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Exercice 1 On emprunte 200 0000 F au taux annuel 12%. Le remboursement se fait

Exercice 1 On emprunte 200 0000 F au taux annuel 12%. Le remboursement se fait en 6 mensualités égales. Dresser le tableau d’amortissement de ce prêt pour un taux mensuel équivalent. Exercice 2 Une personne a emprunté 1000 000 Frs au taux annuel 8,75%. Le capital restant dû au début de la sixième année est 815 690 Frs. Quelle est la durée de l’emprunt ? Quelle est la valeur de l’annuité supposée constante ? Exercice 3 La onzième ligne d’un tableau d’amortissement d’un emprunt remboursable par annuités constantes est Dette due Intérêt Amortissement 516769,8 58032,2 19413,8 Quel est le taux d’intérêt ? Quelle est la durée de l’emprunt ? Exercice 4 Le tableau d’amortissement d’un emprunt remboursable par annuités constantes indique que les intérêts payés l’avant dernière année s’élèvent à 123 0000 Frs et les intérêts payés la dernière année sont égaux à 63 000 Frs. Enfin, la différence entre les intérêts de la 1 ère année et ceux de la 2ème année s’élève à 40 610,40 Frs. Déterminer i, a, m1 puis C0. Exercice 5 Une personne a contracté le 1er avril 2003 un emprunt remboursable par mensualités constantes à taux mensuel équivalent. Sachant que le 50ème amortissement sera 4024,7 et le 60ème sera 4247 et qu’en outre le capital restant dû aussitôt après le paiement de la 61ème mensualité sera 311552,7. Calculer : 1) le taux mensuel et le taux annuel ; 2) le montant de la mensualité ; 3) le nombre de mensualités. 4) Quel le montant du capital remboursé à la 80e mensualité ? Exercice 6 Une entreprise emprunte un capital remboursable par annuités constantes aux taux d’intérêts annuels suivants : 5% pendant les cinq premières années, 6% pendant les six années suivantes et 7% pendant les sept dernières années. Elle rembourse chaque année 50 000F. 1) Calculer le montant de l’emprunt. 2) Quel est le coût de l’emprunt ? 3) À la date anniversaire de la dixième année de l’emprunt et après paiement de la dixième annuité, l’entreprise décide de rembourser le solde de l’emprunt. Quel est le montant du remboursement anticipé ? Quel est alors le coût de l’emprunt ? ARCHIDIOCÈSE DE YAOUNDÉ INSTITUT UNIVERSITAIRE CATHOLIQUE SAINTE THÉRÈSE DE YAOUNDÉ B.P. 207-Yaoundé Email: contact@inucasty.org Site: inucasty.org ARCHDIOCESE OF YAOUNDE CATHOLIC UNIVERSITY INSTITUTE SAINTE THERESE OF YAOUNDE Fix: (+237) 242 085 418/ (+237) 243 232 811 Tél: 6 93 19 81 99 / 6 95 28 74 94 / 6 95 58 57 05 Mathématiques Financières Travaux dirigés N°3- Emprunts Indivis Proposés par M. Brice Gaétan DJAMAMAN Année académique 2022-2023 Cycle BTS ∕ Licence Professionnelle Spécialité : Banque Finance et CGE Niveau : 2 Exercice 7 On considère un emprunt indivis de montant 200 000 frs le 01.01.2006, remboursable en 5 ans au taux d’intérêt de 7%. 1er remboursement le 01.01.2007 (remboursements par annuités) Présenter le tableau d’amortissement correspondant à chacune des trois modalités possibles de remboursement, les annuités étant perçues tous les 1ers janviers. Calculer la somme des intérêts versés. Exercice 8 Un emprunt de 200 000 F, remboursable par mensualités constantes, est contracté sur 10 ans, au taux de 5,65 %. 1. Calculer la mensualité de ce remboursement. 2. Écrire les deux premières lignes et les deux dernières lignes du tableau d’amortissement. 3. L’emprunteur décide, immédiatement après le paiement de la 48ème mensualité, de rembourser la totalité de sa dette à cette date. Pour cela, il fait un second emprunt (arrondi à la centaine de francs inférieure) au taux de 5,10% remboursable par trimestrialité sur 7 ans. (a) Quelle somme emprunte-t-il ? (b) Calculer le montant de chaque trimestrialité ? (c) Écrire les deux premières lignes et les deux dernières lignes du tableau d’amortissement. Exercice 9 Un emprunt est amortissable par 15 annuités constantes. Le montant du 4e amortissement est 101 117,70 F et celui du 10ème amortissement est 145 479,20F. 1. Déterminer le taux de cet emprunt. 2. Déterminer le montant du 1er amortissement. 3. Déterminer le montant du capital emprunté. 4. Déterminer le montant de l’annuité. 5. Déterminer le montant du capital restant dû après le paiement de la 10e annuité. 6. Présenter la 1ère, la 11ème et la dernière du tableau d’amortissement. Exercice 10 Une entreprise achète une voiture dont le prix est de 14000 000FCFA. Les conditions du plan de financement sont les suivantes : - apport : 20% de la valeur de l’achat ; - remboursements semestriels ; - durée : 4 semestres ; - taux annuel : 5%. 1) Calculer le montant de l’emprunt. 2) Calculer le montant de la semestrialité 3) Compléter les deux premières lignes du tableau d’amortissement Exercice 11 Du tableau d’amortissement d’un emprunt remboursable par annuité constante, on tire les informations suivantes 7ème amortissement : 729 205,7983 11ème amortissement : 1 275 385,499 Dernier amortissement : 2 230 657,208 Déterminer : 1. Le taux d’intérêt 2. L’annuité constante 3. Le 1er amortissement 4. Le montant de la dette 5. La durée de remboursement 6. Le capital remboursé après paiement de la 8ème annuité 7. Le capital restant dû après paiement de la 13ème annuité. Exercice 12 Une société de crédit prête une somme d’argent remboursable chaque fin d’année en 20 annuités constantes tel que le produit du premier et du troisième amortissement soit égal à 2241613,400 F et que le produit du 5ème amortissement par le 6ème soit égal à 5064949,200 F 1) Calculer : a) Le taux d’intérêt. b) Le premier amortissement. c) L’annuité. d) La somme empruntée (arrondir à l’unité supérieure). e) La dette amortie et non amortie après le paiement de la 8ème annuité. 2) Etablir les 12ème et 13ème lignes du tableau d’amortissement. Exercice 13 Une dette de 10 000 000 frs est contractée au taux de 9% pour être remboursée une seule fois á la fin de la 10ème année. Le débiteur verse parallèlement dans une autre banque des sommes constantes á la fin de chaque année pour pourvoir constituer le capital emprunté. Le taux utilisé par la banque pour lui calculer ses intérêts est de 7%. Calculer : 1. La charge annuelle de l’emprunt 2. Le taux effectif 3. En réalité cette dette devrait être remboursée par des annualités constantes mais pour tenir compte de l’évolution de l’inflation, le créancier décide de pratiquer des taux variant de la manière suivante 11,5% pour les trois premières années 12% pour les quatre années suivantes 10,5% pour les trois dernières années. Déterminer dans ces conditions la valeur commune des annuités de remboursement. uploads/Finance/ td-maths-fi-bf-2-cge-2-inucasty-emprunts-indivis-2022-2023.pdf