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SOMMAIRE A. Le schéma de principe du groupe Ward-Léonard (WL) est représenté pa

SOMMAIRE A. Le schéma de principe du groupe Ward-Léonard (WL) est représenté par la figure suivante: L'excitation du moteur est fixe.  EG=K g×I g  C e=Kc×I a  Em=Kw ×Ω 1. Le schéma fonctionnel de la génératrice: ua(t)=eG(t )−RG×ia(t) ; eG=K g×ig Après transformé de Laplace : U a( p)=EG( p)−RG×I a( p) ; EG(p)=Kg×I g( p) ug=Rg×ig+Lg. di g dt U g( p)=(Rg+ p Lg) I g( p) I g (p )= U g( p) Rg+ p Lg Alors résumé les équations électrique dans un schéma fonctionnel : U g( p) I g( p) Eg( p) + U a( p) I a( p) 2. Le schéma fonctionnel du moteur: _ Coté électrique : ua=Rm×ia+em U a( p)=Rm× Ia ( p)+Em( p) _ Coté mécanique : J × dΩ dt =Ce ; Ce=Kc×ia Ω(p) = Ce J × p 1 Rg+ p Lg K g RG Alors résumé les équations électrique dans un schéma fonctionnel : U a( p) Rm I aI a (p )CeΩ( p) Em( p) 3. Le schéma fonctionnel du groupe Ward-Léonard (WL): U g( p) I g (p )EG(p) U a( p) Rm I a( p) I a( p)Ce Ω( p) 4. Déterminer le schéma fonctionnel et déduire la fonction de transfert du groupe WL : Le premier simplification : S1 1 Rm Kc 1 J × p Kw Kc 1 Rg+ p Lg K g 1 Rm 1 Jp RG Kw Jp Kc S1= Kc RmJp 1+ K c K w RmJp = Kc K c Kw+RmJp La deuxième simplification: S2 S2= K c Kc Kw+RmJp 1+ RGJp K c Kw+Rm Jp = K c (RG+Rm)Jp+Kc K w La troisième étape : T (p) Enfin la fonction de transfert du groupe WL donnée par : T ( p)= Ω(p) U g( p)= Kc Kg [(RG+Rm)Jp+Kc K w]×(Rg+Lg p) 5. Calcule la fonction de transfert T ( p): J=2kg .m 2,Rm=0.4 Ω, Kw=1Vs rad ,Kc=1Nm A , RG=0.4Ω ,Rg=20Ω ,Lg=5 H K g=100V A . S1 S2 T ( p)= 100 8 P 2+37 P+20 6. Déterminer la fonction H (p )=U a( p) U g( p) Pour déterminer cette fonction on multiplié la fonction de transfert T(p) par Kc K w+RmJp Kc : Alors: H (p )=T ( p)× Kc K w+RmJp Kc = Kg(K c Kw+Rm Jp) (Rg+ Lg)[(RG+Rm)Jp+K c Kw] 7. Calcule la réponse de la vitesse à un échelon de U g=10Vet représente approximativement l'allure de Ω(t) pour commander la vitesse : U g( p)=10 p Alors: Ω ( p)= 1000 p(8 p 2+37 p+20) = 125 p (p+4 )( p+ 5 8) =125( a p+ b p+4+ c p+ 5 8 ) Après calcule on trouve : a=0.4,b= 2 27 ,c=−64 135 Donc: Ω ( p)=125∗0.4. 1 p + 125∗2 27 . 1 p+4 +−125∗64 135 . 1 p+ 5 8 Dans le domaine temporel : Ω (t )=50+9.25e −4t−59.26e −5 8 t 8. Déterminer la fonction de transfert F ( p)= Ω( p) V c( p) V c (p ) V c (p )−V ¿( p) U g( p)Ω( p) V ¿( p) F ( p)= Ω( p) V c( p)= A.T( p) 1+bA .T ( p)= A . Kc K g [(RG+Rm)Jp+ Kc Kw]×(Rg+Lg p) 1+b A. K c K g [ (RG+Rm) Jp+Kc Kw]×(Rg+Lg p) = A Kc K g [(RG+Rm)Jp+K c Kw]×(Rg+Lg p)+bA K c K g AN: F ( p)= 100 A 8 p 2+37 p+20+20 A ≡ a0 b2 p 2+b1 p+b0 →{ a0=100 A b0=20(1+ A) b1=37;b2=8} K=a0 b0 = 100 A 20 (1+ A)= 336 87.2 →K=3.85 ξ= b1 2√b0b2 = 37 2√160 (1+ A ) =0.7↔1.4 √160 (1+A )=37→A=3.36 W n=√2.5 A →W n=3.3rad/ s B. La commande vectorielle d'une Machine Synchrone à Rotor Bobiné (MSRB) alimentée en tension est représentée par le schema suivant: A T (p) b 1. Représenter le schéma de principe de la commande vectorielle d'une MSRB et indique les expressions du flux rotorique et du couple électromagnétique: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 Step Response Time (sec) A m p litu d e 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 Step Response Time (sec) A m p lit u d e uploads/Industriel/ devoir-doctorat.pdf