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BAC 2018 STD2A CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES BAC ST2A – Epreuve de Math

BAC 2018 STD2A CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES BAC ST2A – Epreuve de Mathématiques Il s’agit de quelques pistes d’analyse pour ce sujet et non pas d’un corrigé-type : Exercice 1 Partie A : Etude du bec verseur 1.a. 2 2 2 0 0 ( ) ( ) x x y y R − + − = Calcul de R : (0 8)² ( 4 4)² 8 ² 64 R B R R R =  = + + −+ = = D’où on obtient l’équation : 2 2 ( 8) ( 4) 64 x y + + + = 1.b. On remplace ! 2 2 ( 3,2 8) (2,4 4) 64 − + + + = CQFD ! ☺☺☺ 2.a. 3,2 2,4 4,8 6,4 OA A −     +   +     +   2.b. Produit scalaire ' ' 3,2*4,8 2,4*6,4 0 est perpendiculaire à xx yy Donc OA A + − + =  2.c. Donc C a pour tangente (OA). avec le 1 BAC 2018 STD2A CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES Partie B : Étude du col de l’arrosoir 1. Contrainte 1 : Le point O appartient à la courbe donc : 3 2 ( ) 0,1*0 0,6*0 *0 0 0 f O a b Donc b = − + + + = = 2. '( ) 0,3 ² 1,2 f x x x a = − + + 3.a. Calcul de l’équation de la droite (OA) : Une fonction qui passe par O et qui est une droite est une fonction linéaire (l’ordonnée à l’origine est 0). D’où 0,75 Donc 0,75 O A O A y y a x x y x − = = − − = − 3.b. La dérivée en O est égale à '( ) 0,3*0² 1,2*0 0,75 0,75 f O a Donc a = − + + = − = − 4.a. 1 2 '( ) 0,3 ² 1,2 0,75 0,54 1,2 0,54 0,3*2 1,2 0,54 0,3*2 f x x x x x = − + − = − − = − − + = − avec le 2 BAC 2018 STD2A CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES 4.b. 4.c. Partie C : Étude de l’anse 1. Il s’agit de réutiliser la formule de l’équation cartésienne de l’ellipse en remplaçant les inconnues x et y par les coordonnées du point H 2. Le petit axe étant unique, il suffit de la mesurer comme pour la partie 1 (distance entre deux points) 3. On applique les coordonnées à l’équation (x=4) avec le 3 BAC 2018 STD2A CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES Exercice 2 2. Calcul de l’angle à partir des vecteurs 4.a. et 4.b. Application directe des règles de la perspective centrale. Exercice 3 Partie A : Etude de l’impression réalisée avec le motif A 1.a. Symétrie axiale d’axe  1.b. Symétrie centrale de centre O ou homotétie de centre O et de rapport 1 2.a. et 2.b. Cf. Annexe 2 Partie B : Etude de l’impression réalisée avec le motif B 1. Rotation de 90° avec pour centre le centre du polygone puis translation de vecteur AB (Voir plan) de la figure obtenue 2. - Changement de colonne : Symétrie centrale de centre N (Voir Annexe) - Remplissage des colonnes : Translation de vecteur 2 ou -2 k AB k AB - Remplissage des lignes : Translation de vecteur OP  avec le 4 BAC 2018 STD2A CORRIGÉ DE L’ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES ANNEXE 2 avec le 5 uploads/S4/ bac-std2a-2018-mathematiques-corrige.pdf