Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

EXERCICE On considère deux projets de capital investi 100 (en milliers de DH) e

EXERCICE On considère deux projets de capital investi 100 (en milliers de DH) et d’une durée de 3 ans. Chaque cash-flow a fait l’objet de 3 évaluations. On suppose que les cash-flows sont indépendants et que le coût du capital est de 10%. Ci est le cash flow et P(Ci) = probabilité d’occurrence (en KDH) Année 1 Année 2 Année 3 Projet 1 C1 P(C1) C2 P(C2) C3 P(C3) 60 0.3 50 0.4 60 0.4 70 0.4 60 0.3 60 0.3 80 0.3 70 0.3 70 0.3 (en KDH) Année 1 Année 2 Année 3 Projet 2 C’1 P(C’1) C’2 P(C’2) C’3 P(C’3) 30 0.3 50 0.4 40 0.4 62 0.5 80 0.4 50 0.2 90 0.2 100 0.2 120 0.4 1- Déterminer l’espérance de la VAN et l’écart type de la VAN pour le projet 1 2- Déterminer l’espérance de la VAN et l’écart type de la VAN pour le projet 2 3- Quel est le projet à choisir ? Corrigé : 1- Calcul de l’espérance de la VAN 1 et de la variance de projet 1 E(VAN1) = E(C1)1.1 – 1 + E(C2)1.1 – 2 + E(C3)1.1 – 3 – 100 V(VAN1) = V(C1)1.1 – 2 + V(C2)1.1 – 4 + V(C3)1.1 – 6 C1 P(C1) C1P(C1) C1² C1²P(C1) 60 0.3 18 3600 1080 70 0.4 28 4900 1960 80 0.3 24 6400 1920 Somme 70 4960 Espérance C2 P(C2) C2P(C2) C2² C2²P(C2) 50 0.4 20 2500 1000 60 0.3 18 3600 1080 70 0.3 21 4900 1470 Somme 59 3550 Espérance Espérance (C2) = 59 Variance (C2) = 69 C3 P(C3) C3P(C3) C3² C3²P(C3) 60 0.4 24 3600 1440 60 0.3 18 3600 1080 70 0.3 21 4900 1470 Somme 63 3990 Espérance Espérance (C3) = 63 Variance (C3) = 21 Donc E(VAN1) = E(C1)1.1 – 1 + E(C2)1.1 – 2 + E(C3)1.1 – 3 – 100 E(VAN1) = 701.1 – 1 + 591.1 – 2 + 631.1 – 3 – 100 V(VAN1) = V(C1)1.1 – 2 + V(C2)1.1 – 4 + V(C3)1.1 – 6 2- Calcul de l’espérance de la VAN 2 et de la variance de projet 2 C'1 P(C'1) C'1P(C'1) C'1² C'1²P(C'1) 30 0.3 9 900 270 62 0.5 31 3844 1922 90 0.2 18 8100 1620 Somme 58 3812 Espérance Espérance C1 = 58 Variance C1= 448 Ecart type C1= 21.1660105 C'2 P(C'2) C'2P(C'2) C'2² C'2²P(C'2) 50 0.4 20 2500 1000 80 0.4 32 6400 2560 100 0.2 20 10000 2000 Somme 72 5560 Espérance EspéranceC’2 = 72 Variance C’2 = 376 Ecart typeC’2 = 19.3907194 C'3 P(C'3) C'3P(C'3) C'3² C'3²P(C'3) 40 0.4 16 1600 640 50 0.2 10 2500 500 120 0.4 48 14400 5760 Somme 74 6900 Espérance EspéranceC’3 = 74 Variance C’3= 1424 Ecart type C’3= 37.7359245 Projet 2 Cout du capital 10.00% Investissement 100 E(VAN2) = 67.83 V(VAN2) = 1 430.87 (VAN2) = 37.83 Alors que pour le projet 1 on avait 3- Conclusion : Le second projet a une E(VAN2) supérieure mais un risque beaucoup plus élevé (l’écart type est de 10,42 pour presque 38 pour le projet 2), on est dans un cas de choix difficile mais le projet 1 nous apportera plus de sécurité. uploads/Ingenierie_Lourd/ exercice-2 2 .pdf