines d’opérations (à l’horizontal); Les calculs verticaux se font sur une feuille brouillon; Unités de mesure à la fin de la chaîne d’opération Chaque calcul a un titre différent; Réponse avec une phrase complète. La démarche présentée est une présentation finale propre et structurée. J’ai vu les consignes pour les démarches attendues en mathématique de 1re secondaire. Signature du parent : ________________________________ 1170 2- Vocabulaire mathématique (à connaitre par cœur) Annuel : Qui se fait tous les ____________________________________ Mensuel : Qui se fait tous les ___________________________________ Hebdomadaire : Qui se fait toutes les ____________________________ Quotidien : Qui se fait tous les __________________________________ Nombre de jours dans une année : __________ jours Nombre de semaines dans une année : __________ semaines Nombre de secondes dans une minute __________ secondes Nombre de minutes dans une heure : __________ minutes Nombre de secondes dans une heure : __________ secondes Salaire horaire : Salaire par ___________________________________ Salaire journalier : Salaire par __________________________________ Chiffre : Il n'existe que dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ce sont des signes, des symboles qui servent à écrire tous les nombres. Nombre : Les nombres représentent une quantité, une valeur et peuvent être écrits avec un ou plusieurs chiffres. L’ordre de lecture est important et on lit toujours de gauche à droite. 6 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 3- Les carrés et les cubes (à connaitre par cœur) A) Les carrés 0 2=0 1 2=1 2 2=4 3 2=9 4 2=16 5 2=25 6 2=36 7 2=49 8 2=64 9 2=81 10 2=100 11 2=121 12 2=144 13 2=169 14 2=196 15 2=225 20 2=400 25 2=625 30 2=900 40 2=1600 B) Les cubes 0 3=0 1 3=1 2 3=8 3 3=9 4 3=64 5 3=125 6 3=216 10 3=1000 20 3=8000 30 3=9000 Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 7 4- Vocabulaire sur les nombres Partie entière groupe des millions groupe des milliers groupe des unités centaines de millions dizaines de millions unités de millions centaines de mille dizaines de mille unités de mille centaines dizaines unités 5- Valeur et position 45 298 601 1. Quelle est la POSITION du … 2. Quelle est la VALEUR du … 8 8 5 5 0 0 8 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 6- Écriture d'un nombre A) En chiffres On espace toujours les nombres par groupement de trois chiffres à partir des unités. La virgule (et non le point) est utilisé pour séparer la partie entière de la partie décimale d’un nombre. Dans la partie entière, aucun symbole n’est utilisé entre les groupements de trois chiffres. Exemple : Surligne la façon exacte d’écrire ces nombres en chiffre. a) 24657123 ou 24 657 123 b) 12 604.52 ou 12'604.52 ou 12 604,52 ou 12'604,52 7- Le développement d’un nombre entier La forme développée d’un nombre est la décomposition d’un nombre à l’aide de puissances de 10. Exemple : Décompose les nombres suivants à l’aide de puissances de 10. a) 376 = _______________________________________________________ = _______________________________________________________ b) 45 207 = _______________________________________________________ = _______________________________________________________ = _______________________________________________________ c) 63 002 037 = _______________________________________________________ = _______________________________________________________ = _______________________________________________________ Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 9 10 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 8- Symboles < plus petit que… > plus grand que… ¿ est égal à… ≠ n'est pas égal à… ≈ est environ égal à… ∈ appartient à… fait parti de… est élément de… ∉ n'appartient pas à… ne fait pas parti de… n’est pas élément de… Exemples : Crée des situations où ces symboles sont utilisés.  ____________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________  Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 11 9- Croissant – décroissant, droite numérique et ordre de grandeur Sur une droite numérique, le nombre situé le plus à gauche est inférieur à l’autre. Le nombre situé le plus à droite est supérieur à l’autre. A) Graduation d’une droite numérique Lorsqu’on gradue une droite numérique, l’espace entre deux traits, appelé pas de graduation, doit être constant. Exemples : Place les nombres suivants sur les droites numériques après avoir complété la graduation. a) 20, 32, 65 b) 8, 4 c) 8, 11, 17 B) Ordre de grandeur Exemples : Détermine le symbole à utiliser entre <, > ou =. a) -3 5 b) 0 -10 c) -8 -9 d) 7 8 e) 100 -1 000 f) -17 17 12 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie A B C -8 12 a) 0 10 20 30 40 A B C -8 12 a) 0 3 6 9 A B C -8 12 a) 0 10 20 10-Ensembles de nombres et notations Les nombres naturels (N) : Nombres appartenant à la suite _______________________ Les nombres entiers (Z¿ : Nombres appartenant à la suite ________________________ N ¿ ou Z ¿ : Les nombres ____________________________________________________ Z+¿ ¿ou Z−¿¿ : Les nombres ____________________________________________________ ∅ : _____________________________________________________________________ 11-Arrondissement Pour arrondir un nombre à une position donnée, il faut regarder le chiffre à sa droite : si le chiffre à sa droite est < 5, on remplace tous les chiffres à droite par ___. si le chiffre à sa droite est ≥ 5, on additionne ___ à la position demandée et on remplace tous les chiffres à droite par ___. Exemple : Arrondis à la centaine près 23 456 Exemple : Arrondis à la dizaine près 234 Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 13 Exemple : Arrondis à l’unité de mille près 12 899 Réponse : Arrondis à l’unité près 161 Réponse : Arrondis à l’unité de mille près 999 Réponse : Arrondis à la centaine 999 Réponse : Arrondis à l’unité de mille près 499 Réponse : Arrondis à la centaine 499 Réponse : 12-Estimation Estimer, c’est donner une approximation d’une quantité ou d’une réponse. Exemple : Est-ce que les situations suivantes sont des estimations ou des réponses exactes? a) Il y avait quelques 22 500 personnes au stade aujourd’hui. _________ b) Une laitue coûte 1,12 $ au IGA. _________ c) Un billet aller-retour Québec-Alberta coûte 654,87 $. _________ d) Le temps d’attente à l’hôpital est de 10 h. _________ Exemple : Estime les résultats suivants. a) 48 + 81 ≈ ____________≈ ______ b) 356 – 249 ≈ ____________≈ ______ c) 22 × 14 ≈ ____________≈ ______ 14 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie Mathématique 1re secondaire www.madameblanchette.com Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 15 13-Vocabulaire Addition Soustraction Multiplication Division 14-L’addition et la soustraction de nombre entiers Voir le guide des opérations mathématiques. 16 www.madameblanchette.com Mathématique 1re secondaire Arithmétique – Les nombres entiers – 1re partie 20 + 12 = 32 30 – 6 = 24 12 × 20 = 240 100 ÷ 5 = 20 15-Nombres opposés Exemple : Écris le plus simplement possible les nombres suivants. a) - -8 = ___ b) - - - 6 = ___ c) - - - - 5 = ___ d) - - - - - - - - - 3= ___ Exemple : Complète les phrases suivantes. a) l’opposé de 8 est ___________ uploads/S4/ 01chapitre-1-notes-de-cours-partie-1-2018.pdf