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Cours de mathematiques financieres et rech kesse micr

COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES ET RECHERCHE OPERATIONNELLE BTS FCGE Enseignant KESSE NOEL DIOMANDE MODULE DE MATHEMATIQUES FINANCIERES OPERATIONS FINANCIERES A COURT TERME Ce module introduit les notions de calculs indispensables dans les services ?nanciers et dans les secteurs d ? activités économiques et ?nancières Il permet de comprendre et de ma? triser les opérations relatives aux transactions ?nancières réalisables dans un délai généralement inférieur à un an La connaissance de la notation somme ? ainsi que ses propriétés sont indispensables à la bonne compréhension des formules à établir dans ce module Au terme de ce module vous serez capable de -dé ?nir et utiliser correctement les termes ?nanciers élémentaires -réaliser les calculs commerciaux à intérêts simples CHAPITRE LES INTERETS SIMPLES I-Notion d ? intérêt Lorsqu ? une personne physique ou morale met à la disposition d ? une autre personne une certaine somme d ? argent pendant un certain temps il est convenu que cette somme lui soit remboursée majorée d ? un montant appelé intérêt L ? intérêt est la rémunération d ? un prêt ou d ? un placement d ? argent appelé le capital ATTENTION Evitons de confondre Intérêt et béné ?ce même si les deux notions font penser à un gain le béné ?ce étant la di ?érence positive entre produits et charges REMARQUE il existe trois grands modes de paiement des intérêts à savoir -les intérêts précomptés intérêts versés dès la remise du capital -les intérêts post comptés intérêts versés à la ?n du prêt -les intérêts périodiques intérêts versés à intervalles de temps réguliers II- FORMULE DE L ? INTERET SIMPLE - PRINCIPE Une durée de placement peut ??être décomposée en plusieurs périodes Quelque soit la période le calcul de l ? intérêt simple repose sur le capital initial que les intérêts périodiques soient payés ou non NOTATION Désignons par CC le capital prêté ou placé T intérêt annuel pour F de prêt n la durée de placement I l ? intérêt produit FORMULE -si la durée est exprimée en années alors on a I c ? t ? n c ? t? n -si la durée est exprimée en mois alors on a I c ? t ? n c? t ? n -si la durée est exprimée en jours alors on a I c ? t ? n c ? tn En considérant une année commerciale de jours REMARQUES -Dans le cas d ? une année civile de jours la dernière formule devient I c ? t ? n c ? t ? n -En l ? absence de toute précision on se réfère pour les calculs de l ? intérêt à l ? année commerciale de jours D ? une manière générale si la durée est exprimée à la fois en années en mois en jours par exemple an mois jours alors l ? intérêt I pourrait être calculé à partir de la formule suivante I c? t na nm nj Avec na la durée exprimée en années nm la durée