Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

10 février 2009 Rev.01 ETUDE DU FONCTIONNEMENT D’UN BELIER HYDRAULIQUE A L’AIDE

10 février 2009 Rev.01 ETUDE DU FONCTIONNEMENT D’UN BELIER HYDRAULIQUE A L’AIDE DE LA METHODE GRAPHIQUE DE CALCUL DES VARIATIONS DE REGIME DE L. BERGERON Jean François LAPRAY 1 10 février 2009 Rev.01 I - INTRODUCTION : Cette note a pour but d’expliciter et d’analyser l’épure de fonctionnement schématique d’un bélier établie par P.Guiton {1} et de la confronter au modèle, aux analyses numériques et formulations publiés sur le site de Mr. R. Petit relatif au bélier hydraulique. Le but recherché est de disposer d’un outil plus visuel en utilisant la méthode dites des caractéristiques (droites d’onde) mise au point par L.Bergeron, et décrite dans un ouvrage fondateur de référence : Du coup de bélier en hydraulique au coup de foudre en électricité de L.Bergeron publié aux éditions Dunod en 1950{3}, c’est à dire 3 années après sa disparition en 1947 II - PREAMBULE: Un petit rappel anecdotique : Paul Guiton (1911 –2007), Ingénieur de l’Ecole Centrale de Paris, a été Directeur technique de Bergeron S.A, Société fondée par L.Bergeron en 1911, spécialisée dans les pompes spéciales, les études hydrauliques et les stations de pompage, aujourd’hui Alstom Bergeron. Avec ses 40 ans d’expérience et de pratique en turbomachines et études hydrauliques, dont les coups de bélier, ses connaissances étaient encyclopédiques, et il avait été embauché par L.Bergeron avant guerre, avec lequel il a travaillé jusqu'à son décès en 1947. Il était donc un des « héritiers » de ce dernier et un très fin connaisseur des régimes transitoires et des problèmes de coup de bélier qui ont toujours été (et sont encore) un point fort de la société Bergeron . J’ai travaillé sous la direction de P.Guiton pendant 3 ans de 1975 à 1978, date de son départ en retraite et j’ai gardé des contacts avec lui pratiquement jusqu'à sa mort. Notre histoire de « bélier « bien loin de nos préoccupations industrielles, vient d’une de nos rencontres à Rueil Malmaison début 2000. Sortant de nos bureaux pour aller déjeuner ensemble, nous passons par la rue Amédée Bollée !!!!! , ce qui a réveillé sa mémoire colossale et intacte pour un homme déjà largement octogénaire. De fil en aiguille cela nous à amené à parler de bélier, et P.Guiton d’évoquer des documents qu’il avait préparé pour son gendre……. Quelques temps plus tard, il m’a fait parvenir les documents en question. Le document manuscrit que m’a remis P.Guiton en Avril 2000{1} ,comporte 8 pages ,il l’avais préparé quelques années auparavant pour un de ses gendres, qui organisait une exposition communale, dans une petite commune du Sud Aveyron nommée Brusque, sur le thème de l’eau . Beaucoup d’habitants âgés se souvenaient d’avoir entendu un bélier fonctionner à proximité du village jusque dans les années 50 .C’est dans ce contexte que ces documents ont été réalisés et ont servi de support didactique à cette exposition. Dans la lettre qui accompagnait ses épures, il déplorait que L.Bergeron dans son ouvrage sur les Machines Hydrauliques de 1928 n’ai pas utilisé la méthode des caractéristiques dans le long chapitre dédié au bélier, tout en indiquant qu’il ne l’avait mise au point que beaucoup plus tard : P.Guiton me disait avoir tenté d’y remédier : voilà l’origine de ces épures, qui dans le fond ont déjà une longue histoire. 2 10 février 2009 Rev.01 De mon coté, pris dans le feu quotidien de la vie d’un groupe industriel international, j’avoue n’avoir pas eu le temps, à l’époque, d’approfondir cette question et d’étudier assez en détail les documents, mais leur caractère didactique m’avaient séduit. Il a fallu qu’un ami plombier chauffagiste me pose très récemment une question sur le fonctionnement de cet appareil qu’il se souvenait avoir étudié à l’école professionnelle. Je lui ai expliqué le principe général et promis de lui envoyer quelques documents pour illustrer mes propos. En cherchant pour lui sur Internet des informations explicites et abordables sur le sujet, que j’ai d’ailleurs facilement trouvées, je suis tombé sur le site de R.Petit{4} .Apres lecture approfondie de ses travaux qui ne sont pas d’un abord immédiat !! , j’ai ressorti les travaux de P.Guiton pour comparer les 2 approches. Etant maintenant à la retraite, j’ai plus de temps libre, et ce travail est aussi, pour moi, une façon de faire revivre la mémoire d’un Ingénieur de très grand talent auquel je dois beaucoup. En plus du plaisir intellectuel de mieux comprendre le fonctionnement de ce petit appareil plus complexe qu’il n’y paraît. Voici donc le contexte général dans lequel s’inscrit la note qui suit. III- COMMENTAIRES ET ANALYSES DES ÉPURES DE P.GUITON : 1°) Le principal avantage d’une épure est de pouvoir visualiser dans le plan Hauteur- Débit le fonctionnement du bélier. Il faut raisonner en unité de temps égale au temps d’un aller (et/ou de retour) d’onde entre la source et le bélier .Et surtout avoir toujours à l’esprit que l’observateur passe rigoureusement aux points de l’épure au moment dit ,mais l’épure ne dit rien sur la valeur absolue de l’onde .On a donc en suivant ‘intelligemment’ l’observateur une vision rigoureuse et claire du fonctionnement du circuit ,mais à intervalle de temps seulement et pas en continu. Les pentes des droites d’ondes a/gS sont positives lorsque l’observateur descend le courant (à la vitesse a) et négatives lorsque le-dit observateur remonte le courant. Cette pente a/gS apparaît donc d’entrée comme étant un (voire le) des paramètres majeurs qui gouverne le fonctionnement de l’appareil. Le point de fonctionnement, à chaque unité de temps, est rigoureusement (au sens mathématique) le point d’intersection entre la droite et la courbe caractéristique du ‘ réseau ’sur lequel part l’observateur dans le plan Hauteur-Débit. 2°) Commentaires sur l’épure de principe et le document explicatif (Annexe I) : Il est rassurant de constater que l’on retrouve sur l’épure très simplifiée, les 6 phases de la figure P2 : Décomposition d’un cycle. On peut faire les commentaires suivant en partant de l’éjection comme dans l’épure (Phase 6 fig.P2) 2-1 : Ejection (6): Pas de commentaire particulier, c’est la phase la plus simple ; On verra plus tard que la formulation littérale coïncide avec la méthode des droites d’ondes de façon remarquable Ejection avec mise en mouvement de la soupape de choc (phase 1 fig.P2) : Les points BDC nécessitent la connaissance précise de la loi de P.D.C. de la soupape en fonction de sa course, loi liée à l’équation de la dynamique du clapet : On ne peut évidemment pas échapper à cette modélisation qui est fondamentale dans la maîtrise de l’appareil. Qualitativement, on voit bien que plus la soupape de choc se ferme vite, plus le point de 3 10 février 2009 Rev.01 départ de l’onde vers la cloche se fera avec un débit élevé et une hauteur faible : donc une bonne capacité de débit. On voit aussi qu’avec une conduite de batterie à faible célérité d’onde on a une pente a/gS faible en comparaison de celle d’une onde produite par une conduite de batterie en acier, ce qui confirme que ‘a/gS ’est le paramètre prépondérant pour caractériser un bélier. Cependant il est nécessaire d’établir les paraboles successives de P.D.C. au fur et à mesure de la fermeture du clapet, donc de prendre en compte la dynamique de fermeture du clapet qui va se traduire par un ralentissement progressif du débit avant la fermeture complète de la tuyauterie, et donc à une décroissance de la vitesse pendant cette séquence quoique d’une courte durée. Nous reviendrons plus tard sur le problème de l’écrasement du joint qui n’est pas modélisé sur l’épure (au point E) et qui dans les analyses de R.Petit correspond à la fin de la phase 2. 2-2 Refoulement dans la cloche(3) : l’épure ne montre q’un seul aller- retour d’ondes (les pentes ne sont pas à l’échelle), si la hauteur H de refoulement n’est pas trop élevée et si l’on utilise un bélier avec une conduite de batterie métallique (forte valeur a/gS) on peut trouver plusieurs A.R d’ondes, pendant lesquelles des débits q1, q2 décroissants sont refoulés dans la cloche sous-pression, comme indiqué sur la figure P2 {4}. Chaque débit q1, q2, …est injecté dans la cloche pendant une durée d’un A.R d’onde de la tuyauterie de batterie (attention au fait non intuitif que la méthode des droites d’ondes ne donne pas la valeur de l’onde mais seulement la caractéristique variable h-q au moment ou l’observateur l’atteint sur la droite). L’épure simplifiée ne prend en compte que la P.D.C. de la soupape de la cloche : soit implicitement H= Cste ce qui est faux car la pression dans le ballon est supérieure à g H et varie dans le temps, comme très bien montré dans les modélisations des phases 7 et 8 et de la figure P3. 2-3 Les Phases 4 et 5 : Elles ne sont pas intuitives, loin s’en faut et sont montrées par l’épure (point F,G,K ) .Les commentaires de P.Guiton semblent clairs ,après une lecture très attentive, car connaissant l’homme, l’absence des points H, I, J sur l’épure ne pouvait être fortuite .J’ajouterai, fort de uploads/Litterature/ fontionnement-d-x27-un-belier-hydraulique.pdf