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6 février 2016 76 exercices de mathématiques pour Terminale ES Stéphane PASQUET

6 février 2016 76 exercices de mathématiques pour Terminale ES Stéphane PASQUET Sommaire Disponible sur http: // www. mathweb. fr 6 février 2016 I Suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Suite géométrique (Pondichéry 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.2 Suite arithmético-géométrique (Liban 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I.3 Suite géométrique (Polynésie 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.4 Suite arithmético-géométrique (association) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I.5 Suite arithmético-géométrique (Cabris) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I.6 Suite arithmétique et suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 I.7 Suite arithmético-géométrique et limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 I.8 Suite arithmético-géométrique et limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 I.9 Suite arithmétique et suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II Continuité & dérivabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 II.1 Fonction polynôme de degré 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 II.2 Intersection d’une courbe avec l’axe des abscisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 II.3 Tableau de variation, limites et fonction exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 II.4 Graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 II.5 Graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 II.6 Graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 II.7 Graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 II.8 Graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 II.9 Étude de la fonction f : x 7→x2−x−15 x2−2x+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 II.10 Détermination d’un paramètre pour tangente parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 II.11 Étude de f(x) = x3 x2−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 II.12 Étude complète de f(x) = x3+x−2 x+1 avec fonction auxiliaire . . . . . . . . . . . . . . . 24 II.13 Étude de f(x) = 2x2+3x−9 3−x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 III Fonction exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 III.1 Simpliﬁcation d’écritures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 III.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 III.3 Inéquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 III.4 Dérivées de fonctions exponentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 III.5 À partir d’un graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 III.6 Modélisation du taux d’équipement en smartphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 III.7 Taux de malades après injection d’un antidote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 III.8 Prendre des initiatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 III.9 Étude de la fonction 3x + 1 + xe−x avec fonction auxiliaire (Type Bac) . . . . . . . . 38 ii IV Logarithme népérien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 IV.1 Simpliﬁcation d’écritures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 IV.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 IV.3 Inéquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 IV.4 Détermination de coeﬃcients et équation de tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 IV.5 Détermination de coeﬃcients (le retour) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 IV.6 Dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 IV.7 Étude de x2 + uploads/Geographie/ exercices-de-mathematique-pour-terminale-b-a1-es.pdf