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´ Ecole Royale Militaire D´ epartement CISS Chaire de TELECOMMUNICATIONS 30, Av

´ Ecole Royale Militaire D´ epartement CISS Chaire de TELECOMMUNICATIONS 30, Avenue de la Renaissance 1000 Bruxelles Belgique TRANSMISSION DE SIGNAUX NUMERIQUES DE TELECOMMUNICATIONS Patrick Verlinde TE541 Edition 2005 NOTES PROVISOIRES Table des mati` eres Avant-propos 1 1 Codage de source 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Le codage de Shannon-Fano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Le codage de Huﬀman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 G´ en´ eralit´ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Propri´ et´ es des codes optimaux . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.3 Principe du codage binaire de Huﬀman . . . . . . . . . . . 6 1.3.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.5 Codes de Huﬀman Q-aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Codes du type run-length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 Code de Huﬀman code pour la transmission de fax . . . . . 8 1.4.2 Le codage Lempl-Ziv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 La modulation par impulsions et codage (PCM) . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Modulation par impulsions et codage . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.3 Le bruit de quantiﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.4 Principe de r´ ealisation d’un syst` eme PCM . . . . . . . . . . 29 1.5.5 Rapport signal-bruit ` a la sortie d’un d´ ecodeur PCM . . . . 33 1.5.6 Avantages de la PCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.6 La PCM diﬀ´ erentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.6.1 La quantiﬁcation diﬀ´ erentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.6.2 La modulation ∆. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.6.3 La modulation Σ∆. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 1.7 Le codage param´ etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.7.2 G´ en´ eralit´ es sur le signal vocal . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.8 La quantiﬁcation vectorielle (codage) . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.8.2 Formulation de la quantiﬁcation vectorielle . . . . . . . . . 63 1.8.3 Mesures de la distorsion (du bruit de quantiﬁcation) . . . . 67 1.8.4 ´ Elaboration du dictionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 1.8.5 Quantiﬁcation vectorielle adaptative . . . . . . . . . . . . . 79 1.9 Introduction ` a la compression d’images et de vid´ eo . . . . . . . . . 81 i 1.9.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 1.9.2 Compression d’images num´ eriques: l’algorithme JPEG . . . 82 1.9.3 Ondelettes et codage sous-bande . . . . . . . . . . . . . . . 87 1.9.4 Codage vid´ eo MPEG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 2 Cryptographie 97 2.1 G´ en´ eralit´ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 2.2 Les syst` emes (sym´ etriques) ` a cl´ e secr` ete . . . . . . . . . . . . . . . 101 2.2.1 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 2.2.2 Syst` emes bas´ es sur des s´ equences pseudo-al´ eatoires . . . . . 102 2.2.3 Registre ` a d´ ecalage ` a r´ eaction lin´ eaire . . . . . . . . . . . . 104 2.2.4 Data Encryption Standard (DES) . . . . . . . . . . . . . . 110 2.2.5 Advanced Encryption Standard (AES: Rijndael) . . . . . . 116 2.2.6 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 2.2.7 Bases math´ ematiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 2.2.8 Les id´ ees conceptuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 2.2.9 Sp´ eciﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 2.3 Les syst` emes (asym´ etriques) ` a cl´ e publique . . . . . . . . . . . . . 125 2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 2.3.2 D´ eﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 2.3.3 Principes g´ en´ eraux des syst` emes ` a cl´ e publique . . . . . . . 126 2.3.4 Le syst` eme cryptographique RSA . . . . . . . . . . . . . . . 129 3 Codage de canal 135 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.2 Compl´ ements sur les codes par blocs lin´ eaires . . . . . . . . . . . . 135 3.2.1 Les codes ´ etendus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.2.2 Le code de Golay ´ etendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 3.2.3 Le code de Golay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.2.4 Les codes cycliques . . . . . uploads/S4/ cours-erm-pdf.pdf