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ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES TRAVAUX PUBLICS Devoir de structure n°02 Nom : G

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES TRAVAUX PUBLICS Devoir de structure n°02 Nom : Gherbi. Prénom : Abd el Hamid. Section : 1. Groupe : 1. Année Universitaire 2014/2015 Exercice:1 1. Vérification de la condition d’isostaticite : n=7 ; b=11 ; L=3. 2n=b+L « 1ere condition vérifier ». La règle de la maille triangulaire est vérifié « 2eme condition vérifier ». Donc le système est isostatique. 2. Détermination de l’effort normal dans la barre AB : On fait la coupe (1-1) et isolons le nœud A : ∑Fv=0 P+NAC sin (45) =0 NAC= -√2*P. ∑Fh=0 NAB+NAC cos (45) =0 NAB= (-2/√2)* NAC NAB=P. NAB=P (Traction). P 2P 3P A B a L a L c 45 ° P NAB NAC 1 1 A Ha Exercice2 : 1. Vérification de la condition d’isostaticite : n=6 ; b=9 ; L=3. 2n=b+L « 1ere condition vérifier ». La règle de la maille triangulaire est vérifié « 2eme condition vérifier ». Donc le système est isostatique. 2. Calcul des réactions : ∑Fh=0 Ha=0t. ∑Fv=0 Va+Ve-p-p-p=0 Va+Ve=3p=60t. ∑M/a=0 Ve*6-p*6-p*12=0 6Ve=6(3p) Ve=3p=60t. ∑M/e=0 Va*6-p*6-p*(-6)=0 Va=0t. Vérification : Va+Ve=0+60=60t. 3. Détermination de l’effort normal dans les barres : a) Nœud A: ∑Fh=0 N1 =0t. ∑Fv=0 N2 =0t. b) Nœud E: ∑Fh=0 N3 cos (α) =0 N3=0t. ∑Fv=0 Ve+N4+N3 sin (α) =0 N4= -Ve= -60t. N4= -60t (Compression). Cos(α)=8/10=0,8 ; Sin(α)=6/10=0,6. Va Ve N2 N1 N4 N3 N1 Va=60t α c) Nœud B: ∑Fv=0 p+N2+N3 cos(α)-N7 sin(β)=0 N7 = (√13/2) p N7= 36,05t(Traction). ∑Fh=0 N7 cos (β)+N5+N3 sin(α)=0 N5= -N7 cos(β) = -30t(Compression). Cos(β)=3/√13; Sin(β)=2/√13. d) Nœud D: ∑Fh=0 N5-N6=0 N6=N5= -30t (Compression). ∑Fv=0 N4-N8=0 N8=N4= -60t (Compression). e) Nœud C: ∑Fh=0 N9 cos(β)-N7 cos(β)=0 N9=N7=36,05t (Traction). ∑Fv =p+N8+N7 sin(β)+N9 sin(β) 20+(-60)+36,05(2/√13)+36,05(2/√13)=20-60+20+20=0(Condition vérifié). f) Nœud F: ∑Fh=N6+N9 cos(β)= -30+36,05(3/√13)=0(Condition vérifié). ∑Fv =p-N9 sin(β)=20-36,05(2/√13)=0(Condition vérifié). Finalement on a : β Nbc N5 N3 N2 p N4 N5 N8 N6 p N9 N8 N7 P N6 N9 3p=60t Exercice3 : 1. Vérification de la condition d’isostaticite : n=7 ; b=11 ; L=3. 2n=b+L « 1ere condition vérifier ». La règle de la maille triangulaire est vérifié « 2eme condition vérifier ». Donc le système est isostatique. 2. Calcul des réactions : ∑Fh=0 Hb=0t. ∑Fv=0 Va+Vb-5-5=0 Va+Vb=10t. ∑M/a=0 Vb*9-5*3-5*6=0 Vb=5t Va=5t. A B E C F D P=5t P=5t 3m 3m 3m 3m Va Vb Hb 3. Le schéma de CREMONA : N17=7,1t (Compression) ; N76=5t (Traction) ; N78=5t (Traction) ; N58=5t(Traction) ; N78=5t(Traction) ; N89=0t ; N29=5t(Compression) ; N10-9=5t(Traction) ; N10-4=5t(Traction) ; N10-3=7,1t(Compression). Finalement on a : 5t 5t uploads/Finance/ devoir-struct-2.pdf