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QUA-192 – A07 ÉTS – Fiabilité – Maintenance industrielle Page 1 sur 3 TP1 À fai

QUA-192 – A07 ÉTS – Fiabilité – Maintenance industrielle Page 1 sur 3 TP1 À faire seul ou en équipe (3 personnes max) À remettre le mardi 30 octobre 2007 Problème 1 (5 pts) Un suivi sur 1000 compresseurs a permis d’établir l’historique et de comptabiliser le nombre de pannes par intervalle de 12 mois durant 8 ans. Les résultats sont montrés dans le tableau suivant : Temps (mois) 0-12 12-24 24-36 36-48 48-60 60-72 72-84 84-96 Nombre de pannes 300 70 63 57 51 99 160 200 Tracez les courbes des fonctions suivantes : a) Défaillance f(t) et F(t), b) Fiabilité R(t), c) Taux de défaillance, d) Déterminez la période de maturité et calculez le taux de défaillance moyen correspondant à cette zone. Problème 2 (5 pts) Après 2500 heures d’utilisation, on note que, sur 50 interrupteurs testés, 16 défaillances sont survenues après 100, 200, 250, 275, 450, 550, 800, 950, 1100, 1400, 1700, 1900, 2100, 2200, 2300 et 2500 heures. Après avoir regroupé les données en classes, Note : Étant donné le nombre restreint de défaillances, il n’est pas nécessaire que chacune des classes en contiennent au moins 5. a) Tracez les fonctions de défaillance, la loi de la fiabilité et du taux de défaillance. b) Déterminez la période de maturité et calculez le taux de défaillance moyen ainsi que le MTBF correspondant à cette zone. QUA-192 – A07 ÉTS – Fiabilité – Maintenance industrielle Page 2 sur 3 Problème 3 (4 pts) Un relais a un taux de défaillance constant λc = 5×l0-6 déf/cycles ou opérations de commutation. Quelle est la probabilité qu'il fonctionne pendant une mission de : a) 100 opérations ? b) 10 000 opérations ? c) Ce relais peut être associé à quelle période de la courbe de vie typique ? Problème 4 (6 pts) Un essai de fatigue sur 50 composantes est effectué et l’essai est arrêté après le 10ième bris. On constate les temps de bon fonctionnement suivants (en heures) : 8, 20, 34, 46, 63, 86, 111, 141, 186 et 250. En faisant l’hypothèse que la distribution suit une loi exponentielle, on vous demande : a) À quel type de données cet essai est-il associé ? b) Déterminez le temps moyen de bon fonctionnement (MTBF) et exprimez l’expression mathématique de la fiabilité en fonction de « λ ». c) Déterminez l’intervalle de confiance à 90% que l’on peut attribuer à ce MTBF. d) Déterminez les fiabilités minimale et maximale R(t) correspondant à ces temps. QUA-192 – A07 ÉTS – Fiabilité – Maintenance industrielle Page 3 sur 3 Problème 5 (4 pts) Des résultas d'essais tracés sur papier Weibull nous indiquent que β = 3.1, nous avons estimé θ à 7000 heures et le paramètre de position est nul (ν). Si nous faisons fonctionner le système pendant 1000 heures, quelle est la probabilité de : a) Ne subir aucune panne durant la mission ? b) Subir des défaillances durant la mission ? c) Ce système se trouve dans quelle période de sa vie ? Problème 6 (6 pts) Après avoir été exposé à des essais de dommage précoces, vingt (20) chargeurs de piles ont été testés afin de déterminer leurs paramètres de fiabilité. Neufs d’entre eux ont failli aux temps suivants : 7, 10, 13, 14, 20, 23, 27, 27, et 29 jours. Après le 35ième jour, il n’y a toujours que neuf (9) chargeurs défectueux. a) En supposant une distribution exponentielle, à quel type de données ces essais sont-ils associés? b) Déterminez le taux de défaillance et le temps moyen de bon fonctionnement. c) Déterminez les bornes entre lesquelles se situe le temps moyen de bon fonctionnement avec un pourcentage de chances de 90%. d) Après avoir continué l’essai, on s’aperçoit que le prochain bris survient le 41ième jour : a. À quel type de données ces essais sont-ils associés? b. Déterminez le nouveau taux de défaillance et le temps moyen de bon fonctionnement. c. Déterminez les bornes entre lesquelles se situe le temps moyen de bon fonctionnement avec un pourcentage de chances de 90%. uploads/Industriel/ tp1-uygjhukjhjkzldjzkzhajklzdjfhjezaklkmlzkjehjekzlamzkjfklemzakzjeflz-ezalijkzaejazljljzajljelzajekl.pdf