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Chapitre 1: Electrostatique Introduction 1- Electrisation par frottement 2- Ele

Chapitre 1: Electrostatique Introduction 1- Electrisation par frottement 2- Electrisation par contact 3- Electrisation par influence La charge électrique  Notions: interaction électrique, interaction gravitationnelle.  Un corps électrisé acquière une nouvelle propriété qui est: une charge électrique.  Une charge électrique existe sous deux types: Positive et Négative.  Deux charges électrique de même signe se repoussent; par contre elles s'attirent si elles sont de signes contraire.  Une charge ponctuelle: est un concept qui définie une charge électrique dont la dimension du corps porteur de la charge est suffisamment petite par rapport aux dimension d'observation considérés dans le problème. Ainsi, elle peut être assimilée à un point géométrique.  La charge électrique est une grandeur mesurable (il faut démontré celà). L'unité de la charge électrique dans le S.I. est le Coulomb dont le symbole est "C".  Toute charge électrique q est quantifiée, elle est le multiple d'une charge élémentaire indivisible e: q=Ne Avec: e=1.602×10 −19culomb est la charge électrique portée par un électron ou un proton.  La charge électrique total contenue dans un système isolé à chaque instant est constante: ∑algebriquedes charges¿¿  Principe de la conservation de la charge électrique: Les frottements entre deux matériaux (Ex. tige de verre et morceau de soie) permettent d'arracher (transfert) de charges négatives entre les deux. Ainsi dans l'exemple de la tige de verre et un tissu de soie, le verre acquière une charge positive (perd des électron) et le tissu de soie acquière une charge négative (reçoit un électron). Le charges négatives arrachées au verre sont transférées vers le tissu. Ainsi, dans le processus "tige de verre + tissu de soie" la quantité de charge électrique reste constante. il y a transfert d'énergie. Force électrostatique Loi de coulomb En 1785, l'ingénieur et physicien français Charles-Augustin Coulomb (1736-1806) a détermine les caractéristique de la force d'interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles q1 et q2 séparées par une distance r. La loi de coulomb est donnée:  Soit deux charges ponctuelles (dans le vide) au repos (ou mouvement lent) q1 et q2 situées à une distance r l'une de l'autre. Les forces qui s'exercent entre les deux charges est donnée par: ⃗ F12= 1 4 π ε0 ∙q1q2 r 2 ⃗ u=−⃗ F21 ‖⃗ F12‖= 1 4 π ε 0 ∙|q1||q2| r 2 ⃗ u=‖⃗ F21‖ ⃗ F12 désigne la force exercée par la charge q1 sur la charge q2, avec: ε 0 est la permittivité du vide (Constance diélectrique) mesuré en farad/mètre (F/m). ⃗ u est le vecteur unitaire porté sur la droite joignant les deux charge. 1 4 π ε0 =K=9∙10 9[N ∙m 2/C 2]. Les unités : [ F ]=N [r ]=m [q1]=[q2]=C(coulomb) Remarques:  Dépendant du signe de la charge nous avons deux cas: { Siq1q2>0→répulsion Si q1q2<0→atrraction  Dans le cas d'un milieu autre que le vide on utilise la ε qui caractérise la permittivité absolue du milieu. Avec: ε=ε rε0, et ε r, correspond à la permittivité relative 1≤εr.  La loi de coulomb n'est valable que pour des charge au repos ou en mouvement lent.  Cette force d'interaction obéit au principe de l'action et réaction.  Cette loi à les même propriétés vectorielles que la loi de gravitation universelle.  La loi de Coulomb est une loi empirique, elle est obtenue à partir d'observation et d'expériences.  Les forces interactions gravitationnelles sont négligeables devant les force d'interaction d'origine électromagnétique. Principe de superposition Un ensemble n de charges qi situées à la distance ri d'une charge q exercent des forces ⃗ Fi sur celle-ci: ⃗ Fi= 1 4 π ε0 ∙qqi ri 2 ⃗ ui La résultante des forces exercés sur q est: ⃗ F=∑ i=1 n ⃗ Fi= q 4 π ε0 ∙∑ i=1 n qi ri ⃗ ui On note que la présence d'une 3éme charge qi ne modifié pas l'action d'une charge q1 sur q. Champ électrique La loi de Coulomb permet de définir les forces d'interaction électrique exercées entre deux charges électriques voisines. Par ailleurs, selon le principe de l'action et de réaction de Newton, la seconde charge exerce une force opposée et égale à la force exercé par la première charge. Ainsi, les deux charges ont le même rôle dans ce processus. Le concept de champ électrique, pose le problème d'une façon différente.  Une charge électrique Q, appelée "charge source", crée, dans son voisinage, appelé champs, un état qui est mis en évidence par son action sur toute autre charge q placée en un point M de ce voisinage. Cet "état" existe même si la charge q est absente. les charges Q et q n'ont plus le même rôle. Ainsi, la charge Q est la charge source génératrice du champ et q la charge dont le comportement est étudiée. Champ électrique créé par une charge ponctuelle isolée Soit une charge source ponctuelle Q, la force qui s'exerce sur une autre charge q située dans le voisinage de Q est donnée par la loi de Coulomb: Q<0 Q>0 ⃗ F= 1 4 π ε0 ∙Qq r 2 ⃗ u L'expression du champs électrique généré par la charge Q dans sont voisinage est donnée par: ⃗ E= 1 4 π ε0 ∙Q r 2 ⃗ u Le vecteur ⃗ E est l'expression mathématique du champs électrostatique généré par la charge ponctuelle source Q, au point M de son voisinage. Remarque: Il possible de faire une analogie entre le champ électrostatique ⃗ E d'une charge électrique et le champ gravitationnelle ⃗ g d'une masse (Ex; la terre). Ainsi, one les deux expression suivantes:  La force exercé sur une charge électrique dans un champ électrostatique: ⃗ F=q ⃗ E.  La force exercé par le champs gravitationnel de la terre sur une masse "m": ⃗ P=m⃗ g. Cependant, le champ gravitationnel ⃗ g est toujours dirigé vers la terre, alors que le sens champ généré par la charge Q dépend du signe de la charge Q. le champ ⃗ E possède une porté infinie, et il n'est pas définis en r=0. Champ créé par un ensemble de charges ponctuelles: (Voir le principe de superposition) Champ créé par une distribution continue de charges: Soit une charge Q répartie sur un fil avec une densité linéaire , chaque distance élémentaire dl porte une charge dQ=λ∙dl, et crée un champs élémentaire ⃗ dE. ⃗ dE= 1 4 π ε 0 λdl r 2 ⃗ u Le champ ⃗ E crée par Q est: ⃗ E= 1 4 π ε0∫λdl r 2 ⃗ u Dans le cas d'une surface chargée avec une densité surfacique  telle que dQ=σ ∙dS, on a le champ ⃗ E: ⃗ E= 1 4 π ε0∬σdS r 2 ⃗ u Dans le cas d'un volume chargée avec une densité volumique  telle que dQ=ρ ∙dV , on a le champ ⃗ E: ⃗ E= 1 4 π ε0∭ρ∙dV r 2 ⃗ u Champ uniforme (TODO) Potentiel électrique uploads/Finance/ electricite-fondamental-cours.pdf