Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Lycée Jacques Prévert Saint Christol les Alès Année 2014-2015 1 Attention !  L

Lycée Jacques Prévert Saint Christol les Alès Année 2014-2015 1 Attention !  La calculatrice est autorisée.  Toute affirmation doit être clairement argumentée.  La présentation du devoir et la qualité des explications seront prises en compte. Exercice 1 : (5 points) On considère le trinôme suivant : a x² + ax – 6a où a est un réel différent de 0. a) Déterminer la forme canonique de ce trinôme. b) Donner selon a, le signe de ce trinôme. c) Démontrer que si a est un réel strictement positif alors la fonction f définie par : f(x)=ax² + ax – 6a est strictement croissante sur [ -0,5 ; + ∞ [. Exercice 2 : (5 points) VRAI ou FAUX ? 1) Dans le plan muni d’un repère, on donne A(1 ;-4) ; B(5 ;2) et (∆) : y = 1,5x – 7. Les droites (AB) et (∆) sont parallèles. 2) L’inéquation : - x² + x - 1 > 0 n’a aucune solution réelle. 3) On considère les fonctions f et g définies sur ℝ par : f ( x ) = x² + 5x – 4 et g ( x ) = - 2 x + 2 La courbe de f est au-dessus de la courbe de g sur l'intervalle [ 1 ; 2 ]. Devoir commun (1er trimestre) Première S Lycée Jacques Prévert Saint Christol les Alès Année 2014-2015 2 Exercice 4 : (6 points) ABCD est un rectangle, les points I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AD] et K est le point d’intersection des droites (JB) et (DI). On se place dans le repère( A; AB; AD ). 1) Effectuer un dessin et donner les coordonnées des points A ; B ; C et D. 2) Montrer que 2x + y = 1 est une équation cartésienne de la droite (DI). 3) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BJ). 4) Déterminer les coordonnées du point K. 5) Les points A ; K et C sont-ils alignés ? 6) Démontrer que 2 3 AK AO où O est le centre du rectangle. 7) On considère l’algorithme suivant : Recopier et compléter : Exercice 5 : ( 4 points ) Toute démarche même non aboutie sera valorisée ! Une ficelle longue de 20 cm est fixée à ses extrémités par deux clous A et B distants de 13 cm. Est-il possible de tendre la ficelle de manière à ce que le triangle ABC soit rectangle en C ? Bonus : Le triangle ABC peut-il être rectangle en A ou en B ? Entrée : Saisir a et b. Traitement : c prend la valeur ….. Sortie : Afficher : « Une équation cartésienne de la parallèle à (IJ) contenant le point de coordonnées (a ; b) est : ……….. » uploads/S4/ devoir - 2022-12-27T171117.437.pdf