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Le théorème de Thalès 1) Propriété : Ces trois figures représentent la même cho

Le théorème de Thalès 1) Propriété : Ces trois figures représentent la même chose, c’est juste des manières différentes de tracer la figure. Soient deux droites sécantes en d et d’. Soient A et C deux points de d et E et F deux point de d’. Si (BE) // (CF) alors AB = AE = BE AC AF CF 2) Rédaction lors d’un exercice : AC = 5 cm AB = 2 cm AE = 3cm (BE) // (CF) Calculez AF. Les points A, B et C sont alignés dans le même ordre que les points A, E et F et (BE) est parallèle à (CF). Donc d’après le théorème de Thalès : AB = AE = BE 2 = 3 AC AF CF 5 AF Calcul de AF: AF = 5 x 3 = 7,5 cm 2 AF mesure 7,5 cm. 3) Pour savoir si des droites sont parallèles ou pas Pour savoir si deux droites sont parallèles ou pas, il faut : - vérifier l’alignement et l’ordre des points - calculer les deux rapports séparément Il y a deux cas : - le cas où les droites sont parallèles et on marque ___ = ___ d’après la réciproque du théorème de Thalès ( ) // ( ). - le cas où les deux droites ne sont pas parallèles et on marque ___ ≠ ___ le théorème de Thalès n’est pas respecté, donc ( ) et ( ) ne sont pas parallèles. 4) Rédaction lors d’un exercice Premier cas : AB = 3 cm AE = 2 cm AC = 7,5 cm AF = 5 cm Prouvez que les droites (BE) et (FC) sont parallèles. Les points A, E et F sont alignés dans le même ordre que les points A, B et C. On calcule les rapports : AE = 3 X2 = 6 || AB = 2 X3 = 6 AF 7,5X2 15 AC 5X3 15 AE = AB donc d’après la réciproque du théorème Thalès (BE) et (FC) sont AF AC parallèles. Deuxième cas : (on prend la même figure mais avec des mesures différentes) AB = 4 cm AC = 6,5 cm AE = 3 cm AF = 4,5 cm Prouvez que les droites (BE) et (FC) sont parallèles. Les points A, E et F sont alignés dans le même ordre que les points A, B et C. On calcule les rapports : AE = 3 X4 = 12 || AB = 4 X3 = 12 AF 4,5X4 18 AC 6,5X3 19,5 AE ≠ AB : le théorème de Thalès n’est pas respecté donc (BE) et (FC) ne sont pas AF AC parallèles. 5) Exercice d’entraînement OA = 4,8 cm OB = 3,2 cm OD = 3,9 cm 1) Calculez OC. 2) Prouvez que les droites (CB) et (AD) sont parallèles. uploads/S4/ le-theoreme-de-thales.pdf