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SETIT 2007 4th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies o

SETIT 2007 4th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information and Telecommunications March 25-29, 2007 – TUNISIA - 1 - Evaluation des Erreurs de Poursuite de Code dans les Récepteurs C/A – GPS et BOC(1,1) – GALILEO en Présence des Multitrajets. 1Khaled Rouabah, 2Djamel Chikouche, 3Salim Attia. 1,3LIS : Laboratoire d’Instrumentation Scientifique. Département d’Electronique, Faculté des Sciences de l’Ingénieur Université Farhat Abbas Sétif, Algérie. khaled_rouabah@yahoo.fr salim_atttia@yahoo.fr 2LIS Dép d’Electronique, FSI Université FARHAT ABBAS SETIF, Algérie dj_chikou@yahoo.fr Résumé : Dans les applications de positionnement des systèmes de navigation GPS « Global Positioning System » et futur Galiléo, la navigation en milieu urbain semble être l’une des plus importante. L’environnement urbain est caractérisé par la présence d’un grand nombre d’obstacles qui produisent des trajets multiples. Il est donc primordial de précisément caractériser les performances d’un récepteur pour ce type d’application. Dans cet Article nous réaliserons une analyse sur le comportement de la boucle de code en présence des multitrajets. Nous caractérisons ensuite les variations de l’erreur de code en fonction des paramètres de la liaison radioélectrique. Nous présentons ainsi quelque technique de traitement de signal visant à minimiser ces erreurs. Mots clés : GPS, DLL, Multipath, Mitigation, Fading. Introduction La propagation par trajectoire multiple est quasiment inévitable dans la plupart des applications GPS et affecte conséquemment la précision d’un tel système. En présence des Multitrajets, la boucle à verrouillage de code ne poursuit plus le retard du signal direct mais celui du signal composite reçu [1], [13], [6]. La courbe – S est déformée et le point de passage par zéro est affecté. Le récepteur s’asservit sur une mauvaise valeur de retard et commet une erreur de poursuite sur l’estimation du retard du signal direct. Par conséquent, des erreurs de positions calculées à partir de la mesure de code peuvent atteindre des valeurs de quelques dizaines de mètres [6], [12], [14], [13] Dans cet article, nous caractérisons le biais sur la mesure de code pour les récepteurs C/A « Croase Acquisition GPS et BOC (1,1) « Binary Offset Carrier » Galiléo [2], [4], [7]. Par la suite, nous présentons quelque technique de traitement de signal permettant d’améliorer les performances. 1. Processus de Poursuite de Code Dans les applications de positionnement telles que les applications GPS et Galiléo, la synchronisation entre le code local et le code reçu est nécessaire pour faire le calcul du temps de propagation, donc la distance Emetteur – Récepteur. Par conséquent, si le code généré par le récepteur et le code reçu, sont désynchronisés, l’énergie du signal qui atteint le démodulateur des données est alors très faible pour que l’on ait une détection des données suffisamment fiable. On obtient la première estimation de ce retard par le circuit d’acquisition [12]. En plus, il est nécessaire d’ajouter des circuits capables à maintenir cette synchronisation, et d’affiner la coïncidence entre le code reçu et le code généré localement; se sont les circuits de poursuite de code [13]. 2. La boucle de poursuite de Code. Les boucles de code utilisent deux corrélateurs de code indépendants afin d’affiner l’estimation du temps de propagation. Le premier réalise la corrélation du signal reçu avec une réplique de code générée localement, et décalée en avance avec un espacement de chip « bribe » qui est généralement ½ chip. Quand au deuxième il effectue la corrélation du même code SETIT2007 - 2 - reçu mais cette fois avec une réplique de code en retard [13]. La différence entre ces deux corrélateurs constitue la tension d’erreur ou courbe – S. Elle est utilisée pour piloter le rythme de l’horloge du générateur de code PN (pseudo – noise) en variant le retard qui permet d’ajuster le code local avec le signal reçu. L’expression de cette tension d’erreur quand Cs « Espacement de bribe » est inférieur à Tc « Durée d’une bribe » est donnée par l’équation suivante.       + ∆ −       − ∆ ∝ ∆ 2 2 ) Vc( s s C R C R τ τ (1) R : Caractérise la fonction d’autocorrélation. La figure (1) présente les fonctions d’autocorrélations des signaux C/A – GPS et BOC – (1,1) GALILEO ainsi que leurs tensions d’erreur en fonction de la différence de phase entre le code local et le code reçu. L’asservissement de la boucle est considéré comme parfait lorsque la tension d’erreur s’annule pour une différence de phase nulle. Figure .1. Fonctions d’autocorrélations et courbes « S » pour les Signaux C/A – GPS et BOC – (1,1) GALILEO en l’absence des Multitrajets. 3. Caractérisation des signaux GPS en Présence des Multitrajets On se contente de présenter dans cet article toutes les équations qui caractérisent les signaux GPS. Pour les récepteurs GALILEO en présente uniquement des figures pour illustration. En effet le principe est le même. Les caractéristiques les plus importantes des multitrajets sont comme suit [12], [6], [3], [9]: 1. Chaque composante multitrajets est associée à un trajet généralement plus long. 2. Chaque composante multitrajets doit avoir une puissance plus faible par rapport au trajet direct. 3. Nous supposons qu’il n'existe qu'une seule composante réfléchie. De plus, nous supposons que la différence de phase entre le trajet direct et le trajet réfléchi est de 0° ou 180°. Ceci correspond au maximum d’erreur que peut atteindre un récepteur C/A-GPS et BOC (1,1) GALILEO. Le signal C/A – GPS à l’entrée du récepteur a pour expression : ( ) ) ( exp ) ( ) ( Re ) ( 0 t n jw t d t c a t S N m m i m m m r +       + × × − − = ∑ = φ τ τ (2) m τ : Le retard de la mième composante du signal reçu. m φ : La phase de la mième composante du signal reçu. wi : La fréquence intermédiaire. am : Coefficient d’amplitude qui affecte la mième composante réfléchie. n(t) : Bruit blanc Gaussien additif. c : code pseudo aléatoire. d : les données de navigation. En présence des Multitrajets, la boucle à verrouillage de code ne poursuit plus le retard du signal direct mais celui du signal composite reçu. Comme l’illustre la figure (2) la fonction d’autocorrélation ainsi que la courbe – S sont déformées et le point de passage par zéro est affecté. Le récepteur s’asservit sur une mauvaise valeur de retard et commet une erreur de poursuite sur l’estimation du retard du signal direct. Ce biais sur la mesure est appelé offset de code. Figure .2. Fonctions d’autocorrélations et courbes « S » pour les Signaux C/A – GPS et BOC – (1,1) GALILEO en présence des Multitrajets. 4. Expression de la tension d’erreur de la boucle de code en présence des multitrajets C/A-GPS. Les tensions avance retard après leurs passages dans le filtre de la boucle servent d’estimateur de la fonction d’autocorrélation du code C/A, sur une durée T1 sont donc données par [13] : ( ) [ ] 0 0 0 ˆ exp ) 2 / ˆ ( ) ( φ φ τ τ − + − =∑ = m N m s m p m A j C R a t y (3) SETIT2007 - 3 - ( ) [ ] 0 0 0 ˆ exp ) 2 / ˆ ( ) ( φ φ τ τ − − − =∑ = m N m s m p m R j C R a t y (4) Donc la courbe – S après passage dans le filtre de la boucle est donnée par : [ ] [ ] ∫∑ − =           + − − − − × × − = t T t N m s m p s m p m m ec dt C R C R j a t V 2 0 0 0 0 ) 2 / ˆ ˆ ( ) 2 / ˆ ( ) ˆ ( exp ) ( τ τ τ τ φ φ (5) En présence d’une seule composante Multitrajets « réflexion spéculaire » la tension d’erreur est donnée par [13] : { }           + − − − − − + + − − − − − = ∆ ) 2 / ˆ ( ) 2 / ˆ ( ) ˆ cos( ) 2 / ˆ ( ) 2 / ˆ ( ) ˆ cos( ) ( 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 s m p s m p s m p s m p ec C R C R a C R C R a V τ τ τ τ φ φ τ τ τ τ φ φ τ (6) En présence d’une seule composante multitrajet, nous obtenons : ) ( ) cos( ) ( ) ( 1 0 1 1 0 τ τ τ φ τ τ + + ∆ + ∆ = ∆ − − idéal ec uploads/S4/evaluation-des-erreurs-de-poursuite-de-code-dans-les-recepteurs-c-a-gps-et-boc-1-1-galileo-en-presence-des-multitrajets.pdf