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UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL PORTRAIT ACTUEL DES CONNAISSANCES D'ÉLÈVES DE T

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL PORTRAIT ACTUEL DES CONNAISSANCES D'ÉLÈVES DE TROISIÈME ANNÉE DE L'ORDRE PRIMAIRE ET DE SITUATIONS D'ENSEIGNEMENT SUR LA NUMÉRATION DE POSITION DÉCIMALE THÈSE PRÉSENTÉE COMME EXIGENCE PARTIELLE DU DOCTORAT EN EDUCATION PAR JEANNE KOUDOGBO MAl 2013 UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL Service des bibliothèques Avertissement La diffusion de cette thèse se fait dans le respect des droits de son auteur, qui a signé le formulaire Autorisation de reproduire et de diffuser un travail de recherche de cycles supérieurs (SDU-522 -Rév.01-2006). Cette autorisation stipule que «conformément à l'article 11 du Règlement no 8 des études de cycles supérieurs, [l'auteur] concède à l'Université du Québec à Montréal une licence non exclusive d'utilisation et de publication de la totalité ou d'une partie importante de [son] travail de recherche pour des fins pédagogiques et non commerciales. Plus précisément, [l'auteur] autorise l'Université du Québec à Montréal à reproduire, diffuser, prêter, distribuer ou vendre des copies de [son] travail de recherche à des fins non commerciales sur quelque support que ce soit, y compris l'Internet. Cette licence et cette autorisation n'entraînent pas une renonciation de [la] part [de l'auteur] à [ses] droits moraux ni à [ses] droits de propriété intellectuelle. Sauf entente contraire, [l'auteur] conserve la liberté de diffuser et de commercialiser ou non ce travail dont [il] possède un exemplaire.» À Cathy, Aymeric, Mathys et Yannis, mes rayons de soleil. Trouvez ici, l'expression de mon profond amour ! Et... À ces enseignants, formateurs, qui œuvrent auprès d'élèves ou d'étudiants, tous assoiffés de connaissances mathématiques; qu'ils y trouvent des données pour poursuivre leurs actions ! < < Le véritable voyage de découverte ne consiste pas à chercher de nouveaux paysages, mais à avoir de nouveaux yeux.» Marcel Proust (1913-1928) REMERCIEMENTS Le doctorat en éducation est pour moi une entreprise de longue haleine comparable à un voyage dont nul ne peut prévoir ni la durée, ni les rencontres et découvertes, encore moins les efforts, les rouages, les deuils, les péripéties, les tempêtes, la solitude, etc. Ô, quelle aventure, si trépidante, épuisante, contraignante et insupportable, mais fort heureusement, merveilleuse, excitante, mémorable, unique et donc, exceptionnelle ! Au terme de la rédaction de cette thèse, que je considère, quoiqu'il en soit, comme une belle aventure humaine, à la fois physique, émotionnelle et intellectuelle, je me dois de témoigner toute ma gratitude à plusieurs personnes qui l'ont marquée, y contribuant de différentes façons, de près ou de loin. La toute première, l'incontournable, est ma directrice de thèse, madame Jacinthe Giroux, professeure titulaire en ortho didactique des mathématiques au département d'éducation et formation spécialisées à l'Université du Québec à Montréal, à qui je dois, la destination à bon port, à la fin de cette aventure doctorale ! Outre sa vivacité d'esprit, son sens du travail parfaitement bien fait, sa promptitude, sa grande écoute, sans oublier sa générosité et son humanisme débordant, Madame Jacinthe Giroux a toujours été plus qu'une directrice de thèse. Vous m'avez permis, me sachant étonnamment capable, de franchir les difficultés, dépassant mes limites, durant toute l'aventure. Un grand MERCI! Madame Sophie René de Cotret, codirectrice de thèse, professeure titulaire au département de didactique à l'Université de Montréal, a largement aussi contribué à l'aboutissement de cette recherche doctorale. Ayant rejoint le comité de recherche à un moment donné, elle a très vite et parfaitement pris sa place, s'appropriant le projet. Elle a fait montre de rigueur intellectuelle et de vivacité lV d'esprit. Ses commentaires et ses suggestions, fort éclairants, ont toujours été, pour la présente recherche doctorale, d'un apport indéniable. MERCI, d'avoir décelé nos implicites. Ce fut, à tous égards, une collaboration fructueuse et très enrichissante. Je tiens également à remercier Madame Nadine Bednarz, Professeure émérite au département de mathématiques à l'Université du Québec à Montréal, pour avoir formulé, lors de la présentation du projet de thèse, en 2008, en tant que présidente, des commentaires et suggestions si pertinents, pour l'élaboration de la thèse elle-même. Ma reconnaissance va par ailleurs à l'endroit de monsieur Philippe Jonnaert, professeur titulaire au département de mathématiques à l'Université du Québec à Montréal et Titulaire de la Chaire Unesco de développement curriculaire, pour avoir accepté, sans ambages, de diriger le projet de thèse, au tout début du cheminement doctoral. Aussi, a-t-il contribué à ma formation à la recherche en éducation, m'offrant de multiples opportunités en tant qu'assistante de recherche dans des projets locaux et internationaux, et ce, en toute confiance. Merci à mesdames Maria-Luisa Schubaüer Leoni et Francia Leutenegger, professeures à la faculté de psychologie et des sciences de l'éducation, à l'université de Genève (Suisse), pour avoir cru en mes capacités lors de ma formation initiale en didactique des mathématiques, mais aussi durant ces mois de stage dans l'équipe de didactique comparée (mathématiques/français) où j'ai pu approfondir et appliquer sur le terrain, ce domaine. Vous aviez su m'insuffler le goût de la recherche. Je ne peux ne pas exprimer toute ma gratitude à Maître Charles Moumouni, professeur titulaire au département d'information et de communication, à l'Université Laval, pour tout son soutien et surtout ses conseils empreints de justesse et de perspicacité, durant tout le processus doctoral. Je remercie particulièrement les trois enseignantes (Micheline, Susie et Carmélia) du Bas Saint Laurent, avec leurs élèves, qui m'ont ouvert leur classe, avec beaucoup d'enthousiasme, et m'ont laissé procéder aisément à la collecte v de données, en les observant interagir in-vivo, lors des leçons de mathématiques, toute une année durant. Je remercie aussi l'ensemble des 154 élèves des huit écoles, provenant de différentes régions du Québec, pour avoir pris part aux tests écrits. Sans votre participation et contribution, la recherche n'aurait pu aboutir. Un grand MERCI à Manon, surtout, pour avoir contribué au traitement d'une partie des tests papier-crayon. Merci à Thomas, pour les tests de Fisher (programme SPSS), ainsi qu'à Virginie, Anik et aux autres collègues, pour leurs encouragements ... Je me dois de remercier tous les membres de ma famille, ma mère, Anne Marielle (Gbadonon) et mon père, Emmanuel Kiki, pour leur amour et dignité. Papa, tu serais fier de ta fille si tu étais encore là ! Frère Salomon, Philomène, Madeleine, F. Laurent, S. Tanzoun, S. Agnès, Godonou, Fofo Thomas, Lucienne, T. Cathy et Tonton, Jean-Claude, etc., je vous remercie du fond du cœur, pour m'avoir protégée et réconfortée, durant toute cette aventure. Nonobstant la distance, avec Skype comme moyen de communication, j'ai pu sentir votre présence. Votre soutien infaillible et votre amour renouvelé m'ont été d'un grand réconfort (MIKOUNAO, Mibaïmon, Etchéhoun! Akpé !) À Octavie et Jean-François, Rachel et Charles, Hawa et Thierno Alséni, je veux témoigner toute ma gratitude pour m'avoir soutenue durant tout ce long processus. Vos visites, vos appels, votre grande écoute, votre grande disponibilité et vos conseils se sont avérés très utiles et ont été bien appréciés. (M/KOUNAO ! ANITCHÉ !) À mes amis en Afrique, en Europe, aux États Unis et au Québec, notamment, Octavie, Hawa, Ahoua, , Mariame, Lucienne, Myriam, Amélie, Tshika, Noëlla, Manon, Francine, Rébecca, Marie-Paule, Bilampoa, Carlos Simplice, Lolo, Romain, Jo, ainsi que tous les autres non cités, je veux leur dire un grand MERCI (M/KOUNAO, ÊCHÉHOUN, AKPÉ, ANITCHÉ) , pour m'avoir tant épaulée durant tout le processus, s'enquérant souvent de l'état d'avancement de l'étude. VI Enfin, je veux dire simplement MERCI à ma petite famille, car il n'y aucun autre mot qui puisse traduire ma reconnaissance et mon admiration pour ces personnes qui me sont particulièrement et intrinsèquement très chers. Il s'agit d'abord de mon compagnon, Adolphe. MERCI d'avoir pris soin de nos trois princes alors que perdurait cette fameuse thèse. Cela m'a permis, surtout ces dernier temps, de mener bon train ce projet. Merci donc d'être cet homme, sur qui je peux compter en tout temps, pour tout. Merci aussi de m'avoir entièrement fait confiance dans la rédaction de la thèse, une aventure qui, dès le départ était surtout mienne, et l'est restée, jusqu'au bout ! Cette aventure a perturbé notre quotidien, bouleversant nos vies ... Cathy, ma petite princesse, «maman va déposer cette thèse et tout le monde va pouvoir se reposer ... ». Aymeric, Mathys et Yannis, vous dites souvent, en rentrant de l'école et en d'autres temps, «Maman, tu es encore sur ton ordi ? Tout le temps ! Tout le temps, tu es sur ton ordi, maman. Maman, tu vas, s'il te plan, fermer ton ordi ? ... Ça va finir quand ta thèse ? Hein ? Ça fait des années tu dis, ça va finir, bientôt ! En décembre, en avril, tu disais la même chose ... Ça ne finit jamais, maman ! Tu es tout le temps /à-dessus, maman, surtout ces derniers temps ! Maman ... ». C'est pour bientôt, mes enfants, ne vous en faites pas ! MERCI, Mat-Yan-Sen- Cat d'avoir été si patients si longtemps ! MERCI Adolphe ! TABLE DES MATIÈRES LISTE DES FIGURES .............................................................................................. xvi LISTE DES TABLEAUX ........................................................................................ xvii LISTE DES ABRÉVIATIONS, DES SYGLES ET DES ACRONYMES ............... xxi RÉSUMÉ ......... .................................................................................................... xxii INTRODUCTION ...................................................................................................... .. 1 CHAPITRE I ................................................................................................................ 5 LA PROBLÉMATIQUE .............................................................................................. 5 1.1 Formulation brève du uploads/Litterature/ d2515.pdf