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EXERCICE 1 (7 points) Une tuyauterie de diamètre nominal 700 mm comporte un (S)

EXERCICE 1 (7 points) Une tuyauterie de diamètre nominal 700 mm comporte un (S) formé de deux coudes identiques à 90° dont le rayon de courbure Ro est 3 fois le diamètre nominal. Sachant que le débit volume est de 400 l/s et la pression absolue dans la section (1) est de 60 m d’eau, calculer en grandeur et direction, l’action de l’eau sur le (S). Soient : La pesanteur g=10 m/s2 et La masse volumique de l’eau = 103 kgf/m3 La pression atmosphérique Pat = 104 kgf/m2 Action sur le coude 1-2 R F F g M V V Q            2 1 1 2 ) ( en négligeant le poids devant les autres forces nous obtenons : R F F V V Q          2 1 1 2 ) ( sur l’axe ox : x R F V Q     0 ) 0 ( 1 1 d’où 1 1 QV F RX   sur l’axe oz : z R F V Q     2 2 0 ) 0 ( d’où 2 2 QV F Rz    V1 = V2 = Q/S = 0,4 / 0,3848 = 1,04 m/s. P1/ = 60m ; F1 = (P1-Pat)S1 = 5.104 . 0,3848 = 19240 kgf. Equation de Bernoulli H1= H2 : 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 z P g V z P g V        0 1 2 1 1 2 R P z z P P         m P 9 , 57 2   d’où    2 1 2 ) ( S P P F at 18431,9 kgf Rx=19240+0,4.1,04 = 19240,416 kgf Rz= -19431,9 - 0,4.1,04 = -18432,316 kgf f 26644,77kg 2 2    z x R R R ; 958 , 0    x z R R tg d’où =-44° Action sur le coude 2-3 De la même manière l’application du théorème de la quantité de mouvement donne : R F F V V Q          3 2 2 3 ) ( sur l’axe ox : x R F V Q     3 3 0 ) 0 ( d’où 3 3 QV F RX    sur l’axe oz : z R F V Q     0 ) 0 ( 2 2 d’où 2 2 QV F Rz   V2 = V3 = Q/S = 0,4 / 0,3848 = 1,04 m/s. Equation de Bernoulli H2= H3 : 0 2 3 2 2 3 R P z z P P         eau 1 3 2 m P 8 , 55 3   d’où    3 3 3 ) ( S P P F at 17623,8 kgf Rx=-17623,8-0,4.1,04 = -17624,2 kgf Rz= 18431,9+0,4.1,04 = 18432,316 kgf f 25502,21kg 2 2    z x R R R ; 046 , 1    x z R R tg d’où =-46,3° eau 1 3 2 uploads/Finance/ exo-corrige 1 .pdf