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P A R S ECOLE CENTRALE PARIS 2ème ANNÉE d' ÉIVDES GENIE DES PROCEDES GENIE CHIM

P A R S ECOLE CENTRALE PARIS 2ème ANNÉE d' ÉIVDES GENIE DES PROCEDES GENIE CHIMIQUE Réacteurs chimiques Echangeurs de chaleur Echangeurs de matière J.P. MOULIN 2004-2005 Réservé uniquement aux Enseignants, Elèves et Anciens Elèves de !'Ecole Centrale Paris Reproduction interdite 1 Table des matières Table des matières ........................................................................................................ 1 Avant-propos ................................................................................................................ 7 1 . Les réacteurs chimiques ................................................................................. 9 1.1. Liste des symboles et abréviations ...................................................................... 11 1.2. Introduction générale .......................................................................................... 13 1.2.1. Place des réacteurs dans l'industrie ............................................................. 13 1.2.2. Les buts du dimensionnement des réacteurs ............................................... 14 1.2.3. Description des réacteurs ............................................................................. 15 1.2.3.1. Réacteurs homogènes et hétérogènes .................................................. 15 1.2.3.2. Réacteurs discontinus et continus ........................................................ 16 1.2.4. L'aspect thermique du fonctionnement des réacteurs ................................. 20 1.2.5. Inadaptation du modèle de l'étage idéal ...................................................... 24 1.3. Modélisation du problème cinétique ................................................................... 27 1.3.1. Vitesse de la réaction ................................................................................... 27 1.3.1.1. Définition ............................................................................................. 27 1.3.1.2. Influence des concentrations et de la température sur la vitesse volumique de réaction ....................................................................................... 28 1.3.1.3. Extensions de la notion de vitesse volumique de réaction .................. 29 1.3.1.4. Principes du calcul de la conversion .................................................... 31 1.3.2. Bilans de matière et thermiques des réacteurs ............................................. 32 1.3.2.1. Relations générales .............................................................................. 32 1.3.2.2. Bilans de matière ................................................................................. 32 1.3.2.3. Bilan d'enthalpie, dans le cas où le réacteur est refroidi à la paroi ..... 34 1.3.2.4. Remarque sur les réacteurs isothermes ................................................ 34 1.3.2.5. Choix des intervalles ~t et~ V ............................................................. 35 1.3.3. Les modèles de réacteurs à écoulement idéal .............................................. 36 1.3.3.1. Nécessité de l'emploi de modèles ........................................................ 36 1.3.3.2. Le réacteur parfaitement agité ............................................................. 37 1.3.3.3. Le réacteur continu tubulaire à écoulement piston .............................. 38 1.3.3.4. Groupements de réacteurs idéaux ........................................................ 38 1.3.4. Réduction du nombre de variables grâce à la stœchiométrie de la réaction .................................................................................................................. 40 1.3.4.1. Généralités ........................................................................................... 40 1.3.4.2. Cas du réacteur fermé (ou discontinu), parfaitement agité .................. 41 1.3.4.3. Cas des réacteurs continus en régime permanent ................................ 42 2 1.3.5. Equations d'état. ........................................................................................... 43 1.3.5.1. Introduction .......................................................................................... 43 1.3.5.2. Equations d'état en phase gazeuse ...................................................... .44 1.3.5.2.1. Choix de l'équation d'état ........................................................... .44 1.3.5.2.2. Cas d'un réacteur discontinu ....................................................... .44 1.3.5.2.3. Cas d'un réacteur continu en régime stationnaire ........................ .45 1.3.5.3. Equation d'état en phase liquide ......................................................... .46 1.3.5.3.1. Equation d'état dégénérée ............................................................ .46 1.3.5.3.2. Autres équations d'état en phase liquide ..................................... .47 1.3.6. Remarques sur les régimes non-stationnaires ............................................. .48 1.3.6.1. Exemple d'un RCPA dans le cas d'une équation d'état dégénérée .... .48 1.3.6.2. Application au démarrage d'un réacteur parfaitement agité ............... .49 1.4. Les réacteurs isothermes ...................................................................................... 51 1.4.1. Réactions à stœchiométrie unique: réactions de Levenspiel.. .................... .51 1.4.1.1. Les réacteurs « simplissimes » ............................................................ 51 1.4.1.1.1. Introduction ................................................................................... 51 1.4.1.1.2. Le RCPA (Réacteur Continu Parfaitement Agité) ........................ 51 1.4.1.1.3. Le RCTP (Réacteur Continu Tubulaire Piston) ............................ 53 1.4.1.1.4. Le RDPA (Réacteur Discontinu Parfaitement Agité) ................... 55 1.4.1.2. Comparaison des réacteurs « simplissirnes » ....................................... 56 1.4.1.2.1. Comparaison des conversions dans le RDPA et le RCTP ............ 56 1.4.1.2.2. Comparaison des conversions dans le RCP A et le RCTP ............ 57 1.4.1.2.3. Comparaison des conversions dans le RCPA multiétage et le RCTP ............................................................................................................ 58 1.4.1.3. Cas général, application aux réactions de Levenspiel.. ........................ 61 1.4.1.3.1. Conversion dans le RDPA, le RCPA et le RCTP ......................... 61 1.4.1.3.2. Conclusions relatives aux réactions de Levenspiel ...................... 63 1.4.2. Réactions à stœchiométrie unique : réactions autocatalytiques ................... 64 1.4.2.1. Introduction .......................................................................................... 64 1.4.2.2. Comportement dans un RDP A et un RCTP ......................................... 65 1.4.2.3. Réaction quadratique dans un RCPA en régime stationnaire ............... 66 1.4.2.4. Réaction cubique dans un RCPA en régime stationnaire ..................... 69 1.4.2.5. Conclusions .......................................................................................... 71 1.4.3. Mise en œuvre de réactions à stœchiométrie multiple ................................. 72 1.4.3.1. Introduction .......................................................................................... 72 1.4.3.2. Cas des réactions parallèles .................................................................. 72 1.4.3.2.1. Données du problème ................................................................... 72 1.4.3.2.2. Conversion dans un RCTP ............................................................ 73 1.4.3.2.3. Conversion dans un RCPA ........................................................... 74 1.4.3.2.4. Conclusions ................................................................................... 75 1.4.3.3. Cas des réactions successives ............................................................... 75 1.4.3.3.1. Données du problème ................................................................... 75 1.4.3.3.2. Conversion dans un RCPA ........................................................... 76 1.4.3.3.3. Conversion dans un RCTP ............................................................ 77 1.4.3.3.4. Conclusions ................................................................................... 79 1.4.3.4. Conclusions relatives à la mise en œuvre de réactions à stœchiométrie multiple dans des réacteurs isothermes ...................................... 79 3 1.5. Introduction à la thermique des réacteurs ........................................................... 81 1.5.1. Généralités ................................................................................................... 81 1.51.1. Les fonctionnements thermiques .......................................................... 81 1.5.1.2. Bilans enthalpiques et bilans calorifiques ............................................ 82 1.5.2. Bilan enthalpique d'un réacteur adiabatique en régime stationnaire .......... 83 1.5.2.1. Choix du problème .............................................................................. 83 1.5.2.2. Etablissement du bilan enthalpique ..................................................... 83 1.5.2.3. Opératoire thermique ........................................................................... 84 1.5.2.4. Annexe: rappel de thermochimie ........................................................ 86 1.5.3. Bilan calorifique en régime stationnaire d'un RCPA refroidi à la paroi.. ... 87 1.5.3.1. Choix de l'exemple traité ..................................................................... 87 1.5.3.2. Rappel sur le bilan matière .................................................................. 88 1.5.3.3. Bilan calorifique du réacteur ............................................................... 88 1.5.3.4. Expression du taux de conversion et de la température du réacteur .... 90 1.5.4. Stabilité d'un RCPA refroidi à la paroi ....................................................... 91 1.5.4.1. Méthodes d'analyse de la stabilité d'un réacteur chimique ................. 91 1.5.4.2. Bilans matière et calorifiques en régime non-stationnaire .................. 92 1.5.4.2.1. Bilan matière en régime transitoire .............................................. 92 1.5.4.2.2. Bilan calorifique en régime transitoire ......................................... 93 1.5.4.3. Linéarisation au voisinage des points stationnaires ............................. 94 1.5.4.4. Etude du système linéarisé ................................................................... 95 1.5.4.5. Conclusions .......................................................................................... 98 2. Echangeurs de chaleur ................................................................................. 99 2.1. Liste des symboles et abréviations .................................................................... 101 2.2. Introduction ....................................................................................................... 103 2.3 Modélisation du transfert de chaleur .................................................................. 105 2.3.1. Mécanismes physiques de l'échange de chaleur ....................................... 105 2. 3 .1.1. Rayonnement ..................................................................................... 105 2.3.1.2. Conduction ......................................................................................... 105 2.3.1.3. Convection ......................................................................................... 106 2.3.2. Expression du flux de chaleur à travers une paroi.. ................................... 107 2.3.2.1. Exemple fondamental ........................................................................ 107 2.3.2.2. Transfert de chaleur unidirectionnel stationnaire par conduction ..... 110 2.3.2.3. Flux convectif et flux conducto-convectif à une paroi ...................... 111 2.3.2.4. Cœfficient de transfert de chaleur global.. ......................................... 113 2.4. Bilans d'échange de chaleur ............................................................................. 115 2.4.1. Bilans globaux enthalpiques et calorifiques .............................................. 115 2.4.2. Echange de chaleur à ~ T constant.. ........................................................... 116 2.4.2.1. Réalisations technologiques ou changements d'état.. ........................ 116 2.4.2.2. Calcul de la quantité de chaleur échangée ......................................... 117 4 2.4.3. Echange de chaleur entre un fluide à température constante et un autre à température variable ............................................................................................. 119 2.4.3.1. Cuves et serpentins ............................................................................. 119 2.4.3.2. Calcul de la quantité de chaleur échangée .......................................... 120 2.4.4. Echangeurs de chaleur à courants parallèles .............................................. 122 2.4.4.1. Modélisation ....................................................................................... 122 2.4.4.2. Echange de chaleur antiméthodique ................................................... 123 2.4.4.3. Echange de chaleur méthodique ......................................................... 126 2.4.4.4. Calcul du flux de chaleur échangée dans un échangeur à courants parallèles .......................................................................................................... 130 2.5. Exemples d'échangeurs ..................................................................................... 133 3. Transfert de matière à cinétique limitante .................................................. 137 3.1. Liste des symboles et abréviations .................................................................... 139 3.2. Introduction ........................................................................................................ 141 3.3. Modélisation du transfert de matière ................................................................. 143 3.3.1. La cinétique physique du transfert de matière ........................................... 143 3.3.2. Transfert de matière dans une phase homogène ........................................ 144 3.3.2.1. Généralités .......................................................................................... 144 3.3.2.2. Diffusion moléculaire ......................................................................... 144 3.3.2.2.1. Loi de Fick .................................................................................. 144 3.3.2.2.2. Définition du flux rapporté à un repère fixe ............................... 145 3.3.2.3. Expression analytique de la diffusion moléculaire ............................. 145 3.3.2.3.1. Equation de continuité globale ................................................... 145 3.3.2.3.2. Equation de continuité relative à un constituant.. ....................... 146 3.3.2.3.3. Cas particuliers importants ......................................................... 146 3.3.2.4. Diffusion stationnaire unidirectionnelle à deux constituants ............. 147 3.3.2.4.1. Flux total et flux de diffusion ..................................................... 147 3.3.2.4.2. Expression analytique du flux unidirectionnel stationnaire ........ 148 3.3.2.5. Cas particuliers ................................................................................... 148 3.3.2.5.1. Transfert gouverné par une réaction chimique ........................... 148 3.3.2.5.2. Diffusion de A à travers B non-diffusant ................................... 149 3.3.2.5.3. Contre-diffusion équimoléculaire ............................................... 150 3.3.2.5.4. Flux et potentiel de diffusion ...................................................... 151 3.3.2.6. Transfert de matière dans une phase homogène en écoulement turbulent ........................................................................................................... 151 3.3.3. Transfert de matière entre deux phases ...................................................... 152 3.3.3.1. Potentiels et cœfficients de transfert .................................................. 152 3.3.3.2. Modèle de la couche-limite ................................................................ 154 3.3.3.2.1. Hypothèses .................................................................................. 154 3.3.3.2.2. Calcul du cœfficient de transfert particulier dans la phase ......... 154 3.3.3.2.3. Calcul des cœfficients de transfert globaux ............................... .155 3.3.3.2.4. Conclusions ................................................................................. 156 5 3.4. Le transfert de matière dans les opérations compartimentées ........................... 157 3.4.1. Exemple fondamental : opération discontinue .......................................... 157 3.4.1.1. Modélisation de l'opération ............................................................... 157 3.4.1.2. Expression du transfert de matière en fonction du temps .................. 158 3.4.1.3. Discussion .......................................................................................... 159 3.4.2. La modélisation d'un étage d'une opération compartimentée .................. 161 3.4.3. Transfert de matière en extraction liquide-liquide compartimentée ......... 162 3.4.3.1. Modélisation du mélangeur ............................................................... 162 3.4.3.2. Détermination des concentrations à la sortie de l'étage: efficacité de Murphree de l'étage ................................................................................... 163 3.4.3.3. Application: utilisation de l'efficacité de Murphree ......................... 165 3.4.4. Transfert de matière dans un étage d'une colonne gaz - liquide (ou vapeur - liquide) ............................................................................................ 167 3.4.4.1. Introduction ........................................................................................ 167 3.4.4.2. Hypothèses sur les écoulements ........................................................ 167 3.4.4.3. Calcul dans le cas où le liquide a une composition homogène sur le plateau ............................................................................................................. 168 3.4.4.4. Calcul dans le cas où le liquide sur le plateau est en écoulement piston ............................................................................................................... 170 3.4.5. Conclusions ............................................................................................... 175 3.5. Application aux opérations à contact uploads/Finance/ genie-des-procedes-genie-chimique-reacteurs-chimiques-echangeurs-de-chaleur-echangeurs-de-matiere-pdf.pdf