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UNIVERSITE IBN ZOTIR COLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE CESTION AGADIR N.B: o les

UNIVERSITE IBN ZOTIR COLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE CESTION AGADIR N.B: o les T de student paramètre << a >r. Année Universilsire : 2001-2001 Niveau : 3ème année Duréæ : 2 he{res 30 mn Docomcntrlion âutorisée : Aucune EXERCICE Nol : (8 Prs) soient les tablea'x d'analyse de la variance donnés par un modèle de régressron simple sous la forme Yt: a Xt + b +et, en utilisant la métlrode d"s _îindr", carrées. CONTROLE.CONTINU EN 0(=52 d= 52 4= u2, (de ( l'échantillon et lue sur AJec ', ,/_= j2(, la table) concernent le ) Tableau -l- Source de variation Degré de liberté Somme des carrés Moyenne des carrés Tde l'échantillon T lue srr la table R2 r :coef. De corTe. ESS RSS 501.76 66.24 -2.7522 2.179 TSS Tableau -2- Source de vanation Degré de liberté Somme des carrés Moyenne des carrés Tde l'échantillon T lue srr la table R' r:coef. De coITe. 0.9s71 ESS RSS 4 34. 186 6.s9 Ï'SS Tableau -3- Source de variation Degré de liberté Somrne des carrés Moyenne des carrés lde l'échantillon T lue sur la table R2 r :coef. De corTe. ESS RSS 309 s6 s.2792 0.367 TSS 49 =<t t vvrr rp w.çr rçs laul€au,\ ct-oessus. (J rts) 2- Déterminer pour chaque tableau la taille de l,échantillon. (l pt) 3- Donner la signification avec pl.écîsion des notions suivantes : (2 pts) - le coefficient de conélation (( r )) - le coefficient de détermination < R2 >. - ESS. - RSS. - TSS. 4- En analysant les résultats de chaque tableau, euelle est , selon vous, la meilleure régression ?justifier votre réponse. (2 pts) EXERCICE No2 : (5 Pts) Dans un objectif de mestrer I'impact de la publicité ( xt > sur le chiffre d'affaires < Yt > d'une multinationale qui regroupe I I entreprises, le directeur du service marketing a haité des données concernant les I I entreprises ;ce qui lui a permis d'avoir les statistiques suivantes : l- Si on considère le modèle linéaire suivant : yt: a Xt + 5 + Ét :estimer les paramètres ( a ) et < b > du modèle. (2 pts) 2- Selon vous, peut-on dire que la publicité explique significativement le chiffre d'affaires de l'entreprise ?justifier votre réponse en se basant sur: (3 pts) o le tableau d'analyse de la variation. o Le test de student. (avec un risque d'erreur de 5%o\. EXERCICE No3 : (6 Pts) on dispose des données suivantes au sujet de de'x variables < Xt > et < yt > Avec : Zx', -226.41 ZY', - 73577 r728.9 On considère le modèle suivant : Yt: a Xt + b +Êt. l- Quel est le principe de la méthode des rnoindres carrées ordinaires ? (1 P0 2- Estimer les paramètres ( a > et < b > du modèle par I'OLS. (1.5 Pts) 3- Pour chacun des deux paramètres, trollver un intervalle de confiance avec un risqtre d'eneur de 5%o. (2 Pts) 4- La variable Xt explique-t-elle significativement la variable ( Yt )) ? (1.5 Pts) Bonne présentation de la copie : I Point. Bon courage. x,\ = La moyenne de X :< X > 3.8 La movenne de Y :< Y > 28.27 L'écart-type de X 241 L'écart+we de Y 20.84 Coefficielt de corrélation (X,Y) :r 0.96 Xt 0 0.2 0.6 J 3.5 4 5.2 4.9 6.3 7.1 6.9 Yt 2 J l5 t9 ZJ 32 JI 54 58 61 uploads/Finance/ statistiques-appliquees-controle-continu-2001-2002.pdf