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Matière : Mathématiques Prof : MEDIOUNI Imed Classe : 1é S 1 Durée : 45 mn Devo

Matière : Mathématiques Prof : MEDIOUNI Imed Classe : 1é S 1 Durée : 45 mn Devoir De Contrôle N° 2 13.112018 ---------------------------------------------------------------------------------- Exercice 1 : ( 4 points ) Pour chacune des questions suivantes, une seule des trois réponses proposées est exacte. On indiquera à chaque fois le numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse choisie. (Aucune justification n’est demandée) 1. Le nombre 2018 2018 2 2 − − + est égal à : a 2016 2 − b 2017 2 − c 2018 2− 2. L’inverse du réel 3 3 − est : a 1 1 3 3 − b 1 1 1 2 3   +     c 3 3 + 3. Dans la figure ci-contre : a ( ) AB //( ) CD b ( ) AB //( ) EF c ( ) CD //( ) EF 4. On considère la figure ci-dessous .On a : a 2 a b x + = b x a b = − c ab x a b = + Exercice 2 : ( 5 points ) On considère les nombres réels : 3 20 125 2 a = − + et ( )( ) 1 1 5 5 1 5 2 8 4 2 b = − + − . 1. Montrer que : 5 2 a = + et 5 2 b = − . 2.a. Montrer que a et b sont inverses. b. Calculer alors : 2018 2020 a b− . 3. On considère la figure ci-contre où 2 OM = , 5 MA = et 10 MN b = . Calculer AB . Exercice 3 : ( 3 points ) 1. Soit * n∈ℕ . Montrer que : ( ) 1 1 2 2 2 n n n n − = + + . 2. Calculer alors la somme : 1 1 1 1 1 1 ............ 1 3 2 4 3 5 4 6 97 99 98 100 S = + + + + + + × × × × × × Exercice 4 : ( 8 points ) 1. Tracer un trapèze ABCD de bases [ ] AB et [ ] CD tel que 6 AB cm = et 8 CD cm = . Placer les points I et J milieux respectifs de [ ] AB et [ ] CD . 2. Les droites ( ) AJ et ( ) DI se coupent en M. a. Montrer que : MI AI MD DJ = b. En déduire que : 3 7 IM ID = 3. Les droites ( ) BJ et ( ) CI se coupent en N. Montrer que : 3 7 IN IC = . 4. En déduire que les droites ( ) MN et ( ) DC sont parallèles. 3 3 − 6 1 2 1 − 3 1 uploads/S4/ devoir-de-controle-n2-1ere-annee-secondaire-maths-2018-mr-imed-medyouni-lycee-pilote-siliana.pdf