Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Thermodynamique Transferts thermiques Support de cours 2007-2008 Préparé par Da

Thermodynamique Transferts thermiques Support de cours 2007-2008 Préparé par Daniel RICHARD Maître de Conférence CNU35 En raison des droits d'auteurs de certaines images dont le concepteur n'a pas encore spécifié la source, ce document ne peut être consulté qu'en lecture seule. I- Rappels de thermodynamique théorique II- Machines Thermo-Dynamiques III- Machines Dynamo-Thermiques IV- Aplications A - THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE (2C+2TD = 8h) I- Rappels mathématiques II- Conduction III- Convection IV- Rayonnement V. Applications B -TRANSFERTS THERMIQUES (5C+3TD = 16h) Evaluation CC : 50% Examen : 50 % Thermo : 2 DS / Transferts : 3 DS B-C5 15 F TD5 TD4 B-C4 TD3 B-C3 TD2 B-C2 A-C3 B-C1 TD1 A-C2 A-C1 22 F 12 F 11 F 8 F 5 F 4 F 29 J 28 J 25 J 22 J 21 J I.A.- L'énergie totale E d'un corps I- Rappels de thermodynamique théorique THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE Soit un système formé de N moles de gaz (ou 5 g d'eau, ou 20 g de fer, peu importe). Quelle est l'énergie totale de ce système ? - énergie cinétique d'ensemble EC - énergie potentielle d'ensemble EP - énergie de liaison des molécules EL - énergie d'agitation des molécules (translation, rotation) EA - énergie de cohésion des atomes EH - énergie électrostatique EE si particules chargées dans un champ électrique extérieur - énergie électromagnétique EH si champ magnétique extérieur - etc, etc. Il est donc difficile de quantifier cette énergie E. Comment faire ? Certaine de ces énergie sont quantifiables, mais pas forcément utiles pour faire de la thermodynamique : - mouvement d'ensemble (translation ou rotation) EC=1/2 m v2 - champ de pesanteur EP=ρgz+constante En effet, ce n’est pas parce que l’on donne un coup de pied dans la marmite que la description de l’eau qu’elle contient est différente ! Et la description de l’eau sera a priori la même au premier étage et au rez-de- chaussée d’un bâtiment !. De plus, lors d'une transformation, certaines énergies n'interviennent pas en l'absence de champ extérieur (cas de EH, EE). On peut donc simplifier le problème en définissant une énergie interne U du système, et une énergie Einerte telles que inerte C P E E E U E + + + = U sera donc l’énergie du système au repos, en absence de champ extérieur Einerte sera les énergies n'intervenant pas dans la transformation considérées (énergie de cohésion des atomes EH par exemple). Elle constitue donc une sorte de constante lors d'une transformation du système le faisant passer d'un état 1 à un état 2 C P E E U E 2 1 2 1 2 1 2 1 ∆ + ∆ + ∆ = ∆ Pour un système isolé, ou pour un système subissant un ensemble de transformations l'amenant à son état initial 0 2 1 2 1 2 1 2 1 = ∆ + ∆ + ∆ = ∆ C P E E U E D'autre part, beaucoup de transformations que nous verrons s'opèrent sans déplacement d'ensemble du système soit U E 2 1 2 1 ∆ = ∆ l'énergie interne est une quantification de l'énergie totale d'un système lors ce que celui-ci est au repos, ou lorsque les variations d'énergie potentielle ou cinétique sont négligeables. E est une grandeur extensive ! (E=mc²), U également. En thermodynamique, U est préférentiellement utilisée, avec accessoirement l'adjonction des termes EC et EP lorsque les systèmes considérés sont ouverts. Unité légale: le Joule (J) Unité pratique: la calorie (cal): 1 cal = 4.1868 J 1 J = 0.23885 cal 1Mcal (106) est appelée thermie 1kcal (103) est appelée grande calorie ou millithermie I.B.- Relations thermodyn. statistique / thermodyn. macroscopique I- Rappels de thermodynamique théorique THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE Considérons N molécules de gaz monoatomique dans un volume V au repos ayant une vitesse qudratique moyenne u*, dont les différentes molécules : - n’ont pas d’interaction entre-elles à distance (hypothèse du gaz dilué) - ne sont soumises à aucun champ extérieur Ces deux hypothèses constituent l'hypothèse du gaz parfait (limite des gaz réel quand P0). On isole dans un terme Einerte toute forme d'énergie n'intervenant pas explicitement dans les échanges considérés. Alors toute l’énergie est donc de l’énergie cinétique. Température Pour 1 mole (N=NA) NkT u Nm U 2 3 2 1 2 = = RT u M U 2 3 2 1 2 = = u* vitesse qudratique moyenne k la constante de Boltzmann (k=1.38×10-23 J.K-1) R la constante des gaz parfaits (R=8.314 J.mol-1.K-1) [R=0.0821 atm.l.mol-1.K-1] NA constante d'Avogadro (NA=6,022.1023 mol-1) Pression 2 3 1 u m V N P = 2 3 1 u V M P = ( ) n R T n R T n R T n R T T T T T k k k k Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν P V P V P V P V Α Α Α Α Α Α Α Α = = ⇒ =       = = NkT u Nm u Nm PV 2 3 3 2 2 1 3 2 3 1 2 2 2 * u u = Pour le gaz parfait Température cinétique = Température thermodynamique T R U ∆ × = ∆ 2 3 L'énergie est une fonction d'état définie par la connaissance de paramètres Ec (m,V) EP (m,h) U (T,P,V) La valeur de l'énergie d'un corps est définie par la valeur des paramètres. En conséquence, la variation d'énergie entre deux états est définie par les valeurs des paramètres dans ces deux états, c'est à dire par la différence entre les énergies de ces deux états. Exemple : énergie mécanique ∆E = E (h2, v2) - E (h1,v1) = E2 - E1 Il s'agit de fonctions définies, continues, analogues à celles couramment étudiées en mathématiques f(x,y) Par exemple: énergie mécanique E (h,v) = mgh + 1/2mv2 , analogue à f(x,y) = ax + by2. Elles admettent des différentielles exactes: dE = mg dh + mv dv, analogue à df = a dx + 2.by dy Leurs variations, notées ∆ ∆ ∆ ∆, se trouvent facilement, il suffit d'intégrer en les deux états (notion de primitives) : 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 U U dU U E E dE E f f df f − = = ∆ − = = ∆ − = = ∆ ∫ ∫ ∫ I.C.- Conversion d'énergie interne – échanges d'énergie (chaleur, travail) I- Rappels de thermodynamique théorique THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE Un système ayant une énergie totale E (donc de l'énergie interne U), peut interagir avec d'autres systèmes et céder ou gagner de l'énergie. Il peut donc y avoir transfert d'énergie d'un système à un autre. Dans la pratique et à cause du développement historique de la physique, on utilise couramment les concepts de travail et de chaleur quand on parle d'échange d'énergie. Ils n'ont pas de réelle nécessité physique, mais sont universellement utilisés et correspondent aux sensations qui, pour nous, accompagnent les divers transferts d'énergie. Une force F appliquer à un objet induit un déplacement γ r r m F = ∑ On définit alors le travail élémentaire ∫ + = ⇒ = dl x x l d F W l d F W 0 0 . . r r r r δ On parle de travail W quand il y a un déplacement qui accompagne le transfert d'énergie, c'est à dire que l'énergie mécanique est en cause. Il y a donc une force présente, en relation directe avec la pression (P=F/S). Le plus souvent, un système thermodynamique 1 échange du travail avec un système thermodynamique 2 par l'intermédiaire des forces de pression. TRAVAIL CHALEUR P1 T1 U1 N P2 T2 U2 N Parois ne laissant pas passer la chaleur Paroi laissant passer la chaleur Soient 2 enceintes ne laissant pas passer la chaleur exceptés sur un coté, contenant le même nombres de moles de gaz parfait N, à 2 températures différentes. Au bout d'un certain temps ils se mettent à l'équilibre thermique, c'est à dire à la même température TE. Il y a eu transfert d'énergie d'un corps à un autre, sans mouvement d'ensemble. ( ) 1 1 1 2 3 2 3 T T R T R U E − = ∆ = ∆ ( ) 2 2 2 2 3 2 3 T T R T R U E − = ∆ = ∆ Exemple : T1=200°C T2=100 °C TE=150°C ∆U1 = -623.55 J et ∆U2 = +623.55 J L'énergie interne du corps le plus chaud a diminuée au profit de l'énergie interne du corps le plus froid ∆U1(T)+ ∆U2(T)= 0 : on dit qu'il y a eu transfert d'énergie sous forme de chaleur et on écrit Q1 + Q2 = 0 Principe 0 de la thermodynamique : 2 corps A et B, chacun en équilibre thermodynamique avec un troisième C, sont en équilibre thermodynamique entre eux. Le passage de la chaleur est particulièrement facile à travers certaines substances dites « bonne conductrice de uploads/Finance/ l2s4-gde-ttt-parta.pdf