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Cours Technologie des Systèmes Industriels 1 CONCEPTION DES CELLULES DE PRODUCT

Cours Technologie des Systèmes Industriels 1 CONCEPTION DES CELLULES DE PRODUCTION Pr. Faouzi MASMOUDI Docteur Ingénieur de l’ENSAM de Paris Département Génie Mécanique, ENI Sfax Cours : Ingénierie des Systèmes Industriels Institut International de Technologie - Sfax Département Génie Industriel En Ligne Cellulaire Fonctionnel 1 10 100 1000 (Taux) production/h (Q) Variété des produits (P) Cette présentation signale qu'on devrait choisir un aménagement : - En ligne si le rapport Q/P est très grand. - Fonctionnel si le rapport Q/P est faible. - Cellulaire si le rapport Q/P est moyen  PRINCIPALES ORGANISATIONS  Choix entre les types d'aménagement Cours : Ingénierie des Systèmes Industriels Projet  PRINCIPALES ORGANISATIONS  Choix entre les types d'aménagement Cours : Ingénierie des Systèmes Industriels o Cellule : type d’aménagement cherche à regrouper des produits différents de façon à réduire les déplacements de ces produits, l’encours, tout en offrant une flexibilité de production beaucoup plus importante que les autres types d’aménagement. o Famille de produits : ensemble de produits similaires regroupés par géométrie, par taille ou encore par traitement requis en fabrication. o Type d’aménagement privilégié pour le JAT et TQM o Aussi appelé Système Manufacturier Cellulaire (Manufacturing Cell). CONCEPTION DES CELLULES DE PRODUCTION Cellule de production (Manufacturing Cell) Entrée des Produits Sortie des Produits + VA Cellule 1 Cellule 3 Cellule 2 Cellule 4 - (Flux des produits) Cours : Ingénierie des Systèmes Industriels 5 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Méthodes basées sur des mesures de similarité Données Binaires Gammes alternatives Séquence des opérations Quantités à produire Durées des opérations Fréquences de production Classification des MCS (Yin et Yasuda, 2006). Informations de production Paramètres de production Données Binaires … … Cours Chaîne de Production 6 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Plusieurs Produits traités par plusieurs types de Machines On connaît les gammes et gammes alternatives, les temps opératoires, les quantités, les fréquences de production, … -2) Traitement de la matrice d’incidence binaire 1 2 P7 1 2 P6 2 1 P5 2 1 P4 1 3 2 P3 1 2 P2 2 1 P1 Pièces M7 M6 M5 M4 M3 M2 M1 Machines 3 3 3 1 1 P7 1 1 P6 1 1 P5 1 1 P4 1 1 1 P3 1 1 P2 1 1 P1 Pièces M7 M6 M5 M4 M3 M2 M1 Machines 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 - (1) matrice Binaire Cours Chaîne de Production 7 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Cellule de production (MC) (2) Traitement de la matrice d’incidence pour avoir des groupements de machines (cellules) et de produits (familles) M5 M2 M3 M4 M6 M1 M7 P1 1 1 0 0 0 0 0 P5 1 1 0 0 0 0 0 P3 1 0 1 1 0 0 0 P7 0 1 1 0 0 0 0 P2 0 0 0 1 1 0 1 P6 0 0 0 1 1 1 0 P4 0 0 0 0 1 1 1 Plusieurs méthodes de traitement de la matrice d’incidence pour aboutir aux groupements des produits en familles et des machines en cellules 8 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Méthodes basées sur des mesures de similarité (métrique) Classification hiérarchique Modèles mathématiques Distances ou indices de similarité Coefficients de similarité Résolution exacte Résolution approchée Programmation linéaire 1) Heuristiques 2) Métaheuristiques (recuit simulé, algorithme génétique, ...) Modèles mathématiques pour i j, j = 1, 2, … , p å = = m 1 k kj ki p ij ) a , δ(a S et 0 Sp ii = (A. Kusiak,1987) : le coefficient de similarité entre le produit i et le produit j p ij S On note : la fonction de Kronecker p : le nombre de produits m : le nombre de machines aik : l’élément de la ligne i et la colonne k de la matrice d’incidence binaire m x p (a,b) = 1 si a=b = 0 sinon M1 M2 M3 M4 M5 P1 1 1 0 0 1 P2 0 1 1 0 1 Exemple : = p 1,2 S å = 5 1 k kj ki ) a , δ(a = 3 CELLULE DE PRODUCTION : Méthode mathématique « Coefficients de similarité » CELLULE DE PRODUCTION : Méthode mathématique « programmation linéaire en 0 et 1 » n : nombre de familles désiré (Inconvénient) si le produit i est affecté dans la famille où le produit j constitue son centre 1 x ij = = 0 sinon åå = = p 1 i p 1 j ij p j i, x S Max å = = p 1 j ij 1 x å = = p 1 j jj n x jj ij x x £ { } 0,1 x ij Î Sous les contraintes Chaque produit est affecté à une et une seule famille Limiter le nombre de familles à n chaque produit i est affecté à la famille j seulement si produit i est un groupe représentatif. i i, j i, j (1) Plusieurs améliorations ont été proposées en littérature La résolution exacte et même approchée s’avère complexe 11 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Méthodes basées sur des mesures de similarité (métrique) Classification hiérarchique Modèles mathématiques Distances ou indices de similarité Coefficients de similarité Résolution exacte Résolution approchée Programmation linéaire 1) Heuristiques 2) Métaheuristiques (recuit simulé, algorithme génétique, ...) Classification hiérarchique CELLULE DE PRODUCTION : « Classification hiérarchique » Distances et indices de similarité Expressions Distance de Hamming Indice de Jaccard Indice de Kullezynki Autres …. P : le nombre de co-présence T N N P A : le nombre de co-absence N : nombre de non coïncidence N A P T + + = M1 M2 M3 M4 M5 P1 1 1 0 0 1 P2 0 1 1 0 1 Exemple P = 2, A = 1 et N = 2 T = 2 + 1 + 2 = 5 D. Hamming (P1, P2) =2/5= 0,4 I. Jaccard (P1, P2) =2/4= 0,5 N P P + M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 P1 1 1 P2 1 1 P3 1 1 1 P4 1 1 P5 1 1 P6 1 1 P7 1 1 P8 1 P9 1 P10 1 1 P11 1 1 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M1 M2 0,16 M3 0 0,5 M4 0 0 0 M5 0,5 0 0 0 M6 0,4 0 0 0,2 0,25 M7 0 0 0 0,66 0 0 N P P + P : le nombre de co-présence N : nombre de non coïncidence Indice de Jaccard = Application : Problème résolu par ROC Regrouper : M1, M5 et M6 dans une même cellule M2 et M3 dans une 2ème cellule M4 et M7 dans une 3ème cellule Inconvénients : Ambiguïté !!! (quel seuil ?, parfois des contradiction, …) Avec les machines (7 x 7) Ou avec les produits (11 x 11) CELLULE DE PRODUCTION : « Classification hiérarchique » 14 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Cellule de production (MC) - Traitement d’une matrice d’incidence 1 2 P7 1 2 P6 2 1 P5 2 1 P4 1 3 2 P3 1 2 P2 2 1 P1 Pièces M7 M6 M5 M4 M3 M2 M1 Machines 3 3 3 Les gammes de transformation des produits Pi sur les machines Mj Matrice [postes de travail (j=1 à m) x pièces (i= 1 à n)] Cours Chaîne de Production 15 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Cellule de production (MC) - Traitement d’une matrice d’incidence : Méthode de King (aij = 1 ou 0) Matrice [postes de travail (j=1 à m) x pièces (i= 1 à n)] PI Calculer pour chaque ligne i le poids Pl(i)=Σ(aij x Wj) Wj 1 1 P7 1 1 P6 1 1 P5 1 1 P4 1 1 1 P3 1 1 P2 1 1 P1 Pièces M7 M6 M5 M4 M3 M2 M1 Machines 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Affecter à chaque colonne j le coefficient Wj = 2m-j Cours Chaîne de Production 16 CELLULE DE PRODUCTION : méthodes de conception Cellule de production (MC) - Traitement d’une matrice d’incidence : Méthode de King 1 1 P7 1 1 P6 1 1 P5 1 1 P4 1 1 1 P3 1 1 P2 1 1 P1 Pièces M7 M6 M5 M4 M3 M2 M1 Machines 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 (aij = 1 ou 0) Matrice [postes de travail (j=1 à m) x pièces (i= 1 à n)] Vi PC Affecter uploads/Industriel/ ch4-cours-ing-syst-indus.pdf