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Page 1 DC1 :4ème Sc.tech1 (11-11-2010) Zribi Ramzi Lycée Ibn khaldoun Devoir de contrôle N°1 Classe : 4ème Sc.techniques 1 Prof : Zribi Ramzi 11 novembre 2010 Durée : 2h (3pts) Pour chaque question, une seule réponse est exacte. L’exercice consiste à donner la réponse exacte sans justification. N° questions réponses a b c 1 soit z 3e π argz 5π 6 argz 5π 6 argz 11π 6 2 Soit fx sinx 2x si x 0 x a si x 0 f est continue en 0 signifie : a 0 a 1 2 a 1 3 Soit g une fonction dérivable sur !1,2] tel que f1 3 et f2 1 alors il existe un réel c ∈# 1,2[ tel que la tangente à C% au point d′abscisse c est parallèle à la droite d’équation y 0 est parallèle à la droite d’équation y 3x est parallèle à la droite d’équation y 4 3 x 4 lim /→π 0 cosx 1 2 x π 3 √3 2 +∞ 0 (4pts) dans le plan est muni d’un repère orthonormé O, ı 5, 6 5 on donne la coube ζ d′une fonction f deux fois dérivable sur IR . ζ admet une asymptote d′équation y 0 au v∞ et une branche parabolique suivant yy′au v ∞. 1° Donner le signe de = a de fx. b de f ′x. c de f′′x . 2° Calculer les limites suivantes, en justi?iant = Exercice n°1 Exercice n°2 Page 2 DC1 :4ème Sc.tech1 (11-11-2010) Zribi Ramzi a lim /→@∞ xfx 1 xA . b lim /→B∞ sin !πfx# 2fx (6pts) Le plan est muni d’un repère orthonormé O, u D5, v D 5. 1° Trouver les racines carrées de F 2 2i√3 G on notrera zH la racine carrée ayant la partie réelle positive et zA l′autre racine carrée. 2° Ecrire zH et zA sour forme exponentielle. 3° Soient A, B et C les point d′af?ixes respectives zH , zA et 2i. a) Placer les points A, B et C dans le repère O, u D5, v D 5. b) Montrer que ABC est un triangle rectangle en C. 4°Soit z un nombre complexe différent de 2i et Z z z 2i . Déterminer et construire l′ensembles E des points M d′af?ixe z tels que Z est imaginaire pur. (7pts) la courbe O P sur la QRST U represente une fonction dérivable f et admet une asymptote verticale x 0 et une asymptote oblique D: y H A x au v ∞. 1° a Donner le tableau de variation de f . bMontrer que lim /→@∞ fx x 1 2 . cDonner une équation de la tangente T à O P au point d′abscisse 2. 2° aMontrer que f réalise une bijection de#!0, ∞! vers IR. bMontrer que OPWX possède deux asymptotes dont on donnera des équations. cCalculer f BH0 3° a Tracer la tangentes T′ à OPWX au point d′abscisse0. b En déduire f BH′0. 4° Trace OPWX Exercice n°3 Exercice n°4 Page 3 DC1 :4ème Sc.tech1 (11-11-2010) Zribi Ramzi Feuille à rendre Nom :…………………………………………….Prénom :…………………………………………………….N°…………. uploads/S4/ devoir-de-controle-n01-4eme-sc-techniques-mr-zribi-11-11-10.pdf
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- Publié le Jui 06, 2022
- Catégorie Law / Droit
- Langue French
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