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YM Cas n° 1 : C hoix d’investissement en univers certain La société marocaine d

YM Cas n° 1 : C hoix d’investissement en univers certain La société marocaine d’électroménager DAC produit des plaques à crêpes. L’essor commercial de cette entreprise est freiné par sa capacité de production qui est limitée à 20 000 appareils par an. Les coûts de production compromettront, à terme, la compétitivité des produits. Le marché potentiel du produit est estimé à 30 000 appareils par an, niveau qui devrait se stabiliser les années suivantes. L’achat d’une nouvelle chaîne de fabrication est envisagé par les services techniques et financiers qui ont le choix entre deux équipements. Chaîne robuste à technicité moyenne : A Chaîne de haute technicité : B Investissement 440 000 MAD 500 000 MAD Capacité de production 35 000 app/an 30 000 app/an Durée de vie 5 ans 5 ans Charges d’exploitation variables unitaires 35 MAD 34 MAD Le prix de vente prévisionnel des plaques est de 40 MAD et il ne devrait pas varier sensiblement au cours des prochaines années. Les chaînes de fabrication sont amorties selon le système linéaire. Le coût du capital est de 11%. On appliquera un taux d’IS de 30%. Travail à faire : 1. Quel type de chaîne sera choisi en prenant la valeur actuelle nette sur 5 ans comme critère ? 2. Le critère de la VAN est-il pertinent pour classer deux projets de montants différents ? 3. Déterminer l’indice de profitabilité des deux projets. 4. quel type de chaîne sera choisi en prenant le TIR comme critère ? Que peut-on penser de ce critère de choix ? 5. déterminer le TIR global, dans l’hypothèse ou les CAF d’exploitation sont placés au taux de 12% jusqu’à la fin de la durée de vie. Conclure 6. Quel est le délai de récupération du capital investi de chacun des projets : 6.1. Sans actualisation ; 6.2. Avec actualisation ; 6.3. Conclure. 7. Les différents critères utilisés conduisent-ils à la même décision ? peut-on avoir des conflits de critères ? YM Cas n° 2 : Comparons les deux projets suivants : (Montant en MAD) Projet A Projet B - Investissement 150 000 150 000 - CAF d’exploitation annuelle 50 000 80 000 - Durée 6 ans 3 ans Le coût de capital est de 15%. Quel est le projet le plus rentable ? YM Cas n° 3 : Considérons une entreprise qui étudie de nombreux projets A, B, C et D qui requièrent l’investissement de : Projet A : 90 000 KMAD Projet B : 50 000 KMAD Projet C : 30 000 KMAD Projet D : 20 000 KMAD Le capital dont dispose l’entreprise est limité à 150 000 KMAD. Comme vous constatez, il n’est pas possible de réaliser tous les projets. Sachant que la durée des projets est 5 ans et les Cash flow réalisés par ces projets sont : Projet A : 25 332 KMAD Projet B : 14 005 KMAD Projet C : 8 525 KMAD Projet D : 5 521 KMAD Taux d’actualisation = 11% Quels sont les projets qui seront retenus ? YM Cas n° 4 : Considérons deux projets d’investissement X et Y dont les caractéristiques sont indiqués ci- dessous : X Y - Investissement 90 000 90 000 - Le coût de capital est de 10%. - Les flux de liquidités sont détaillés comme suit : 1 2 3 4 5 X 80 000 50 000 20 000 5 000 5 000 Y 5 000 5 000 40 000 80 000 100 000 Quel est le projet le plus rentable ? YM Cas n° 5 : Deux projets d’investissement mutuellement exclusif sont envisagés par la société COP. Leurs flux de trésorerie en milliers de Dirhams sont détaillés comme suit : 0 1 2 3 A -15 000 1 000 8 000 13 000 B -15 000 12 000 5 000 2 000 Le coût de capital de l’entreprise est de 10% 1. Déterminer pour chacun des projets : 1.1 La VAN 1.2 Le TIR 1.3 Expliquer la contradiction et conclure 2. A quel taux, les deux solutions sont elles équivalentes ? 3. Quelle décision doit on retenir ? 4. Peut-on aussi lever le dilemme en plaçant les flux de trésorerie positifs à un taux de 9% ? Pour cela, calculer le TIR intégré et la VAN intégrée des deux projets au taux de 10% ? YM Rappel : Choix entre deux projets mutuellement exclusifs Il s’agit de partager deux projets qu’il n’est pas possible de réaliser ensemble (exemple : acquérir une centrale à béton moteur électrique ou une centrale à béton moteur hydraulique)  Projets de même durée Le critère de la VAN conduit à choisir celui des projets dont la VAN est la plus grande. (cf : cas n° 1).  Projets de durée différentes Les projets différents peuvent être comparés par l’une des trois méthodes suivantes : - Renouvellement à l’identique du projet le plus court ; - Alignement sur la durée du projet le plus court - Méthode de l’annuité constante équivalente Corrigé N° 2 : Projet A 0 1 2 3 4 5 6 Investissement 150 000 CFw 50 000 50 000 50 000 50 000 50 000 50 000 VAN (A) = 39 224 MAD Projet B 0 1 2 3 Investissement 150 000 CFw 80 000 80 000 80 000 VAN (B) = 32 658 MAD Selon la VAN le projet A semble préférable mais cela ne tient pas compte du fait que, après 3 ans, les capitaux investis dans B seront disponible pour un futur projet C (ou éventuellement un placement) qui ajoutera à la rentabilité de A. On va utiliser l’une des trois méthodes citées ci-dessus : - Renouvellement à l’identique du projet le plus court Supposons que le projet B est suivi d’un projet identique B¨ 32658 ** ? Projet B et B¨ 0 1 2 3 4 5 6 Investissement 150 000 150 000 CFw 80 000 80 000 80 000 80 000 80 000 80 000 VAN (B§B¨) = 32 658 + (80 000 (1-(1,15)-3/0,15) -150 000)x (1,15)-3 = 54 131 MAD Donc le projet B sera préféré YM Cette méthode n’est applicable que dans le cas particulier où la durée du projet le plus long est un multiple de la durée du projet le plus court. - Alignement sur la durée du projet le plus court Raisonnons sur une durée de 3 ans pour les deux projets A et B. il faut évaluer ce que sera la valeur résiduelle des équipements à l’époque 3. Supposons que cette valeur résiduelle s’élève à 70 000 MAD Projet A 0 1 2 3 Investissement 150 000 CFw 50 000 50 000 50 000 CF act 43478.26 37 807.18 32 875.81 VR 70 000 VR act 49 313,71 VAN (A) = 13 474,96 MAD La VAN du projet A limité à trois ans étant inférieure à celle du projet B. Le projet B est le plus rentable. Cette méthode souffre de la difficulté d’évaluer les équipements en cours d’utilisation. - Méthode de l’annuité constante équivalente Cette méthode consiste à calculer l’annuité constante qui permettrait d’amortir un emprunt : o D’un montant égal à la VAN ; o Dont la durée serait celle du projet ; o Et dont le taux d’intérêt serait égal au taux d’actualisation de la VAN. Désignons par : a : l’annuité constante équivalente n : la durée i : le taux d’actualisation a = VAN x (i / 1 – (1+i)-n) Projet A : a = 10 364 MAD Projet B : a = 14 303 MAD Le projet B est le plus rentable Cette méthode est la meilleure des trois méthodes ; elle est applicable en toutes circonstances. YM Rappel : Choix entre plusieurs projets non exclusifs en cas de rationnement de capital Il s’agit de partager des projets non exclusifs l’un de l’autre. Tous les projets dont la VAN est positive pourraient être acceptés si l’entreprise disposait du capital suffisant pour les financer en même temps. On est cependant limité par l’insuffisance du capital. Pour choisir entre plusieurs projets non exclusifs on peut utiliser soit :  Indice de profitabilité On classe les projets par ordre décroissant de leur Ip et l’on retient les meilleurs jusqu’à ce que la totalité du capital disponible soit employée.  Méthode de la programmation linéaire Le problème peut être formalisé par un programme linéaire. Il existe des logiciels de traitement des problèmes. Les contraintes et les paramètres sont saisis et le programme donne la solution optimale qui maximise la rentabilité. Corrigé N° 3 : Méthode Ip : Projets Montant de l’investissement VAN Ip A 90 000 3 600 1,040 B 50 000 1 750 1,035 C 30 000 1 500 1,050 D 20 000 400 1,020 Le classement des projets est le suivant : Projets Ip Montant du capital Cumul du capital Accepté C 1,050 30 000 30 000 Oui A 1,040 90 000 110 000 Oui B 1,035 50 000 160 000 Non D 1,020 20 000 180 000 Non Le capital disponible est dépassé à uploads/Ingenierie_Lourd/ cas-choix-invest-3.pdf