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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Construction C 3 360 − 1 Acoustique des salles par Jacques JOUHANEAU Professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM) ompte tenu de la complexité des lois physiques qui régissent les phéno- mènes de propagation, d’absorption et de diffraction par les obstacles, l’étude de l’acoustique des salles ne peut être abordée qu’à partir de modèles simpliﬁés reposant, tantôt sur des lois analogues à celles de l’optique géo- métrique, tantôt sur des lois ondulatoires, tantôt sur des lois statistiques. Lorsque ces modèles sont en défaut, on tente d’expliquer les phénomènes observés en faisant appel à des distributions : — temporelles, pour les régimes transitoires ; — modales, pour les régimes permanents. Ces distributions mettent en évidence les limites de validité des lois statistiques. Dans les cas où la géométrie des salles devient trop complexe et où aucune des approches précédentes ne donnent satisfaction, il devient nécessaire de faire appel à des théories mettant en jeu des bilans d’échange d’énergie. Les lois qui en résultent s’appliquent aussi bien aux différentes parties d’une même salle qu’aux ensembles constitués de plusieurs locaux, juxtaposés ou non. 1. Généralités................................................................................................. C 3 360 - 2 1.1 Comportement du son dans une salle....................................................... — 2 1.2 Notion d’impédance d’une paroi................................................................ — 4 1.3 Modes propres de résonance d’une salle.................................................. — 5 1.4 Principes de l’acoustique géométrique ..................................................... — 7 1.5 Réﬂexion et absorption sous incidence rasante ....................................... — 8 2. Étude du champ réverbéré dans un local.......................................... — 9 2.1 Densité d’énergie d’une onde acoustique................................................. — 9 2.2 Champ sonore réverbéré dans un local..................................................... — 10 3. Temps ou durée de réverbération d’un local ................................... — 12 3.1 Absorption d’une salle selon les hypothèses de Sabine.......................... — 12 3.2 Détermination du temps de réverbération d’un local selon les hypothèses d’Eyring.................................................................... — 14 3.3 Fréquence de coupure d’une salle ............................................................. — 17 4. Méthodes de détermination des caractéristiques acoustiques d’une salle.......................................................................... — 17 4.1 Évaluation des niveaux sonores dans un local......................................... — 17 4.2 Mesure des coefﬁcients d’absorption........................................................ — 19 5. Étude des champs réverbérés stationnaires dans les locaux couplés ......................................................................... — 21 5.1 Échanges d’énergie réverbérée entre deux locaux communiquant par une ouverture........................................................................................ — 21 5.2 Transmission d’énergie réverbérée entre deux locaux séparés par une cloison acoustiquement transparente ......................................... — 21 5.3 Traitement acoustique des locaux couplés ............................................... — 22 5.4 Ondes stationnaires dans les salles couplées........................................... — 24 Coefﬁcients d’absorption de différents matériaux. Critères d’évaluation de la qualité des salles........................................... Form. C 3 360 C ACOUSTIQUE DES SALLES _______________________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. C 3 360 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Construction Mais l’étude complète d’une salle attribue une importance croissante aux effets perceptifs. Sa description passe par l’introduction d’un certain nombre de critères susceptibles de traduire les différentes composantes entrant dans la déﬁnition de la qualité des salles. 1. Généralités 1.1 Comportement du son dans une salle 1.1.1 Facteurs déterminants du champ acoustique Une source sonore placée dans un espace fermé rayonne en général dans toutes les directions. Les ondes sonores se propagent vers les limites du volume et entrent en contact avec les parois ou les obstacles. Leur compor- tement obéit à des lois qui dépendent principalement des caracté- ristiques du signal émis et de l’impédance des matériaux rencontrés. Les principaux facteurs qui interviennent dans la structure du champ rayonné sont (ﬁgure 1) : — la source sonore dont les caractéristiques fondamentales sont : • répartition temporelle (signaux continus, intermittents, impul- sionnels, etc.) ; • la composition spectrale (bande passante, spectre de raies, colorations, etc.) ; • la puissance ou l’énergie rayonnée ; • la directivité ; — le milieu de propagation, en général l’air, supposé homogène et isotrope en l’absence de perturbations susceptibles de créer des variations locales de pression (températures, hygrométrie, courants d’air) ou des dispersions (humidité, poussières, particules). Il est à noter que cette stabilité et cette homogénéité sont rarement obtenues dans les locaux industriels (machines chauffantes, aéra- tion, pollution...) et, à un degré moindre, dans les salles de concert (gradient de température dû à la présence du public) ; — la nature des parois et des obstacles. Selon la nature et la forme des obstacles rencontrés (murs, cloisons, tentures, auditoire...), le comportement des ondes sonores est extrêmement variable. Il est régi par deux familles de lois : les lois de la diffusion et les lois de l’absorption. Les effets de diffusion sont dus principalement à la superposition des phénomènes de réﬂexion, réfraction et diffraction. L’absorption résulte surtout de la réfraction-transmission à l’inter- face de deux milieux et de toutes les formes de dissipation qui lui sont associées. 1.1.1.1 Diffusion Nota : ne pas confondre la diffusion (en anglais scattering ) et la dispersion (en anglais dispersion ). La dispersion est le phénomène de variation de la célérité du son en fonction de la fréquence. Bien que les milieux dispersifs soient en général dissipatifs, la dispersion n’implique pas nécessairement une perte d’énergie. La diffusion du son est le résultat de tous les changements de direc- tion des ondes sonores provoqués simultanément par les phéno- mènes de réﬂexion, de réfraction et de diffraction. Réﬂexion : changement de direction de l’onde sonore arrivant sur une paroi sous incidence donnée et réﬂéchie suivant les lois de Descartes. Réfraction : changement de direction de l’onde sonore dû aux variations de la vitesse de propagation dans le milieu (ﬂuides inho- mogènes). Diffraction : changements de direction de l’onde sonore provo- qués par les obstacles (ou les inhomogénéités du milieu). Notations et symboles Symbole Définition A absorption totale d’une salle B–3 largeur de bande à – 3dB c célérité de propagation des ondes sonores E périmètre relatif (= périmètre/surface) puissance du son Ec énergie cinétique Ep énergie potentielle f fréquence fc fréquence de coupure d’une salle fImn fréquences propres d’une salle rectangulaire ID intensité dans un champ direct IR intensité du champ réverbéré k1 , k2 coefficients de couplage de deux salles communicantes libre parcours moyen d’une salle LI niveau d’intensité acoustique Lp niveau de pression acoustique Lw niveau de puissance de la source m (f) densité spectrale ou modale m coefficient d’atténuation des ondes sonores M indice de recouvrement modal p pression Q facteur de directivité r coefficient de réflexion r0 rayon critique = rayon de réverbération R indice d’affaiblissement constante de la salle Rp coefficient de réflexion en pression (valeur complexe) TR temps ou durée de réverbération Wa énergie absorbée WR énergie réverbérée X, Y, Z dimensions d’une salle rectangulaire z impédance acoustique spécifique réduite (valeur complexe) Z impédance acoustique spécifique (valeur complexe) α coefficient d’absorption αE coefficient d’absorption énergétique moyen αn coefficient d’absorption sous incidence normale ε densité moyenne d’énergie εi densité d’énergie instantanée ρ0 masse volumique de l’air τ constante de temps d’une salle τ coefficient de transmission d’énergie _______________________________________________________________________________________________________________ ACOUSTIQUE DES SALLES Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Construction C 3 360 − 3 I Réﬂexion spéculaire On appelle lois de réﬂexion spéculaire, les lois de réﬂexion analogues à celles de l’optique de Descartes. Ces lois permettent d’établir des relations géométriques ou statistiques sur la répartition du son dans un local. Elles sont à l’origine des méthodes d’analyse « par rayons sonores » ou par « sources images ». Ainsi, dans l’hypothèse d’une source omnidirectionnelle placée dans un local parfaitement réﬂéchissant de forme connue, il est pos- sible d’étudier le champ sonore résultant : — soit à partir du trajet suivi par un rayon ayant accompli un nombre suffisant de réflexions (moyenne temporelle) ; — soit à partir d’un grand nombre de rayons pris au hasard dans toutes les directions et ayant effectué un nombre limité de réflexions (moyenne spatiale). Dans tous les cas, il est également possible de prendre en compte les images des sources données par les parois et de tracer en tout point la résultante des rayons issus de chacune des sources réelles et virtuelles. I Diffraction Les lois de la diffraction caractérisent les perturbations du champ sonore dues à la présence d’un obstacle. Ces lois sont extrêmement complexes et les méthodes analytiques permettant de calculer le champ diffracté, à partir d’hypothèses simpliﬁcatrices (Fresnel, Sommerfeld, Keller...), ne sont applicables que pour des obstacles de forme simple (écrans semi-inﬁnis, arêtes, sphères...). 1.1.1.2 Absorption L’absorption est le résultat de la perte d’une fraction de l’énergie sonore de l’onde incidente en contact avec une paroi ou un obstacle. Cette absorption peut être nulle (réﬂexion parfaite) partielle ou totale (ouverture sur un espace inﬁni). L’absorption est due à plusieurs phénomènes pouvant se produire simultanément : la réfraction, la transmission et la dissipation. I Réfraction et transmission Les lois de réfraction due au passage d’un milieu homogène à un autre sont analogues à celles de l’optique : le changement d’impé- dance du milieu de propagation provoque un changement de célérité du son et une variation uploads/Finance/ acoustique-des-salles.pdf