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Comparaisons deux à deux pour la fonction ANOVA à un facteur contrôlé En savoir

Comparaisons deux à deux pour la fonction ANOVA à un facteur contrôlé En savoir plus sur Minitab 18 Obtenez des déÕnitions et bénéÕciez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique de comparaisons deux à deux. Sur ce thème N Moyenne Groupement Tests individuels de Fisher pour les diáérences des moyennes Diáérence des moyennes Erreur type de la diáérence IC à 95 % Valeur de t Valeur de p ajustée Graphique des intervalles pour les diáérences entre les moyennes N L'eáectif de l'échantillon (N) est le nombre total d'observations dans chaque groupe. Interprétation L'eáectif de l'échantillon a une inÖuence sur l'intervalle de conÕance et la puissance du test. En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de conÕance est étroit. En outre, un eáectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une diáérence. Assistance de Minitab® 18  Rechercher Assistance de Minitab 18 Moyenne Moyenne des observations dans chaque groupe. La moyenne décrit chaque groupe avec une seule valeur, qui représente le centre des données. Il s'agit de la somme de toutes les observations avec un groupe divisée par le nombre d'observations dans ce groupe. Interprétation La moyenne de chaque échantillon fournit une estimation de la moyenne de chaque population. Les diáérences entre les moyennes d'échantillons correspondent aux estimations de la diáérence entre les moyennes de populations. Puisque la diáérence entre les moyennes de groupes repose sur les données provenant d'un échantillon plutôt que sur l'ensemble de la population, vous ne pouvez pas être sûr qu'elle est égale à la diáérence de population. Pour mieux évaluer la diáérence de la population, vous pouvez utiliser l'intervalle de conÕance. Groupement Utilisez le tableau d'informations de groupement pour déterminer rapidement si la diáérence moyenne entre toute paire de groupes est statistiquement signiÕcative. La colonne Groupement contient des lettres qui regroupent les niveaux de facteurs. La diáérence moyenne des groupes qui ne partagent pas de lettre est statistiquement signiÕcative. Si le tableau indique des diáérences statistiquement signiÕcatives, utilisez les intervalles de conÕance des diáérences aÕn de déterminer si elles sont signiÕcatives sur le plan concret. Interprétation Informations de groupement avec la méthode de Tukey et un niveau de confiance de 95 % Peinture N Moyenne Groupement Mélange4 6 18,07 A Mélange1 6 14,73 A B Mélange3 6 12,98 A B Mélange2 6 8,57 B Les moyennes ne partageant aucune lettre sont significativement différentes. Dans ces résultats, le tableau montre que le groupe A contient les mélanges 1, 3 et 4, et que le groupe B contient les mélanges 1, 2 et 3. Les mélanges 1 et 3 sont dans les deux groupes. Les diáérences entre les moyennes qui partagent une lettre ne sont pas statistiquement signiÕcatives. Les mélanges 2 et 4 ne partagent pas de lettre, ce qui indique que la moyenne du mélange 4 est bien plus élevée que celle du mélange 2. Tests individuels de Fisher pour les diáérences des moyennes Utilisez les intervalles de conÕance individuels pour identiÕer les diáérences statistiquement signiÕcatives entre les moyennes de groupes, aÕn de déterminer les étendues de valeurs probables pour les diáérences et aÕn de déterminer si les diáérences sont signiÕcatives sur le plan concret. Le tableau des tests individuels de Fisher aÞche un ensemble d'intervalles de conÕance pour la diáérence entre des paires de moyennes. Le niveau de conÕance individuel est le pourcentage d'occurrences, dans un même intervalle de conÕance, de la diáérence réelle entre une paire de moyennes de groupes, si l'étude est répétée. Les intervalles de conÕance individuels sont disponibles uniquement pour la méthode de Fisher. Toutes les autres méthodes de comparaison génèrent des intervalles de conÕance simultanés. Le contrôle du niveau de conÕance individuel est peu fréquent, car il ne contrôle pas le niveau de conÕance simultané, qui atteint souvent des niveaux inacceptables. Si vous ne le contrôlez pas, la probabilité qu'au moins un intervalle de conÕance ne contienne pas la diáérence réelle augmente avec le nombre de comparaisons. L'intervalle de conÕance de la diáérence est composé des deux parties suivantes : Estimation ponctuelle L'estimation ponctuelle est la diáérence entre une paire de moyennes et est calculée à partir des données des échantillons. L'intervalle de conÕance est centré sur cette valeur. Marge d'erreur La marge d'erreur déÕnit la largeur de l'intervalle de conÕance et est déterminée par la variabilité observée dans l'échantillon et le niveau de conÕance. Pour calculer la limite supérieure de l'intervalle de conÕance, la marge d'erreur est ajoutée à l'estimation ponctuelle. Pour calculer la limite inférieure de l'intervalle de conÕance, la marge d'erreur est soustraite de l'estimation ponctuelle. Interprétation Utilisez les intervalles de conÕance pour évaluer les diáérences entre les moyennes de groupes. Les intervalles de conÕance indiquent les éléments suivants : L'intervalle de conÕance pour la diáérence entre les moyennes des mélanges 4 et 2 s'étend de 4,74 à 14,26. Cette étendue ne comprend pas la valeur zéro, ce qui indique que la diáérence entre ces moyennes est statistiquement signiÕcative. L'intervalle de conÕance pour la diáérence entre les moyennes des mélanges 2 et 1 s'étend de -10,92 à -1,41. Cette étendue ne comprend pas la valeur zéro, ce qui indique que la diáérence entre ces moyennes est statistiquement signiÕcative. L'intervalle de conÕance pour la diáérence entre les moyennes des mélanges 4 et 3 s'étend de 0,33 à 9,84. Cette étendue ne comprend pas la valeur zéro, ce qui indique que la diáérence entre ces moyennes est statistiquement signiÕcative. Les intervalles de conÕance pour toutes les paires de moyennes restantes comprennent tous la valeur zéro, ce qui indique que les diáérences ne sont pas statistiquement signiÕcatives. Le niveau de conÕance individuel à 95 % indique que vous pouvez être sûr à 95 % que chaque intervalle de conÕance individuel contient la diáérence réelle pour une comparaison spéciÕque. Toutefois, le niveau de conÕance simultané indique que vous ne pouvez être sûr qu'à 80,83 % que tous les intervalles contiennent les diáérences réelles. Diáérence des moyennes Cette valeur représente la diáérence entre les moyennes d'échantillons de deux groupes. Interprétation Les diáérences entre les moyennes d'échantillons des groupes sont des estimations des diáérences entre les populations de ces groupes. Tests individuels de Fisher pour les différences des moyennes Erreur type Différence de la Valeur Valeur d Différence des niveaux des moyennes différence IC à 95 % de T p ajusté Mélange2 - Mélange1 -6,17 2,28 (-10,92; -1,41) -2,70 0,0 Mélange3 - Mélange1 -1,75 2,28 ( -6,51; 3,01) -0,77 0,45 Mélange4 - Mélange1 3,33 2,28 ( -1,42; 8,09) 1,46 0,15 Mélange3 - Mélange2 4,42 2,28 ( -0,34; 9,17) 1,94 0,06 Mélange4 - Mélange2 9,50 2,28 ( 4,74; 14,26) 4,17 0,00 Mélange4 - Mélange3 5,08 2,28 ( 0,33; 9,84) 2,23 0,03 Niveau de confiance simultané = 80,83 % Puisque chaque diáérence repose sur les données provenant d'un échantillon plutôt que sur l'ensemble de la population, vous ne pouvez pas être sûr qu'elle est égale à la diáérence de population. Pour mieux comprendre les diáérences entre les moyennes de populations, utilisez les intervalles de conÕance. Erreur type de la diáérence L'erreur type de la diáérence entre les moyennes (ErT de la diáérence) estime la variabilité de la diáérence entre les moyennes d'échantillons que vous obtiendriez si vous preniez des échantillons répétés des mêmes populations. Interprétation Utilisez l'erreur type de la diáérence entre les moyennes pour déterminer la précision avec laquelle les diáérences entre les moyennes d'échantillons estiment les diáérences entre les moyennes de populations. Une valeur d'erreur type plus faible indique une estimation plus précise. Minitab utilise l'erreur type de la diáérence pour calculer les intervalles de conÕance des diáérences entre les moyennes, c'est-à-dire une étendue de valeurs susceptible de contenir les diáérences de populations. IC à 95 % Utilisez les intervalles de conÕance simultanés de la diáérence (IC à 95 %) pour identiÕer les diáérences moyennes qui sont statistiquement signiÕcatives, aÕn de déterminer les étendues de valeurs probables pour les diáérences et d'évaluer la signiÕcation concrète de ces diáérences. Le tableau présente un ensemble d'intervalles de conÕance pour la diáérence entre des paires de moyennes. Les intervalles de conÕance qui ne contiennent pas la valeur zéro indiquent une diáérence moyenne qui est statistiquement signiÕcative. Le niveau de conÕance simultané correspond au pourcentage d'occurrences, dans un ensemble d'intervalles de conÕance, des diáérences réelles pour toutes les comparaisons de groupes si l'étude est répétée plusieurs fois. Le contrôle du niveau de conÕance simultané est particulièrement important lorsque vous réalisez plusieurs comparaisons. Si vous ne le contrôlez pas, la probabilité qu'au moins un intervalle de conÕance ne contienne pas la diáérence réelle augmente avec le nombre de comparaisons. L'intervalle de conÕance de la diáérence est composé des deux parties suivantes : Estimation ponctuelle L'estimation ponctuelle est la diáérence entre une paire de moyennes et est calculée à partir des données des échantillons. L'intervalle de conÕance est centré sur cette valeur. Marge d'erreur La marge d'erreur déÕnit la largeur de l'intervalle de conÕance et est déterminée par la variabilité observée dans l'échantillon, l'eáectif de l'échantillon et le niveau de conÕance. Pour calculer la limite supérieure de l'intervalle de conÕance, la uploads/Geographie/ comparaisons-deux-a-deux-pour-la-fonction-anova-a-un-facteur-controle-minitab 1 .pdf